估计强干扰信号波达角度的一种新方法

文章编号:1OO9-3443(2OO2)O4-OO14-O4
估计强干扰信号波达角度的一种新方法
李宁1郭艳1郭莉2郑少仁3
(1.解放军理工大学理学院江苏南京2111O1 2.北京邮电大学信息工程学院北京1OO876
3.解放军理工大学通信工程学院江苏南京21OOO7)
摘要:在强干扰环境下选择特定的步长因子能够促使恒模算法抑制强干扰信号然而恒模算法的收敛过程较长且输出信干噪比不高首先导出了恒模算法权向量和干扰信号的波达角度之间的关系然后利用这一关系能够迅速求出强干扰信号的波达角度最后计算机仿真验证了该方法在已知期待信号波达角度的条件下就可以把天线阵的主波束对准期待信号而把零陷对准强干扰较好地实现波束形成
关键词:恒模算法权向量波达角度波束形成
中图分类号:TN911.7文献标识码:A
n ter er en ce Di r ecti on Fi n di n g u n der Sever e En vi r on m en t
Ll Nzng1GUO Yan1GUO Lz2ZHENG Shao-ren3
(1.Institute of sciences PLA Univ.of sci.S Tech.Nanjing2111O1 China
2.Institute of Information Engineering BUPT Beijing1OO876 China
3.Institute of Communications Engineering PLA Univ.of sci.S Tech.Nanjing21OOO7 China)
AbStr act:It Was deducd that the strong interference signal could be deleted by the CMA choosing special stepsi z e.H oWever the optimal procedure of the CMA Was long and the output sIN R Was loW.In this pa-per the relation betWeen the Weight vector and the A O A of the interference is concluded according to Which a method is proposed in this paper to adaptively determine the angle-of-arrival(A O A)of the multi-ple co-channel interference signals under severe environment.simulation results through computer confirm our vieW.W ith the arrival angle of the desired constant modulus(CM)signal a prior k noWledge it is pos-sible to immediately form a satisfactory beam in the direction of the interesting signal While nulling the in-terference.
K e y W or dS:CMA(Constant Modulus Algorithm)A O A(Angle-of-Arrival)Weighting vector beamform-ing
随着移动通信的迅猛发展用户的激增导致频谱资源日益紧张频率复用在一定意义上缓解了频谱资源有限的矛盾却带来了共信道干扰导致移动通信环境的进一步恶化在移动通信中往往预先可以获得期待信号的来波方向然而干扰的来波方向却是无法预知的因此如果能估计出干扰信号的波达方向就可以把接收天线的主波束对准期待信号把零陷对准干扰信号从而实现波束形成尤其在通信环境比较恶劣~干扰信号的功率强于期待信号的功率的情况下干扰信号来波方向的获得则更有意义本文尝试在强干扰环境下利用恒模算法估计强干扰信号的来波方向得到了一定的结果
198O年G odard D.N.提出利用信号的恒模性来实现盲均衡[1]1983年Treichler J.R.等人将G o-
dard均衡器的思想应用于恒模(恒包络)信号的多
第3卷第4期2OO2年8月
解放军理工大学学报(自然科学版)
J ournal of PLA University of science and Technology
ol.3No.4
Aug.2OO2
stant MOdulus AlgOrithm )[2
O 它的基本思想是;恒模信号(如FM P 和F 等)在经历了多径衰落
加性干扰或其他不利因素时9会产生幅度扰动破坏信号的恒模特性O 因此9可以定义一种6恒模准则9使自适应滤波器的输出恢复成恒模信号O 从此9恒模算法引起了众多学者的广泛关注9在通信 信号处理等领域得到了广泛的应用
