初2019级八年级(下)数学入学考试题答案

初2019级八下入学考试数学答案
一、选择题
1------5CDCAA 6------10DAADD 二、填空题
11. 53≤<x 12. 10800
13.
2
3.
14. 24
三、解答题
15.（1） 42x y =⎧⎨=⎩
（2） -9+36 16. (1)如图,△A 1B 1C 1即为所求；
(2)如图,△A 2B 2C 2即为所求， （3）∵BB 1=32，弧B 1B 2=
22π ∴点B 所走的路径总长32+
22
π 17.∵x +y −z =2，S =2x +y −z ，∴S =x +2，∵3x +2y +z =5，x +y −z =2，741,,33x x
y z --∴=
= ∵x ，y ，z 为三个非负有理数，7410,033
x x
--∴≥≥解不等式①得,x ⩽7
4，
解不等式②得，x ⩽1，∴x ⩽1，又x ，y ，z 为三个非负有理数，∴0⩽x ⩽1，∴S 的最大值3，最小值2.
18.(1)设直线AB 的解析式是y =kx +b .
根据题意得：7422k b k b +=⎧⎨+=⎩∴256
5k b ⎧
=⎪⎪⎨
⎪=⎪⎩
则直线AB 的解析式是26
55
y x =
+ 在解析式中，令y =0，解得：x =−3.即当汽车行使到(−3,0)时，到A. B 两村距离之差最大。

(2)设汽车行驶到(x ,0)点时，到A. B 两村距离相等。

根据题意得：(7−x )2
+16=(x −2)2
+4. 解得：x =5.7.故所求点的坐标是(5.7,0).
19.(1)证明：在平行四边形ABCD 中，则AD =BC ，∵AC ∥BM ，∴∠AFD =∠E ， 又CM ∥DE ，∴∠BMC =∠E ，∴∠BMC =∠AFD ，同理∠FAD =∠MBC ， 则在△ADF 与△BCM 中。

BMC AFD
FAD MBC AD BC ∠=∠⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
∴△ADF ≌△BCM .
(2)在△ACD 中，∵AC ⊥CD ,∠ADC =60∘，∴CD =12AD =1
2a ，则AC =32a ,AF =334a ，
又由(1)可得BE =3a ，
S ABED =S △ADF +S ABEF =12⋅AF ⋅CD +1
2 (AF +BE )⋅CD =2538a
20.解：(1)OA=6，OB=12 直线AB 122:+-=x y 联立⎩⎨
⎧==⎩⎨
⎧=+-=6
3
2122y x x y x y 解之 ∴ 点C 的坐标为(3，6)
(2)点D 的坐标为(2，4) 设直线AD 的解析式为y=kx+b ． 把A(6，0)，D(2，4)代人得
6024
k b k b +=⎧⎨
+=⎩ 解得16k b =-⎧⎨=⎩ ∴ 直线AD 的解析式为y=-x+6 (3)存在． Q 1(23,23- Q 2(23-,23) Q 3(3，-3) Q 4(6，6) B 卷
21. 2 22. 2009
4020
23. 01x y - 24. ①②④⑤ 25. ①④
26.解设该校拟建的初级机房有x 台计算机，高级机房有y 台计算机。

根据题意，得
0.80.35(1) 1.150.7(1)200.80.35(1)21
20 1.150.7(1)21x y x y +-=+-⎧⎪
≤+-≤⎨⎪≤+-≤⎩
解得x=2y 55.8658.7127.9329.36x y ⎧⎪
≤≤⎨⎪≤≤⎩
因为x 、y 为整数，所以x ＝56，57；y ＝28，29。

因此， 符合条件的拟建方案有两种，分别是：
1）初级机房有56台计算机，高级计算机有28台计算机； 2）初级机房有58台计算机，高级计算机有29台计算机
27.(1)证明：①∵四边形ABCD 是平行四边形,∠ABC =90∘，∴四边形ABCD 是矩形， ∴∠ABC =900
,AB ∥DC ,AD ∥BC ，∴∠F =∠FDC ，∠BEF =∠ADF ， ∵DF 是∠ADC 的平分线，∴∠ADF =∠FDC ，∴∠F =∠BEF ，∴BF =BE ; ②△AGC 是等腰直角三角形。

理由如下：连接BG ，由①知,BF =BE ,∠FBC =90∘，∴∠F =∠BEF =45∘， ∵G 是EF 的中点，∴BG =FG ,∠F =∠CBG =45∘，∵∠FAD =90∘， ∴AF =AD ，又∵AD =BC ，∴AF =BC ，
在△AFG 和△CBG 中,
AF=BC F=45CBG BG FG ⎧
⎪∠∠=⎨⎪=⎩
∴△AFG ≌△CBG (SAS )，∴AG =CG ，∴∠FAG =∠BCG ，又∵∠FAG +∠GAC +∠ACB =90∘， ∴∠BCG +∠GAC +∠ACB =90∘，即∠GAC +∠ACG =90∘，∴∠AGC =90∘，∴△AGC 是等腰直角三角形； (2)连接BG ,∵FB 绕点F 顺时针旋转60∘至FG ，∴△BFG 是等边三角形，∴FG =BG ,∠FBG =60∘， 又∵四边形ABCD 是平行四边形,∠ADC =60∘，∴∠ABC =∠ADC =60∘ ∴∠CBG =180∘−∠FBG −∠ABC =180∘−60∘−60∘=60∘, ∴∠AFG =∠CBG ，∵DF 是∠ADC 的平分线， ∴∠ADF =∠FDC ，∵AB ∥DC ，∴∠AFD =∠FDC ， ∴∠AFD =∠ADF ，∴AF =AD ，
在△AFG 和△CBG 中, 0
AF=BC
F=45CBG BG FG ⎧⎪∠∠=⎨⎪=⎩
∴△AFG ≌△CBG (SAS )，∴AG =CG ，∠FAG =∠BCG ，
在△ABC 中,∠GAC +∠ACG =∠ACB +∠BCG +∠GAC =∠ACB +∠BAG +∠GAC =∠ACB +∠BAC =180∘−60∘=120∘∴∠AGC =180∘−(∠GAC +∠ACG )=180∘−120∘=60∘， ∴△AGC 是等边三角形。

28.(1)1(3
3)A ， （2）设P （x,y ），连接A 2P 并延长交x 轴于点H ，连接B 2P 在等边三角形A 2B 2C 2中，高A 2H=3
22223,3A B HB ∴==点P 是等边三角形的外心
，，即y=1
将y=1代入
，解得：
（3）点P 是
的外心，，，
，，
是等腰三角形点P 满足条件，由（2）得
由（2）得：，点
满足直线
的关系式.
点
与点M 重合，
设点Q 满足条件，
，， 能构成等腰三角形.此时
，
，
，
作轴于D点，连接，
，设点S满足条件，，，
能构成等腰三角形.此时，，，
作轴于F点，，
，设点R满足条件，，，能构成等腰三角形.此时，，，作轴于E点，，
，
答：存在四个点，分别是，，，.。