五维时空中宇宙视界对应的量子统计熵
新黑洞理论之3==霍金辐射与信息量和熵分析
张洞生新黑洞理论之3==黑洞M b的每个霍金輻射m ss所携带的信息量I o≡ h/2π≡ m ss C2/νss== ==本文摘录改编自拙作《黑洞宇宙学概论[4]》==张洞生zds@約翰•奧杜則：「現代天體物理學的進展，就像最奇妙的文學幻想小說一樣令人銷魂奪魄。
」爱因斯坦：「要打破人的偏見，比崩破一個原子還難。
」<內容摘要>: 本文是「新黑洞理论」的第三篇文章。
在第一篇文章中，作者提出了组成「新黑洞理论」普遍有效的5个经典的基本公式，其中(1d)式，m ss M b= hC/8πG，找出了霍金辐射m ss与黑洞总质能量M b之间准确的量化公式，并从(1e)式，得出任何黑洞，无论大小，其最终的命运，都只能是收缩成为最小黑洞M bm = m p普朗克粒子，而爆炸消失在普朗克领域。
第二篇文章是「新黑洞理论之2」，本篇用‘经典理论’论证了，黑洞M b向外发射霍金辐射m ss就是它们作为热辐射，按照热力学第二定律，从黑洞的高温高能区域向境外低温低能区域自由地流动。
本文是「新黑洞理论」的第三篇，以公式确定了信息量I o、熵S bm、普朗克常数h/2π与黑洞霍金辐射m ss之间的关系。
本文首次將黑洞霍金輻射m ss（能量子）携带的信息量I o与熵S b统一在「新黑洞理论」中了，证实了黑洞的‘熵’与其‘信息量’成正比，二者有同质同体性，而且证明了黑洞的每一个m ss，无论大小，其所携带的信息量I o，都等于单位信息量I o≡h/2π，等于m ss一个频率内的能量m ss C2，即I o≡ m ss C2/νss。
这就给予普朗克常数h/2π一个新的定义和概念，它就是一个最基本单位信息量I o。
同时，也赋予了黑洞新的概念。
什么是黑洞？本篇证明：「黑洞就是在其外界没有能量-质量可被吞食时，是一个不稳定的不停地收缩的引力收缩体，它在收缩时，就将黑洞内的质-能量M b 统统通过视界半径R b转变为一个接一个的霍金辐射m ss（能量子，热辐射）流向外界，直到黑洞最后收缩成为最小黑洞M bm= m p而爆炸消失在普朗克领域。
宇宙五维空间(非点矩阵变量)解说
科学电算化运算式： Jj白光 秒 秒
（变量）非点， 对比值 R+ G +B
=> E色
（变量）非点， 重比值 A1乘以A1
秒
=> E 1（1特）
A4式
非点（变量）
磁感应强度特斯拉（1特---T.1） A1 A1乘以A1
=>E 1 互为转换或交换等于 1特= 1
A=（1牛）
牛 安乘以米 .
非点（变量）----磁感应 强度特斯拉（1特---T.1）
变量表达式：B+G+R=>E （标量、矢量、变量、定量、量化，局 部到整体、整体到局部，局部到整体环线、整体环线到局部，）。
宇宙（大磁场），宇宙万物曲线运动，正点（正能量、正值、正方向）时间与光， 直线（节点），负点（负能量、负值、反方向）时间与光，曲线（节点），正负 重合（正极、负极，重合）磁场与电场（闭合曲线---变量）。 宇宙大磁场 （闭合曲线，宇宙天体质量完美在现）。作者：王文明2011.1.1.12 宇宙空间第四点非点（E），三点成线（直线或曲线），连接或交叉或重合，叉 点，成非点（E）。变量表达式：B+G+R=>E（非点，表示宇宙万物）。
（变量）非点， 对比值 R+ G +B
=> E色
（变量）非点， 重比值 A1乘以A1
=> E 1
D定量式
量化式
A标量式与B矢量式互为转换或交换。等于A4式表示、表达：（A 标量式）。
A1式 （变量） 科学电算化
A3式
1
A2式（标量）
时间（非点）
-1<0<1
秒
（变量）非 点，反比值
A -A<0<A 负、中性、正
五维空间
五维空间爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“思维时空”概。
根据爱因斯坦的概念，我们宇宙是由时间和空间构成。
时空的关系，是在空间的构架上比普通的、三维空间的长宽高三条轴外多了时间轴，而这条时间轴是一条虚数值的轴。
一维是线，二维是面，三维是静态空间，四维是动态空间，因为有了时间。
在一个二维平面里，如果想围住一个人只要用一个封闭圆圈就可以了，但是如果这个人能够进入三维空间就可以轻易的跳出这个圈子。
以此类推，在三维世界里用一个封闭空间就可以隔离一个人，但是如果这个人能够进入四维空间也可以轻易跳出这个三维空间的隔离，这或许就是某些穿墙木的原理。
五维空间，它是由无数个四维空间根据某一轴线聚合而成的。
我们可以想象，一个五维空间的物体，应该是跨越不同时间轴线的，但在任意一个时间轴线上我们只能观察到他的一部分。
五维空间的提出，跟暗物质发现是密切相关的，物理学界普遍承认的说法是：暗物质发现证实意味着人类知识能力进入五维空间，是一个质变，譬如，五维空间可能有助于获得“反物质”能量。
那能量有多厉害？科学家们介绍说，一个一分钱硬币大小质量的“反物质”能量，其能量释放可使现有特大宇航作业做60次往返，且十分接近光速。
宇宙里到处都有暗物质，获得反物质能量是“随时随地”的。
就是说呢，这样一来，不仅太阳系及银河系的旅行可行，甚至星系旅行、通过时空隧道（虫洞）做两个宇宙间的旅行也可以实现了。
整个宇宙就存在一个完整的四维空间，时间和空间从开始再到时间和空间结束，时间和空间就在整个宇宙当中留下了一个长长的时间和空间轨迹，那么这个时间和空间留下的轨迹我们就称之为时空，那么什么是时空隧道（假设时空隧道是存在）呢？我定义为：时间和空间就在整个宇宙当中留下了一个长长的时间和空间轨迹，再次经过时间而留下的一个长长的双重时间的通道。
因为如果宇宙中有更多的时间维度，物体就可以借助其他的时间维度，在我们已知的一维时间中穿来穿去，一会出现在我们身边，马上又会出现在数亿光年外的其他星球，这等于是超越了光速的极限，甚至回到过去的时间旅行都可以实现了。
量子力学的时间演化和量子熵
量子力学的时间演化和量子熵量子力学是研究微观粒子行为的理论，涉及到粒子的位置、动量、能量等方面。