[3
O 在研究恒模算法波束形成过程中9我们发现当干扰信号的功率远大于期待
信号的功率时9选择特定的步长因子9能够促使恒模算法抑制强干扰信号9但是9恒模算法的收敛过程较慢且输出信干噪比不高O 研究中还发现利用恒模算法的权向量可以很快地估计出强干扰信号的波达角度9如果已知期待信号的来波方向9就可以迅速把天线阵的主波束对准期待信号9在干扰方向上形成零陷9从而实现波束形成O
1
算法推导
假设有c 个不同的信号源9它们发出的信号波
被具有m 个阵元的阵列天线接收9经Z 次采样后的接收数据模型可以表示为;
X =AS N (1)
其中9X 是m X Z 的接收数据矩阵9A 是m X c 的阵列响应矩阵9S 是c X Z 的信号矩阵9且S =(s 19 9s c )T 9这里9()T 表示转置9s z (z =19 9c )是采样后的第z 个信号O N =(n 19 9n m )T
是加在各阵元上的背景噪声O 不失一般性9阵列天线为均匀线阵9则阵列响应
矩阵为A =[c 19 9c c 9其中9a z =[19e 19 9
e (m 1) z T 9 z =2T (Ah //)sin z 9(z =19 9c )9 z 是各
个信号的波达角度9Ah 是阵元间隔9/是载波波长O 本文的讨论基于下列假设;D 天线阵的阵元数不少于信号数;@各信号之间相互独立O
恒模算法控制的波束形成方法可以归纳为;已知接收数据矩阵X 9寻找满足波束形成方程s
=
W T
X 的权向量W O 其中s
是对期待信号的估计9其余信号为干扰信号9W =(z 1 z m )T 是权向量O 把
s
=W T
X 代入方程(1)9得;s
=[z 1 z m e (m 1) 19 9z 1
z m e (m 1) c
s 1 s
[z 1 z m n 1
n
(2)
<s
9s 1>=[z 1 z m e (m 1) 19 9z 1
z m e (m 1) c
<s 19s 1> <s 9s 1> <s c 9s 1 L
> [z 19 9z m <n 19s 1> <n 9s 1>
<n m 9s 1 L
>由于各信号相互独立9且算法收敛于信号s 9故有;
z 1 z 2e 1 z m e (m 1) 1
=0
(3)
依次关于s 29 9s c 对式(2)作内积9只有关于s 求内积时9得到;
z 1 z 2e z m e (m 1) =s
(4)其余均是类似式(3)的方程9联立这些方程9得;
z 1 z 2e
1 z m e (m 1) 1=0
z 1 z 2e c z m e (m 1) c
=0
(z 1 z 2e z m e (m 1) )s =S
L
(5)
为清楚起见9以下称z 1 z 2I z m I m 1=0为
权向量多项式9称e z (z =19 9c 9z 7 )为方向函数9从方向函数中9很容易求出干扰信号的波达角
度O 根据式(2)得到下面结论;c 1个方向函数e
z (z =19 9c 9z 7 )都是恒模算法权向量多项式的
根O
一般说来9(m 1)次多项式有(m 1)个根O 当信号数与阵元数相等时9即c =m 9其权向量多项式
的所有根恰好都是方向函数e z (z =19 9c 9z 7 )9
从这些解中可以计算出干扰信号的波达角度9把这
些解称为6实解9;而当信号数小于阵元数时9即c m 时9权向量多项式的所有根中不仅包含实解9还会包含(m c )个无关的解9把这些解称为6虚解9O 从虚解中同样可以算出6虚拟信号9的波达角度9这些角与实际信号的波达方向均不相同9即使把虚拟信号当作干扰信号而在后续的波束形成中把天线阵的零陷对准它们9对波束形成的结果也无太大影响O
在研究恒模算法波束形成的过程中发现9当干扰信号功率远大于期待信号功率时9取特定的步长因子9恒模算法能够抑制强干扰信号9但是恒模算法的输出信干噪比不理想9且算法的整个迭代过程较长O 根据上述结论9能够从权向量多项式中求出干扰信号的波达角度O 因此9在已知恒模用户信号的来波
方向的情况下9可以从恒模算法的权向量多项式中估计出强干扰信号的波达角度9把天线阵的主波束
5
1第4期
李
宁9等;估计强干扰信号波达角度的一种新方法
仿真结果
为验证以上的想法 本文用计算机仿真实现了对强干扰信号的波达角度的估计 在仿真实验中 采用四元均匀线阵 阵元间隔取为0.5 设有 个信号 被天线阵接收 其中 是相位在
- 之间随机均匀分布的恒模期待信号 其波达角度为 =45 ; 是从Z 和Z 方向入射到阵列上的干扰信号 其中 也是恒模信号 是复加性干扰信号 和 的信干比为SI 和 的信干比为SI 4 是加在阵元上的复高斯背景白噪声 信号和加在每个阵元上的背景噪声的功率之比为S
= 0dB 实验1我们取SI =SI =- 0dB Z =60 Z = 0 从图 可以看出 随着恒模算法的
迭
图 当SI =- 0dB 时 新算法的收敛情况Fig .
