北师大版2019-2020学年度第二学期七年级数学单元试卷第二章相交线与平行线

北师大2019-2020学年度第二学期七年级数学单元试卷
第二章相交线与平行线
考试时间：100分钟；满分120分
一、单选题
1．（3分）如图所示，直线a 与b 相交，如果145∠=︒，那么2∠=（ ）
A ．45°
B ．135°
C ．30°
D ．90° 2．（3分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB 为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是( )
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．65° 3．（3分）如图，AB ∥CD ，DA ⊥C
E 于点A ．若∠D ＝35°，则∠EAB 的度数为( )
A ．35°
B ．45°
C ．55°
D ．65° 4．（3分）如图，当剪子口AOB ∠增大25︒时，COD ∠增大( )度．
A．20B．25C．50D．30
5．（3分）如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
6．（3分）将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（）A．B．C．
D．
7．（3分）下列说法：
①两点之间，直线最短；
②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中正确的说法有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）下列说法中正确的有（）
①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若123180︒
∠+∠+∠=，则∠互补；④对顶角相等．
∠1，2
∠，3
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（3分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝65°，那么∠4的度数是( )
A ．55°
B ．95°
C ．115°
D ．145° 10．（3分）如图，∠BCD ＝95°，AB ∥D
E ，则∠α与∠β满足（ ）
A ．∠α+∠β＝95°
B ．∠β﹣∠α＝95°
C ．∠α+∠β＝85°
D ．∠β﹣∠α＝85°
二、填空题
11．（4分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_____．
12．（4分）一个角的补角等于它的余角的3倍,则这个角的度数为________.
13．（4分）如图，点A ，B ，C 在同一直线上，∠1=4∠2，则∠1的度数是=____________
14．（4分）如图，AB ∥CD ，∠B=34°，∠D=41°，则∠BED 的度数为________.
15．（4分）如图，直线BE 、CD 相交于与点O ，OF 平分DOE ∠，若20DOF ∠=︒，则BOC ∠为__________．
16．（4分）如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝_____°．
17．（4分）如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角
A
∠=︒，第二次拐的角∠B=145°，则第三次拐的角C
110
∠=__________时，道路CE 才能恰好与AD平行．
AB CD，则α、β、γ之间的关系为______.
18．（4分）如图，若//
三、解答题
19．（8分）点A,B,C,D的位置如图，按下列要求画出图形：
（1）画直线AB，直线CD，它们相交于点E；
（2）连接AC，连接BD，它们相交于点O；
（3）画射线AD，射线BC，它们相交于点F.
20．（8分）如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1＝∠2，
∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2＝（）
∵∠1＝∠2，（已知）
∴∠1＝（）
∴∥，（）
∴∠AGD+＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC＝70°，（已知）
∴∠AGD＝（等式性质）
21．（8分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD＝45°，求∠COE 的度数．
22．（8分）如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
（1）从码头A到火车站B怎样走最近，请画图并选择理由；（填入一个序号）（2）从码头A到铁路a怎样走最近，请画图并并选择理由；（填入一个序号）①两点确定一条直线②两点之间线段最短③垂线段最短
23．（8分）已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝64°，BE平分∠DBC，求∠DEB的度数．
24．（9分）如图，已知AB ∥CD ，∠1 = (4x-25)°
,∠2 = (85-x)°,求∠1的度数.
25．（9分）如图，B Ð，D ∠的两边分别平行．
① ②
（1）在图①中，B Ð与D ∠的数量关系是什么？为什么？
（2）在图②中，B Ð与D ∠的数量关系是什么？为什么？
（3）由（1）（2）可得结论：________；
（4）应用：若两个角的两边两两互相平行,其中一个角比另一个角的2倍少30,求这两个角的度数．
答案第1页，总1页 参考答案
1．B
2．C
3．C
4．B
5．A
6．D
7．A
8．B
9．C
10．D
11．两点确定一条直线
12．45°
13．144°．
14．75°
15．40°
16．75
17．145°
18．180αβγ+-=
19．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.
20．∠3；两直线平行同位角相等；∠3；等量代换；DG ；BA ；内错角相等两直线平行；∠CAB ；110°.
21．135°
22．（1）见解析，理由：② ；（2）见解析，理由：③
23．32°
24．135°
25．（1）相等，见解析（2）互补，见解析；（3）如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补；（4）30°、30°或70°，110°．。