在量子力学中，时间演化是一个重要的概念，它描述了量子系统随时间的变化。
与经典物理不同，量子力学中的时间演化是通过薛定谔方程来描述的。
薛定谔方程是量子力学的基本方程，它描述了量子系统的时间演化。
根据薛定谔方程，量子系统的波函数随时间的变化是由哈密顿算符决定的。
哈密顿算符包含了系统的能量信息，它是描述系统动力学的关键。
通过求解薛定谔方程，我们可以得到量子系统在不同时间的波函数，从而了解系统的演化过程。
在量子力学中，时间演化的过程中会出现一个重要的概念，即量子熵。
量子熵是描述量子系统混乱程度的指标，它与系统的纯度相关。
在经典物理中，熵是描述系统无序程度的指标，而在量子力学中，量子熵则是描述系统量子纠缠程度的指标。
量子纠缠是量子力学中的一种特殊现象，它描述了两个或多个粒子之间的相互关系。
在量子纠缠中，一个粒子的状态无法独立地描述，而需要考虑与其他粒子的相互作用。
量子纠缠的存在使得量子系统的行为与经典物理完全不同，它是量子力学的核心特征之一。
量子熵可以用来度量量子纠缠的程度。
在量子系统中，纯态和混合态是两种不同的状态。
纯态是指系统的波函数可以完全描述，而混合态是指系统的波函数无法完全描述，需要使用密度矩阵来描述。
量子熵可以用来刻画混合态的性质，它是混合态的一个重要指标。
量子熵的计算可以通过密度矩阵的特征值来实现。
密度矩阵是描述混合态的一种数学工具，它是一个厄米矩阵，其特征值表示了系统在不同状态下的概率。
通过计算密度矩阵的特征值，我们可以得到系统的量子熵，从而了解系统的纯度和混乱程度。
量子熵在量子信息科学中有着广泛的应用。
例如，在量子通信中，量子纠缠和量子熵可以用来实现量子密钥分发和量子隐形传态等重要任务。
在量子计算中，量子熵可以用来描述量子比特的纯度和噪声水平，从而评估量子计算机的性能。
总之，量子力学的时间演化和量子熵是量子力学中的重要概念。
五维空间
三维技术主要多运用于动漫产业，我国三维动画主要有《探索地球村》（据说是中国第一部三维动画）， 《魔比斯环》等。
四维以上的，属于高维模型。高维模型，在数学和物理学中有不同的定义。在数学上，多维有很多模型。理 论上，维数可以很高，模型很多。但是满足“交换不变”这一性质的很少。所以，有人认为四维空间是物理维度 的上限。但是，也有人认为会有更高物理维数。不断进行思考，这有益智力。因为受到物理条件的约束，因此尽 管在数学上，多维有很多模型，可是在物理理论上，维数不可以很高。为了解释宇宙的有限无边的性质，我们必 须引入多维的概念，一般是四维时空（一对相对组成性质），也有一些其它有限可数的维数，而在物理上成立的 模型不多，其思考难度很大，因为这要受到物理现象的约束。
五维空间
物理学理论
01 释义
目录
02 理论
03 方法
04 模式
05
物理学发展的自然历 史过程
06 科学发展史的证明
07 特征
09 表示方法
目录
08 存在性 010 物理维度
011 维度规律
013 几何表示
目录
012 时速论
五维空间是一个包含五个维度的空间，宇宙任何事物存在的基本属性。以物理学的角度来说，五维空间的维 度比日常生活中所提到的三维空间以及相对论中的四维空间还要多。五维空间是一种经常在数学中出现的抽象概 念。在物理学和数学中，N数字的序列可以理解为表示N维欧几里得空间中的位置。宇宙的维度是否为五维同时也 是个辩论的话题。
理论
时间、传统三维空间、层次统一的空间理论，是继传统物理学三维空间观、爱因斯坦相对论四维空间观后空 间观发展的新的里程碑。
熵的统计物理学解释
熵的统计物理学解释熵是一个在物理学和信息论中广泛使用的概念，用以描述系统的无序程度或混乱程度。
在统计物理学中，熵可以通过系统的微观状态的数量来表示。
本文将从统计物理学的角度解释熵的含义和应用。
一、熵的基本概念熵（Entropy）是由鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius）于19世纪中叶提出的，是热力学中非常重要的一个概念。
热力学第二定律指出，自然界中的任何一个孤立系统都会自发地朝着无序的状态发展。
熵的具体计算公式为S = k lnW，其中S表示熵，k是玻尔兹曼常数，W是系统的微观状态数量。
熵的单位通常以焦耳/开尔文记作J/K。
二、统计物理学的基础统计物理学研究的是由大量微观粒子组成的系统的宏观性质。
统计物理学提供了熵的微观解释，将系统的熵与微观粒子的状态数或叫微观态数量联系起来。
在统计物理学中，我们能够根据系统的微观状态数来计算熵。
每个微观状态都对应着系统的一个可能的宏观状态。
系统的全部可能的微观状态数就是微观态数量W。
三、熵与宏观状态的关系熵与系统的宏观状态紧密相关。
当系统处于有序状态时，它的熵较低，而当系统处于混乱无序的状态时，它的熵较高。
以一个简单的例子来说明，假设有一个有两个粒子的系统，每个粒子只能处于两个可能的状态：0或1。
当两个粒子都处于相同的状态时，系统处于有序状态，此时系统只有一种微观态，熵为0。
而当两个粒子处于不同的状态时，系统处于无序状态，此时系统有两种微观态：01和10。
系统的熵为1。
当粒子数量增加时，系统的微观状态数急剧增加，熵也随之增加。
四、熵的增加与热力学第二定律根据热力学第二定律，孤立系统的熵不会减少，只能增加或保持不变。
这个概念可以用统计物理学的角度进行解释。
当系统处于有序状态时，微观状态数较少，熵较低。
当系统演化到无序状态时，微观状态数增加，熵增加。
由于孤立系统处于单一的无序状态的概率更大，所以熵的增加是自然趋势。
五、熵与信息论的联系熵的概念不仅存在于物理学中，在信息论中也有类似的概念。
量子力学中的量子熵
量子力学中的量子熵量子力学是研究微观粒子的行为规律和性质的重要分支科学，而量子熵则是描述量子系统复杂性的重要概念。
本文将从基本概念、计算方法和物理意义等方面介绍量子熵，并探讨其在量子信息领域的应用。