Convergence performance of the new method when SI
=- 0dB 代 利用的权向量多项式求出干扰信号的波达角度
Z ^
Z ^
可以很快收敛于Z 和Z ;而当SI =SI =
- 0dB Z =60 Z = 0 时 算法的收敛情况如图 所示 算法迭代6
次左右就能够得到干扰信号的波
图 当SI =- 0dB 时 新算法的收敛情况Fig .
Convergence performance of the new method
达角;当SI =SI
=- 0dB Z =60 Z =40 时 用新算法的估计干扰信号波达角度的情况如图 所示 这时 用恒模算法迭代大约 0
次就可以得到干
图 当SI =- 0dB 时 新算法的收敛情况Fig .
Convergence performance of the new method when SI
=- 0dB 扰的波达角度;我们又测试了当SI =SI
=- 0dB Z =
5 Z =55 时 新算法求出的干扰角度和实际干扰角度之差并绘于图4 由图4可见角度差迅速收敛于0 左右 这时用恒模算法迭代十几次后就可以得到干扰信号的波达角
图4当Z =55 Z = 5 SI =- 0dB 时 新算法求出的角度差的收敛情况
Fig .4
Convergence performance of Z -55 and Z - 5 when Z =55 Z =
5 SI =- 0dB 实验 为客观起见 用 00次蒙特卡罗实验来
测试新算法的性能 在该实验中 取SI =SI =- 0dB Z =60 Z = 0 在每次蒙特卡罗实验中 只用恒模算法迭代6次 00次试验的结果列于图5 经计算 这 00次测试中 用新算法求出的干扰信号波达角与实际角度的最大误差分别为0.58 和0. 5
波达角度的平均值分别为60.0 和 9.99 方差为0.04和0.0 从数值结果可以看出 用新算法求出的
6
解放军理工大学学报 自然科学版
第 卷
图5
100次蒙特卡罗实验中新算法的性能
Fig .5
Performance of the neW method in 100Monte Carol RunS
30 的相同条件下 比较了原恒模算法的波束形成结果和估计出强干扰信号后进行的波束形成结果G 两种方法对各信号的输出信干噪比的情况如图6所示 可以看出 在同样条件下
新方法的波束形成进
(a D
恒模算法
(b D 新方法
图6Z 1=60 Z 2=30 SIR z =-20dB 时 两种方法对各信号的输出新干噪比的比较
Fig .6
CompariSon of the output SNIR betWeen the CMA and the neW method When Z 1=60 Z 2=30 and SIR z =-20dB
程比原恒模算法快 且输出信干噪比更高G
计算机仿真结果证实了在强干扰环境下 能够比较迅速准确地从恒模算法的权向量中估计出强干扰信号的来波方向 并且在期待信号已知的条件下 加快期待信号的波束形成进程 对该信号的输出信干噪比约增加了4dB G 从数值结果看出 新算法求出Z 2的估计值比Z 1的估计值准确一些 这可能是因为干扰信号S 3是加性干扰 而干扰信号S 2是和期待信号同种类型的恒模信号G 当然 信号之间的夹角越小 算法收敛所需的迭代次数越多 不过从总体上
讲 新算法估计干扰信号波达角的过程是比较准确的G 值得一提的是 在用新算法求解干扰信号的波达角度时 同时求出的虚拟信号波达角度约为-18 与实际的3个信号的波达角相差很大 即使把这一虚拟用户当作干扰信号 对后续波束形成的结果也没有影响G
3
结束语
在研究恒模算法波束形成过程中发现 当干扰
信号的功率远大于期待信号的功率时 选择特定的步长因子 能够促使恒模算法抑制强干扰信号 但是恒模算法的收敛过程较慢 对用户信号的输出信干噪比不高G 并发现利用恒模算法的权向量可以较快地估计出强干扰信号的波达角度 在已知期待信号来波方向的条件下 就可以迅速地把天线阵的主波束对准期待信号 在干扰上形成零陷 从而较快~较
好地实现对期待信号的波束形成G 计算机仿真实验证实了预期的想法 得到了一定的结果G 参考文献:
[1]
GODARD D N .Self -recovering egualization and carri-er tracking in tWo dimenSional data communication SyStemS [J ].IEEE TranS Com 1980 28(11D :1867-1875.[2]
TREICHLER J R AGEE B G .A neW approach to multipath correction of conStant moduluS SignalS [J ].IEEE TranS ASSP 1983 31(4D :459-472.[3]
LITVA J LO T .Digital beamforming in WireleSS com-municationS [M ].London :Artech HouSe BoSton 1996.
(责任编辑:徐金龙 程群D
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1第4期
李
宁 等:估计强干扰信号波达角度的一种新方法。