2022-2023学年江苏省苏州市七年级上学期期中数学试题

2022-2023学年江苏省苏州市七年级上学期期中数学试题
1.的相反数是（）
A．B．2 C．D．
2.下面对生活中数据的估计，最合适的是（）
A．一瓶矿泉水约为100升B．六年级学生50米跑合格成绩为80秒
C．一张数学试卷的面积约为20平方米D．一本七年级数学教科书的质量约为350
克
3. 2022年6月5日，神舟十四号载人飞船顺利发射，航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲成功入驻
天和核心舱，并开展相关科学实验研究．天和核心舱距离地球约为，400000用科学记数法可表示为（）
A．B．C．D．
4.国内油价调整机制规定，成品油调价周期为10个工作日．2022年8月10日，某地92号
汽油的价格为8.40元/升，经三轮成品油调价（调价方案如下表）后，92号汽油的价格为（）
A．7.86元/升B．8.16元/升C．8.66元/升D．8.94元/升
5.如图，一名成年男子的臂展（双臂展开左右指端的长度）大约是1.8米．3名男子恰好合
抱一棵树，估计这棵树的直径
．．大概是（）（取3）
A．5.4米B．4.8米C．1.8米D．0.9米
6.李明有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒（其中），他用其中的12根搭成
了一个长方体框架，则这个长方体框架的棱长总和为（）
A．B．C．D．
7.如图，数轴上两点M，N所对应的数分别为m，n，则的结果可能为（）
A．4.2 B．C．5.4 D．
8.如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形
表面积最大的取法为（）
A．取走①号B．取走②号C．取走③号D．取走④号
9.按如图所示的程序运算，依次输入以下三组数据：①，：②，；③
，，能使输出的结果为25的有是（）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
10.如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三果天平
也保持平衡，那么第三架天平的右边应放的物体是（）
D．A．B．C．
11.五一“小长假”期间，某市多个景点游人如织．据不完全统计，全市共接侍游客四十九万
七千五百人次，实现旅游收入3.12亿元．其中“四十九万七千五百”写作_____________．12.通信技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大容量、更低时延的特
性．目前，的平均下载速率约是的12倍，用下教电影《长津湖之水门桥》大约需要8分钟，如果用下载这部电影大约需要_____________秒．
13.在四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是______．
14.已知代数式的值是2，则代数式的值为_____________．
15.我国古代典籍《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．现有一
根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半…，则第n次截取后，此木杆剩下的长度为
_____________尺．（n为大于1的正整数）
16.如图，把1，2，3，4，5，6这六个数分别填入“三角形”图案的六个圆圈中，使“三角形”
图案每边上的三个数之和都相等（每个数字只能使用一次）．现在小明已填了1，3，6三个数，那么A处应填的数字为_____________．
17.如图，小惠将一把刻度尺放在数轴上，由于数轴的单位长度与刻度尺不一致，刻度尺上1
和3分别对应数轴上的和1，那么刻度尺上10对应数轴上的值为_____________．
18.定义：数轴上的三个点，若其中一个点与其他两个点的距离满足2倍关系，则称该点是
其他两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”，已知数轴上点A，B表示的数分别为，1，点C从点B出发，沿数轴的负方向运动．在运动过程中，使A，B，C三点满足“友好关系”的点C表示的数的最小值是_____________．
19.计算：．
20.计算：．
21.已知．
(1)化简：；
(2)当时，求的值．
22.车辆购置税就是指在购买汽车的过程中需要缴纳的税数，纳税规定如下表：
计税价格计税价格
(1)一辆2.0升排量的汽车，计税价格为40万元，应缴纳车辆购置税为_____________万元；
(2)2022年5月31日，财政部、税务总局联合发布减征部分乘用车车辆购置税有关政策公
告，对购置日期在2022年6月1日至2022年12月31日期间内且计税价格不超过30万元的2.0升及以下排量的乘用车，在原车辆购置税的基础上，再减少一半车辆购置
税．2022年10月1日，东东爸爸购买了一辆1.5升的轿车，计税价格是28万元，按最新政策计算，东东爸爸比原来可以少缴多少车辆购置税？
23.规定一种“”运算：．如图，数轴上的点M，N表示有理数m，n．
(1)比较大小：_____________0，___________（填“>”、“<”或“=”）；
(2)化简：．
24.据了解，火车的票价是按“全程票价实际里程数总里程数”的方法定价的．已知A站与
H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元．如图标出了列车各经停站相应的里程数．
(1)张叔叔从D站上车，到F站下车，票价应该是多少元？
(2)王叔叔从E站上车，票价为240元，请问他的目的地是哪个站？
25.有一种能得到数a符号的运算，当时，；当时，；当
时，．例如，．
(1)计算：______________；
(2)如图，数轴上点A，B表示的数分别为，3，点P在数轴上移动，点P表示的数为x，
求的值．
26.小红家新买了一套商品房，其平面图如图所示(单位：米)．
(1)这套住房的总面积是______平方米；（用含的代数式表示）
(2)经测量，在地面装修前，小红家对两个公司进行了咨询，两个公司按要求分
别给出了装修方案（两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致）．
甲公司：客厅地面每平方米200元，书房和卧室地面每平方米300元，厨房和卫生间地面每平方米100元；
乙公司：全屋地面每平方米折合均价为220元．
请你帮助小红家测算一下选择哪个公司比较合算，请说明理由．
27.【问题背景】落实“双减”政策后，某校开展了丰富多彩的科技活动．如图1，电子蚂蚁P、
Q在长18分米的赛道上同时相向匀速运动，电子蚂蚁P从A出发，速度为4分米分钟，电子蚂蚁Q从B出发，速度为2分米/分钟，当电子蚂蚁P到达B时，电子蚂蚁P，Q停止运动，经过几分钟P，Q之间相距6分米？
【问题解决】小辰同学在学习《有理数》之后，发现运用数形结合的方法建立数轴可以较快地解决上述问题：如图2，将点A与数轴的原点O重合，点B落在正半轴上．设运动的时间为．
(1)t分钟后点P在数轴上对应的数是_____________；点Q对应的数是_____________；
（用含t的代数式表示）
(2)我们知道，如果数轴上M，N两点分别对应数m，n，则．试运用该方法
求经过几分钟P，Q之间相距6分米？
(3)在赛道上有一个标记位置C，．若电子蚂蚁P与标记位置C之间的距离为a，
电子蚂蚁Q与B之间的距离为b．在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得？若存在，请求出运动的时间；若不存在，请说明理由．。