一、量子熵的基本概念量子熵是描述量子系统的混乱程度的度量指标，与经典熵在某种程度上具有相似性。
在经典热力学中，熵是描述一个系统无序程度的物理量，而在量子力学中，量子熵则是用来描述一个纯态或混合态的复杂性。
量子熵通常用ρ来表示，其中ρ是一个密度矩阵。
在量子力学中，给定一个量子态ρ，其量子熵定义为S(ρ)=-tr(ρlog_2ρ)，其中tr表示对密度矩阵进行迹运算，log_2表示以2为底的对数运算。
量子熵是一个非负的物理量，当且仅当ρ为纯态时，量子熵为零。
二、量子熵的计算方法通常来说，计算量子熵并不是一件容易的事情。
然而，对于一些特殊的量子态，有些计算方法是可行的。
以一维简谐振子为例，其基态的密度矩阵可以表达为ρ=e^(-βH)/Z，其中β=1/kT，H为哈密顿量，Z为配分函数。
通过计算密度矩阵的对数和迹运算，可以得到量子熵的具体数值。
此外，基于纠缠熵和重整化群理论的方法也可以用来计算量子熵。
这种方法通过分析系统的纠缠性质和重整化群的演化，得到量子熵的渐进行为和一些重要的关联性质。
三、量子熵的物理意义量子熵在量子信息领域具有广泛的应用。
首先，量子熵可以用来描述量子态的纯度。
当量子熵为零时，说明系统处于一个纯态，而当量子熵增大时，系统的纯度降低，混合态的成分增多。
其次，量子熵与量子纠缠紧密相关。
量子纠缠是描述量子系统之间非经典相关性的特征，而量子熵可以用来度量纠缠的程度。
当系统纯度为1时，量子熵为0，并且系统中不存在纠缠。
而当系统存在纠缠时，量子熵将不为零，且其数值大小与纠缠程度呈正相关关系。
最后，量子熵还可以用来描述量子相变的性质。
量子相变是指系统在低温下由有序相向无序相转变的物理现象，而量子熵可以用来刻画系统的相变边界，描述相变的临界性质和相变点的量子相干性。
宇宙的熵值-概述说明以及解释
宇宙的熵值-概述说明以及解释1.引言1.1 概述引言部分是文章的开篇，用于引起读者的兴趣并概述文章的内容。
在概述部分，我们可以简洁地描述宇宙的熵值是什么，并说明接下来的文章将会介绍宇宙熵值的概念、影响宇宙熵值的因素以及对人类的意义等内容。
以下是概述部分的内容：引言宇宙，是一个充满神秘和无限可能性的存在。
在我们的日常生活中，我们经常使用熵值这一概念来描述系统的有序程度。
然而，在宇宙范围内，熵值也扮演着至关重要的角色。
本文将探讨宇宙的熵值，揭示其隐藏的奥秘。
我们将从什么是熵值开始，深入探讨宇宙的熵值及其背后的意义。
同时，我们还将讨论影响宇宙熵值的因素，并展望未来对宇宙熵值的认识和应用。
通过对宇宙熵值的研究，我们可以更好地理解宇宙的演化历程，形成更加广泛和深刻的认知。
而这对于我们人类来说，也将带来重要的启迪和意义。
接下来，我们将从什么是熵值开始，带您一起探索宇宙熵值的奥妙。
让我们一同进入这个令人着迷的宇宙熵值的世界，去揭示其背后的奥秘和对人类的深远影响。
值得注意的是，此概述仅为示例，并非确切的内容。
您可以根据具体的文章内容进行相应的修改和润色。
1.2 文章结构文章结构部分在本文中，我们将探讨宇宙的熵值。
为了帮助读者更好地理解这一概念，本文将按照以下结构展开叙述。
首先，我们会在引言部分对本文进行概述，介绍宇宙熵值的基本概念和研究方法。
接着，我们会详细说明本文的结构，并为读者提供一个整体的框架，以更好地理解后续内容。
在正文部分，我们将逐步解释熵值的概念，并详细探讨宇宙的熵值。
我们将介绍熵值的定义、测量方法以及其在宇宙中的作用。
同时，我们还将研究影响宇宙熵值的因素，包括宇宙膨胀、物质分布等。
通过对这些因素的分析，我们可以更好地理解宇宙熵值的变化和演化。
最后，在结论部分，我们将总结宇宙的熵值及其意义。
我们将回顾本文中的论点，并得出结论，归纳出对人类的意义。
同时，我们还将展望未来，探讨宇宙熵值的研究方向和可能的发展趋势。
万物理论存在吗 我们用五维看世界
万物理论存在吗我们用五维看世界万物理论，也称为宇宙理论或万物学，是理论物理学家及宇宙研究者使用唯物主义观点来理解无限宇宙的一种理论。
该理论侧重于宇宙的宇宙性质和宇宙对物质的联系，认为宇宙是一个显而易见的连贯整体，其中各种实体都是相互关联的。
这一理论可以追溯到一千多年前的哲学家，例如柏拉图、亚里士多德和阿基米德，他们探讨了宇宙的结构和宇宙之间的联系。
在二十世纪中叶，宇宙物理学家及宇宙学家开始仔细探索宇宙，提出了关于宇宙、物质和能量之间联系的新理论，并使用数学方法来验证它们。
因此，万物理论存在着，只不过它与以往研究方法有所不同：它以永恒不变的“宇宙秩序”为基础，它相信宇宙中存在一个普遍性、多维性的结构，认为这一结构包含了宇宙中所有物体的真实本质。
所以，它的主要目的是确定宇宙的本源，它的特点也就是采用多维见解，来解释宇宙的复杂性，它允许使用“五维”来看待宇宙。
首先，万物理论使用非线性动态系统观点来看待宇宙，它假设宇宙是一个发展中的“混沌系统”，不仅包括物理现象，而且包括生物和精神层次等多种信息的“系统”。
例如，它认为宇宙中的物质、能量和动力在不断变化，并且构成一个整体，构成了一个即可以看到也可以感受到的宇宙神联系的“系统”。
其次，万物理论采用“五维”来研究宇宙，用五维的概念描述宇宙的一切，即时间维度、空间维度、能量维度、信息维度和存在维度。
这五维不仅测量宇宙中的物体，还反映出宇宙之间的联系和宇宙内部的自我调节。
最后，万物理论建立在一种可以探索宇宙和它信息联系的基础之上，它假设这样一个世界：宇宙所构成的一切都是一个彼此关联，彼此影响，互动性的系统，它们受到宇宙的驱动力，也支撑着宇宙的发展。
综上所述，宇宙理论或万物学的存在，使得我们有机会通过多维视角来观察宇宙，从而使我们更容易理解宇宙的起源及其内部构造的复杂性。
只有理解宇宙的本我，才能让我们更了解宇宙的神秘之处，并继续探索它的真谛。
量子力学中的统计描述和玻尔兹曼熵
量子力学中的统计描述和玻尔兹曼熵量子力学是描述微观世界的理论，它提供了一种统计描述微观粒子行为的方法。
在量子力学中，我们可以使用统计力学的概念来描述粒子的状态和性质。
其中，玻尔兹曼熵是一个重要的概念，用于描述系统的混乱程度和不确定性。
本文将介绍量子力学中的统计描述和玻尔兹曼熵，并探讨其在物理学中的应用。
在经典力学中，我们可以通过粒子的位置和动量来完全描述系统的状态。
然而，在量子力学中，由于测不准原理的存在，我们无法同时准确地确定粒子的位置和动量。
相反，我们只能通过概率分布来描述粒子的状态。
这就引入了统计描述的概念。
在量子力学中，我们使用密度矩阵来描述系统的状态。
密度矩阵是一个描述系统混合态的矩阵，它包含了系统的所有可能状态和对应的概率。
通过对密度矩阵的分析，我们可以得到系统的各种性质，如能量、熵等。
在统计描述中，玻尔兹曼熵是一个衡量系统混乱程度和不确定性的指标。
它定义为系统的熵减去系统的平均能量乘以温度的倒数。
玻尔兹曼熵可以用来描述系统的有序程度和热力学性质。
当系统趋于有序时，玻尔兹曼熵趋于零；当系统趋于混乱时，玻尔兹曼熵趋于最大值。
玻尔兹曼熵在物理学中有广泛的应用。
首先，它可以用来描述系统的热力学性质。
根据热力学第二定律，系统的熵在一个孤立系统中总是增加的。
通过计算系统的玻尔兹曼熵，我们可以确定系统的热力学性质和演化趋势。
其次，玻尔兹曼熵还可以用来描述系统的量子纠缠性质。
量子纠缠是量子力学中的一种特殊现象，它描述了两个或多个粒子之间的非局域关联。
通过计算系统的玻尔兹曼熵，我们可以确定系统中的量子纠缠程度和纠缠的稳定性。
此外，玻尔兹曼熵还可以用来描述系统的信息性质。
根据信息论的原理，信息熵是描述信息的不确定性和随机性的指标。
通过计算系统的玻尔兹曼熵，我们可以确定系统的信息熵和信息的传输效率。
总之，量子力学中的统计描述和玻尔兹曼熵是描述微观粒子行为的重要工具。
通过统计描述，我们可以了解系统的状态和性质；通过玻尔兹曼熵，我们可以描述系统的混乱程度和不确定性。
熵界和全息原理
熵界和全息原理增强现实技术的进步，使得我们可以更多地了解宇宙的原理和解释。
熵理论和全息原理是宇宙的两个重要基石。
它们被用来解释宇宙的发展，以及我们所处理的动态变化环境。
在这篇文章中，我们将探讨熵理论和全息原理，及其在我们日常生活中的影响。
熵理论提出了一种更深层次的宇宙运行原理，它坐落于宇宙分子之上，同时以一种与以往原有宇宙观念不同的方式提出。
熵理论将宇宙视为一个有序的体系，因此它有一个假定：宇宙的一切置于一个内在的有序能量体中，并且整个宇宙是由这些内在的有序能量体开始演进的，也是它们决定了宇宙的演化。
熵理论相当于宇宙自我调整的力量，它可以解释宇宙变化的自然机理以及晚期宇宙中出现的黑洞和暗能量。
全息原理是建立在熵理论之上的一种学说，它表明，所有物质都是由能量存在的，而这些能量都以全息技术的形式存在。
根据全息原理，我们可以将任何一种物质解析为一种能量，从而获得其全息图像，从而了解关于它的本质信息。
因此，全息原理用于解释宇宙中的所有物质和现象，以及其背后的能量和力学的原理。
熵理论和全息原理在我们的日常生活中起着重要的作用。
在我们的实验室中，熵理论可以被用来解释实验中的种种现象，而全息原理则可以帮助我们获取有关实验材料或元素本质特征的更加精确的信息。
同时，熵理论和全息原理也可以被用来改善我们的科学设备，提高它们的准确性，以及它们的性能。
此外，熵理论和全息原理也可以用来解释一些不可见的现象，不仅如果现实生活中的物质，而且是指我们尚未发现的特殊现象。
熵理论和全息原理还能够提供一种新的视角来解释人类的社会状态及其如何与宇宙相连。
从这种角度，我们可以更深入地了解宇宙之间的联系，并以此改善我们的生活。
综上所述，熵理论和全息原理是宇宙的基石。
它们的发现为我们的生活提供了一个更加广泛的视角，并帮助我们更好地理解宇宙。
熵理论和全息原理也可以用来解释许多不可见的现象，以及我们的社会状态，使我们能够更深入地了解宇宙本质。
量子力学中的熵理论
量子力学中的熵理论量子力学是关于微观粒子的物理学理论，它描述了微观世界的行为规律。
而熵理论则是热力学的基本概念，用于描述系统的无序程度。
这两个理论看似不相干，但实际上，它们之间存在着深刻的联系。
本文将探讨量子力学中的熵理论，揭示它们之间的奥秘。
1. 量子力学的基本原理量子力学描述微观粒子的行为方式，其基本原理包括不确定性原理、波粒二象性、量子叠加和量子纠缠等。
不确定性原理指出，无法准确同时确定粒子的位置和动量。
波粒二象性意味着微观粒子既可以表现为粒子也可以表现为波动。
量子叠加则表明微观粒子可能处于多个状态的叠加态，直到被观测到才决定其具体状态。
而量子纠缠描述了两个或多个粒子间存在一种奇特的联系，它们之间的状态是相互依赖的。
这些原理构成了量子力学的基础。
2. 熵理论的基本概念熵是热力学中用于描述系统无序程度的物理量。
它反映了能量的分布情况和微观粒子的排列方式。
熵越高，系统的无序程度越大；熵越低，系统的有序程度越高。
熵理论是描述系统演化和热力学过程的重要工具，它可以用于解释自然界中的各种现象。
3. 量子力学中的熵在经典物理中，熵的定义是基于系统的微观状态数目的。
然而，在量子力学中，粒子的状态是用波函数描述的，它是一个复数函数，并不直接对应于经典物理中的微观状态。
因此，熵的定义需要进行修正。
在量子力学中，熵通常被定义为系统密度矩阵的熵。
密度矩阵是描述系统状态的一个算子，在纯态下，密度矩阵只有一个特征值为1，其余特征值为0；而在混合态下，密度矩阵的特征值均大于0且之和为1。
根据这个定义，可以推导出量子熵的表达式，并用于描述系统的无序程度。
4. 熵的应用熵的概念不仅在热力学中有重要应用，也在信息理论和量子计算中发挥着关键作用。
在信息理论中，熵被用于度量信息的不确定性，熵越高表示信息越不确定。
在量子计算中，熵被用于描述系统的混合度，对于量子纠缠和量子通信等问题有着重要意义。
此外，熵还与量子相变和量子相干等现象密切相关。
量子力学与熵的关系
量子力学与熵的关系引言：量子力学是描述微观世界的一种物理学理论，它在20世纪初由诸多科学家共同发展而成。
熵则是热力学中的一个重要概念，用来描述系统的混乱程度。
在过去的几十年里，科学家们一直在探索量子力学与熵之间的关系，这两个看似不相关的领域究竟有何联系呢？量子力学中的熵：在量子力学中，熵的概念可以通过研究系统的纯度来理解。
纯度是一个描述量子态的指标，它反映了系统的信息量。
纯度越高，系统的信息量越大，熵越低；纯度越低，系统的信息量越小，熵越高。
因此，熵可以被看作是系统的混乱程度的度量。
量子力学中的熵还可以通过研究系统的量子纠缠来理解。
量子纠缠是一种特殊的量子态，其中两个或多个粒子之间的状态是相互关联的。
当系统中的粒子之间存在纠缠时，系统的熵会降低，因为纠缠使得系统的信息量减少，系统变得更有序。
熵与量子信息理论：量子信息理论是一门研究量子系统中信息传递和处理的学科，它与量子力学和熵密切相关。
在量子信息理论中，熵被广泛应用于描述量子系统的信息量。
量子熵的计算方法与经典熵的计算方法有所不同，它涉及到量子态的特性，例如系统的密度矩阵和量子态的谱分解。
量子信息理论中的一个重要概念是量子比特（qubit），它是量子计算和量子通信中的基本单位。
量子比特的熵可以通过计算量子态的纯度来得到。
与经典比特不同的是，量子比特的熵可以是负值，这意味着量子系统的信息量可以超过经典系统的信息量。
熵与量子力学的基本原理：量子力学的基本原理包括波粒二象性、不确定性原理和量子叠加原理等。
这些原理对于熵的理解和计算都起到了重要的作用。
波粒二象性表明微观粒子既可以像波一样呈现干涉和衍射现象，也可以像粒子一样具有确定的位置和动量。
这种波粒二象性使得量子系统的熵具有特殊的性质，例如量子态的叠加和纠缠。
不确定性原理则限制了我们对量子系统的同时测量，即无法同时准确测量一个粒子的位置和动量。
这种不确定性导致了量子系统的熵的增加，因为我们无法完全确定系统的状态。
第五维度与弦理论
第五维度与弦理论宇宙的奥秘一直是人类探索的焦点。
科学家们通过观测，实验和理论推测，已经揭示了世界的许多奥妙。
其中，第五维度与弦理论是近年来备受关注的研究方向之一。
本文将介绍第五维度与弦理论的基本概念和相关研究成果。
1. 第五维度随着科技的发展，人们逐渐能够观测到更小和更远的物质。
在细致的研究中，科学家们逐渐发现，物质的存在方式比我们所知的还要复杂。
我们所生活的空间有三个维度，即长度、宽度和高度。
时间也被视作第四个维度。
那么，第五维度又是指什么呢？第五维度是一种想象中的维度，用来解释物质和能量的行为和规律。
简单来说，我们可以将第五维度理解为某种未知的“方向”或“跨度”，它超越了我们可观测的三维空间和一维的时间线。
在第五维度中，物质和能量可能存在新的形态和规律，而这些规律在我们平常所观测到的三维空间或一维时间中是无法被解释和理解的。
许多理论研究认为，第五维度可能具有协作作用，能够影响物质和能量在三维空间和一维时间中的表现形态。
例如，在基础粒子物理学中，第五维度被用来解释强子和弱子之间的物理现象，进而推导出我们所知的物理学规律。
而在宇宙学中，第五维度也被视为探索深空和暗物质的重要概念。
虽然我们目前很难直接观测到第五维度，但科学家们通过实验和理论推测，已经得出了很多有关第五维度的推论。
相信随着科技的不断进步，第五维度的奥秘终将被揭开。
2. 弦理论弦理论是指一种描述基本物质和相互作用的新理论，它尝试将经典力学和量子力学作为一种普遍统一的理论来解释物理现象。
弦理论的一个基本前提是，宇宙中存在一种无限细的、扭曲的、微观的物质结构，即弦。
弦是超细的线段，其长度可以是普朗克长度的量级（10^{-35}米）。
它可以振动、旋转、弯曲和膨胀，进而使物质和能量显示出不同的行为和特性。
弦理论认为，所有物质和能量的基本结构都可以用弦来描述，包括量子场、粒子、核子和原子等等。
弦理论的一个重要预测是，存在着多个超出我们已知的维度。
量子熵与量子信息熵理论
量子熵与量子信息熵理论量子力学是描述微观世界的一种理论框架，而量子信息理论则是研究信息在量子系统中的表现和传递的一门学科。
量子熵和量子信息熵是量子信息理论中非常重要的概念，它们可以帮助我们理解和描述量子系统中的信息特性。
首先，我们来了解一下量子熵的概念。
在经典信息理论中，熵是衡量信息的不确定性的一种度量。
而在量子信息理论中，量子熵则是衡量量子系统的混乱程度的一种度量。
量子熵可以通过量子态的密度矩阵来计算，而密度矩阵则是描述量子系统状态的一种数学工具。
量子熵有两种常见的定义方式，一种是冯·诺依曼熵，另一种是反冯·诺依曼熵。
冯·诺依曼熵是基于量子态的密度矩阵的迹运算来定义的，它可以用来描述一个纯态的量子系统的混乱程度。
而反冯·诺依曼熵则是基于量子态的密度矩阵的谱分解来定义的，它可以用来描述一个混合态的量子系统的混乱程度。
量子信息熵则是在量子熵的基础上进一步发展起来的概念。
量子信息熵可以用来衡量一个量子系统中所包含的信息量。
在经典信息理论中，信息熵可以通过概率分布来计算，而在量子信息理论中，量子信息熵可以通过量子态的密度矩阵的谱分布来计算。
量子信息熵有几个重要的性质。
首先，量子信息熵在量子态的变换下是不变的，这意味着它是一个与参考系无关的量。
其次，量子信息熵在纯态和混合态之间有一个重要的关系，即纯态的量子信息熵为零，而混合态的量子信息熵大于零。
此外，量子信息熵还满足不等式关系，比如三角不等式和凸性不等式。
量子熵和量子信息熵在量子信息理论中有着广泛的应用。
它们可以用来描述和衡量量子通信、量子计算和量子纠错等方面的性能。
比如，在量子通信中，量子信息熵可以用来衡量量子信道的容量，即能够传输的最大信息量。
在量子计算中，量子信息熵可以用来衡量量子比特的纯度，即量子比特所包含的信息量。
在量子纠错中，量子信息熵可以用来衡量量子比特的错误率，即量子比特发生错误的概率。
总之，量子熵和量子信息熵是量子信息理论中非常重要的概念。
《宇宙五维熵时空论》
《宇宙五维熵时空论》宇宙五维熵时空论构成宇宙的要素有三：物质、运动（变化）、规律（关系）；而物质即存在；运动即能量；规律（关系）即信息。
换言之：宇宙是由物质、能量、信息三要素构成。
从爱因斯坦质能方程（E=mc2）看，能量就是物质，而且能量和质量可以互相转换；熵律和信息学都认为：信息也是能量，而且是可用于作功的能量，就是负熵。
因此可认为：构成宇宙的唯一的要素就是能量。
能量可分为两大类：可用于作功的有效能量（负熵）和不可用于作功的无效能量（正熵）。
从构成宇宙时空维度来看，宇宙是多维时空，宇宙维度知多少？笔者认为：宇宙时空至少有五度，提出“五维熵时空”观：诗云：《五维熵时空》宇宙时空几维度？至少五度为人知；三度加时成四度，四度加熵成五维。
五维时空熵万变，万变都求最大熵；负熵作功主生长，正熵作乱主衰亡。
负熵是因熵是果，因果熵变永无穷；人有生壮衰老死，物有成住坏灭空；兴衰仅是熵量变，生死只是熵不同。
生壮衰老病死灭，谁能超脱此熵殃？因果焓熵有定数，祸福兴衰坦承当！宇宙时空几维度？至少五度为人知传统观念都把物质、能量、时间、空间都看成是连续体，其实质能时空都是量子化的，是由一份一份的最小量单元（叫量子）构成的。
1900年德国物理学家普朗克（M.Planck）首次提出一个假设：即能量可以划分成n个相等的小份，每个小份叫能量子，每个能量子又与波动频率成正比，其关系可以Plank方程表示：E = hv ；式中的h即为普朗克常数（h = 6.6×10-27尔格·秒）,E是能量的最小单位，即“能量子”。
后来，德国物理学家爱因斯坦（A.Einstein）把量子概念引进光的传播过程，提出“光量子”（光子）的概念，并提出光同时具有波动和粒子的性质，即光具有“波粒二象性”；20世纪20年代法国物理学家德布罗意（P.L.de Broglie）认为：“一切物质都有波粒二象性”。
最近“量子引力理论”提出“时空量子论”，认为：时空也就像原子一样是不连续的：空间是以面积和体积的特定量子（时空子）单元而存在；体积和面积的可能值以称为普朗克长度的量为单位来衡量。
量子相对熵介绍
量子相对熵介绍量子相对熵是量子信息学中的一个重要概念，用于度量量子态之间的差异和区分度。
它是基于经典相对熵的概念推广而来的，但在量子力学的框架下进行了重新定义。
本文将对量子相对熵的定义、性质以及其在量子信息处理中的应用进行介绍。
一、量子相对熵的定义在经典情况下，相对熵（也称为KL散度）用于度量两个概率分布之间的差异。
而在量子力学中，由于存在着量子态的叠加和纠缠等特性，传统的相对熵无法直接推广到量子系统中，因此需要重新定义。
量子相对熵最常用的定义是利用密度矩阵的形式，假设有两个量子态ρ和σ，它们的相对熵定义为：S(ρ||σ) = Tr(ρ(logρ - logσ))其中Tr表示迹运算，log表示以自然对数为底的对数运算。
量子相对熵是一个非负量，当且仅当ρ和σ相等时取得最小值0。
二、量子相对熵的性质量子相对熵具有许多重要的性质，其中一些与经典的相对熵性质相似，另一些则是量子特有的性质。
1. 非负性：量子相对熵是非负的，即对于任意的量子态ρ和σ，有S(ρ||σ) ≥ 0。
2. 正定性：当且仅当ρ和σ相等时，量子相对熵取得最小值0。
3. 不对称性：量子相对熵一般不满足对称性，即S(ρ||σ) ≠ S(σ||ρ)。
4. 可加性：对于复合系统，量子相对熵具有可加性，即S(ρ⊗τ||σ⊗τ) = S(ρ||σ) + S(τ||τ')。
5. 近似等式：对于非常接近的量子态ρ和σ，它们的量子相对熵可以近似为其间的标准差平方，即S(ρ||σ) ≈ 1/2‖ρ-σ‖^2。
三、量子相对熵的应用量子相对熵在量子信息处理中有着广泛的应用，下面将介绍其中几个典型的应用。
1. 量子态比较：通过计算两个量子态的量子相对熵，可以判断它们之间的相似程度和区分度。
当量子相对熵越小，表示两个量子态越相似。
2. 量子通信：在量子通信中，量子相对熵用于度量量子信道的质量。
通过计算输入态和输出态的量子相对熵，可以评估信道传输时引入的噪声和失真情况。
量子物理学维度
量子物理学维度量子物理学是近现代物理学领域中的一项重要学科，它研究的是在微观尺度下发生的物理过程。
在传统经典物理学中，我们通常用经典力学或电磁学等理论研究宏观物体的运动，但当我们讨论到极小的量级时，经典物理学的理论将不再适用。
因此，量子物理学的出现填补了这一空白，为我们在更微观的尺度下探索物理世界提供了更精确的理论基础。
那么，量子物理学的世界是如何描述的呢？它的维度与经典物理学有何不同？首先，量子物理学描述的是微观粒子的行为。
这些粒子包括电子、质子、中子等，它们的行为非常奇特。
例如，在经典物理学中，我们通常认为物体在某一时刻只能处于某一个位置，而在量子物理学中，我们无法精确地确定一个微观粒子的位置，即位置和动量没有同时确定的精确数值。
通过量子力学的波粒二象性，我们也知道微观粒子既可以表现出粒子特征，也可以表现出波动特征。
这些特性在经典物理学中是不存在的，因此我们需要新的理论来描述微观粒子的行为。
其次，量子物理学是在不同的维度空间中描述的。
在经典物理学中，我们通常认为时空是连续的，即时空可以无限细分。
然而，在量子物理学中，我们发现时空并不是连续的，而是由一个个离散的粒子组成的。
例如，电磁场中的光子就是一个个离散的粒子。
此外，量子物理学还引入了更高维的空间来描述微观世界。
例如，玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensate，简称BEC）的研究，涉及到了五维空间的描述。
对于量子物理学的维度描述，一个重要的概念是希尔伯特空间。
希尔伯特空间是在经典物理学的基础上扩充而成的，可以用于描述量子力学中的态。
在希尔伯特空间中，每一个量子态都可以表示为一个复数向量。
这就允许我们进行复合态的运算，例如叠加态、纠缠态等。
通过希尔伯特空间的描述，我们可以更好地理解量子物理学中的复杂现象。
还有一个与维度相关的概念是量子比特。
量子比特通常表示为qubit，它是量子计算中的一种基本单位。
与经典计算的二进制位（bit）不同，量子比特具有量子叠加和量子纠缠等特性，这使得量子计算可以进行更加高效的运算。
5维 相对论
5维相对论
相对论是爱因斯坦提出的一种物理学理论，描述了物体在高速运动或强引力场中的行为。
相对论有两个主要的分支：狭义相对论和广义相对论，而涉及到5维的相对论理论则超出了狭义和广义相对论的范畴。
狭义相对论主要研究的是惯性参考系下的物体运动，它涉及到时空的相对性和变换关系。
根据狭义相对论的理论，物体的质量随着速度的增加而增加，时间和空间也会发生变换，同时它还提出了著名的质能方程E=mc²，描述了质量和能量之间的关系。
广义相对论则扩展了狭义相对论的范围，考虑了引力的影响。
它将引力解释为由于质量和能量曲率而产生的时空弯曲效应，提出了著名的引力方程。
广义相对论还预测了黑洞的存在，并解释了宇宙的膨胀。
然而，尽管狭义和广义相对论在物理学中具有非常重要的地位，但它们都是以四维时空为基础的，即三个空间维度和一个时间维度。
至今为止，还没有普遍接受的涉及到5维时空的相对论理论。
值得注意的是，近年来在物理学中出现了一些关于5维空间的理论，如著名的弦理论和膜理论。
这些理论试图解决一些现有理论（如量子力学和引力的统一等）的困难，并推测存在额外的维度。
然而，目前这些理论仍然在发展和研究阶段，尚
未得到强有力的实验证据支持。
因此，关于5维相对论的具体理论或数学框架目前还没有被广泛接受或建立。
对这方面的研究需要更多的实验证据和深入的理论探索。
爱因斯坦的五个认知
爱因斯坦的五个认知
爱因斯坦的五个认知是指爱因斯坦在他的科学研究和思考中所形成的五个重要认知观点。
这些认知观点包括：
1. 相对论：爱因斯坦提出了狭义相对论和广义相对论，揭示了时间、空间和物质之间的相互关系，改变了我们对宇宙的认知。
2. 光量子假说：爱因斯坦在解释光电效应时提出了光量子假说，认为光是由一系列离散的能量量子组成的，这个观点对量子力学的发展起到了重要作用。
3. 原子论：爱因斯坦支持并发展了原子论，认为物质是由微观粒子组成的，这个观点对现代物理学和化学的发展有着深远的影响。
4. 熵增原理：爱因斯坦提出了熵增原理，指出熵在孤立系统中总是增加的，这个观点对热力学和统计物理学的发展产生了重要影响。
5. 量子力学的概率解释：爱因斯坦对于量子力学的概率解释持怀疑态度，提出了著名的“上帝不掷骰子”的说法，表达了对量子力学的本质和确定性的思考。
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2
Fermi 场的熵
对于 Fermi 气体, 系统的配分函数为
ln Z = ∑ gi ln(1 + e− βε i ) .
i
(19)
利用上面的计算方法, 我们可得
2 SF = β 0
∞ V3 β h 2 e β hν ∂F = i β 0 ∫ A(r )dr ∫ ν 5 dν 2 4 β hν 2 ∂β 0 + 1) 0 4(1 + λ (2 πν ) ) (e
2
4
≈∫
0
∞
( x3 + x 4 )dx ⎛ x2 ⎞ ⎜1 + λ 2 ⎟ β 0 g (r ) ⎠ ⎝
4
=
1 4 ⎛ g (r ) ⎞ π 5 ⎛ g (r ) ⎞ β0 ⎜ ⎟ + β0 ⎜ ⎟ 12 ⎝ λ ⎠ 32 ⎝ λ ⎠
5/ 2
.
(15)
对 r 积分, 我们只取视界附近一薄层, 即积分区间取 [rCH − ε , rCH ] , 因此
收稿日期 : 2007-01-10; 接受日期 : 2007-03-27 国家自然科学基金 (批准号 : 1374075)和山西省自然科学基金 (批准号 : 2006011012)资助项目 * E-mail: zhao2969@
第4期
赵
仁等: 五维时空中宇宙视界对应的量子统计熵
435
4
V3ν 3dν
ln(1 − e β hν )
A(r )dr
ν ∫ g (r ) 4(1 + λ (2 πν ) 2 ) 4 (e β hν − 1)
0 ∞
∞
V3 β h
dν ,
(12)
其中 j 为粒子的自旋简并度, β = β 0 g (r ) , p = 2πν , β 0−1 = TH . 系统的自由能为
[15~20]
为黑洞熵就是其外部量子态的熵 , 从而给出了一种计算黑洞熵的统计方法 ; 把该方法应用到 各种静态黑洞 , 均可获得 Bekenstein-Hawking(B-H)熵 , 但在计算中发现黑洞视界面附近 的量子态密度是发散的 , 为了得到 B-H熵 , 需人为地引入紫外截断 , 该截断是不自然的 . 随后 人们研究发现, 黑洞的熵主要是视界面附近量子态的贡献, 于是对brick-wall模型进行改进, 提 出了薄层模型
m r2 − , f0 ( χ ) = χ , f （ = sin χ , f −1 ( χ ) = sinh χ . 1 χ） r2 l2 在 m > 0 的情况下, 时空(1)仅有宇宙视界 g (r ) = k +
2 rCH =
(2)
l2 ( k + k 2 + 4m / l 2 ) . 2 r k + CH . 2πrCH πl 2
摘要
把广义测不准关系引入宇宙视界对应的量了统计熵的计算, 采用由广义
测不准关系得到的新的态密度方程, 研究了五维黑洞背景下 Bose 场与 Fermi 场的 熵. 利用新的态密度方程后, 不通过紫外截断可以消除 brick-wall 模型中无法克 服的发散项, 并且同样可得到宇宙视界对应的量子统计熵与视界面积成正比的结 论. 计算结果表明, 宇宙视界对应的量子统计熵是视界面上量子态的熵, 是一种 量子效应, 是时空的内禀性质, 这使人们对宇宙视界对应的量子统计熵的认识有 更进一步的理解. 在计算中直接应用量子统计的方法, 求五维黑洞背景下 Bose 场 与 Fermi 场的配分函数, 避开了求解各种粒子波动方程的困难, 为研究高维时空 宇宙视界对应的量子统计熵提供了一条途经.
F =− 1
β0
ln Z = − j ∫ A(r )dr ∫
2 4 β hν − 1) 0 4(1 + λ (2 πν ) ) (e
V3 h
ν 4 dν .
(13)
系统的熵为
SB = β 02 = j
∞ V3 β h 2 e β hν ∂F = j β 0 ∫ A(r )dr ∫ ν 5 dν 2 4 β hν 2 ∂β 0 + − 4(1 (2 π ) ) (e 1) λ ν 0
A(rCH ) ⎡ 1 2ε π ε ⎤ + β 0 1/ 2 ⎥ . ⎢ 2 16(2 π) λ ⎣3 κ 8 λ ⎦
rCH rCH −ε
(16)
取ε为小量, 且令其对应广义测不准原理允许的最小线度, 则有
2 λ=
∫
dr g (r )
≈
rCH rCH −ε
∫
dr 2κ (rCH − r )
=
2ε
κ
关键词 广义测不准关系 量子统计熵 高维时空
黑洞熵是理论物理研究的重要课题 , 因为熵具有统计意义 . 因而对黑洞熵的理解涉及到 对黑洞微观本质的认识. 然而, 一方面, 熵如何作为黑洞微观状态的测度这个问题还没有很好 地被理解 , 黑洞熵的统计起源问题并没有得到解决 提出黑洞熵与其视界面积成正比以来 各种求熵方法应运而生
第 37 卷
其中λ为 Planck 长度的量值, 为引力修正因子. (7)式说明, 位置不确定度不能任意小, 其最小 限度为
Δxmin = 2 λ .
(8)
同时文献[36]表明, 依据广义不确定原理, 相空间 d xd p 内的量子态数目应为
dN = d n xd n p , (2π=) n (1 + λ p 2 ) n
∞
4
=∫
e x x 5 dx 2 4 x 2 0 (1 + μ x ) (e + 1)
=
1 ∂2 6 ∂μ 2
∞ ⎤ e x xdx 1 ∂2 ⎡ 4 3 = − ⎥ dx ∫ (1 + μ x2 )2 (e x + 1)2 6 ∂μ 2 ∫ ⎢ 2 3 2 2 (1 + μ x ) ( x + 2) ⎦ 0 ⎣ (1 + μ x ) ( x + 2) 0
,
(17)
−1 . 这样我们可得到宇宙视界对应的 Bose 系 这里κ 为宇宙视界表面重力, 静态情况下 κ = 2 πβ 0
统熵为
SB = j A(rCH ) ⎡ 2 π 2 ⎤ ⎢ + ⎥ = α A(rCH ) , 16(2π) λ 3/ 2 ⎣ 3 2 ⎦ V3
4
(18)
式中 α = j
1 ⎡ 2 π2 ⎤ ⎢ + ⎥ , A(rCH ) 为宇宙视界面积. 16(2 π) 4 λ 3 / 2 ⎣ 3 2 ⎦ V3
(11)
其中 V3 为单位三维超曲面体积. 所以, 在宇宙视界内, 任意 r 点任意厚度的壳层内系统的配分 函数为
ln Z = − j ∫ ≈ j∫ A(r )dr
∑ gi ln(1 − eβε ) = − j ∫ g (r )
i
A(r )dr
i
∫ g (r ) (1 + λ (2 πν ) 2 ) 4
[7~14] [2~4] [1]
. 另一方面 , 自从 Bekenstein和Hawking
[5,6]
, 考察各种类型黑洞的热性质
成为黑洞物理学中
的一个重要课题之一 , 尤其是对黑洞熵的研究近来非常活跃 , 人们为了探求黑洞熵而提出的 , 其中用的最多的是G’t Hooft[10]提出的brick-wall模型 , 该模型认
情况下, 黑洞量子统计熵只有与视界面积成正比项, 没有其他发散项. 为人们探讨黑洞熵的统 计起源提供了一条新的途径. 本文将文献 [23,24,26~28]研究黑洞量子统计熵的方法推广到研究五维时空宇宙视界对应 的熵 , 由于高维时空求解波动方程的困难 , 所以对高维时空宇宙视界对应的量子统计熵的研 究进展不大. 而我们采用量子统计方法 [22,24], 回避了求解高维时空波动方程的困难, 使研究高 维时空宇宙视界对应的量子统计熵成为可能 . 由于我们把广义测不准关系引入宇宙视界对应 的量子统计熵的计算, 使我们所研究的对象只是在宇宙视界附近Planck尺度的薄层, 故在无需 引进截断因子的情况 , 可得到宇宙视界对应的量子统计熵与视界面积成正比的结论 , 并且不 存在态密度在视附近发散的疑难. 这样计算的熵是宇宙视界附近Planck尺度内的量子态数, 是 时空的内禀性质, 是一种量子效应. 计算的结果, 使人们对宇宙视界对应的量子统计熵的认识 有更进一步的理解 . 我们利用量子统计方法 , 不仅得到 Bose系统的熵与宇宙视界面积成正比 , 而且得到Fermi系统熵与宇宙视界面积成正比的结论, 所以我们研究的方法具有普适性.
第4期
赵
仁等: 五维时空中宇宙视界对应的量子统计熵
rCH rCH −ε
437
SB = j = j
V3 4(2π) 4 β 04 V3
4
∫
2 5/ 2 A(r )dr ⎡ 1 4 ⎛ g (r ) ⎞ π 5 ⎛ g (r ) ⎞ ⎤ + β β ⎢ 0 ⎜ 0 ⎜ ⎟ ⎟ ⎥ g 5 / 2 (r ) ⎢ ⎣12 ⎝ λ ⎠ 32 ⎝ λ ⎠ ⎥ ⎦
A(r )dr e x x 5 dx , 4 ∫ 5/ 2 4 g (r ) ∫ 4(2 π) 4 β 0 0 ⎛ x2 ⎞ x 2 ⎜1 + λ 2 ⎟ (e − 1) β 0 g (r ) ⎠ ⎝ V3
∞ 0
∞
(14)
其中 x = β hν ,
=∫ I1 (h） e x x5 dx ⎛ x2 ⎞ x 2 ⎜1 + λ 2 ⎟ (e − 1) g ( r ) β 0 ⎝ ⎠
[21,22]
, 该模型仅考虑视界附近一薄层内的量子态 , 可自然地避免原 brick-wall模
型的红外截断和小质量近似, 但紫外截断仍无法克服. 最近文献[23~27]考虑广义测不准关系对态密度的影响, 在只考虑距视界面 Planck 尺度内 量子态贡献的情况下, 计算了四维时空黑洞量子统计熵. 计算结果表明, 在不引入紫外截断的