2014秋浙教版数学八上第四章《图形与坐标》单元测试题及答案

第4章 图形与坐标单元检测 一、选择题(每小题3分,共30分)
1、如图就是在方格纸上画出的小旗图案,若用(0,0)表示A 点,
(0,4)表示B 点,那么C 点的位置可表示为( )
A 、(0,3)
B 、(2,3)
C 、(3,2)
D 、(3,0) 2、点M(-5,y)向下平移5个单位的像关于x 轴对称,则y 的值就是( )
A 、-5
B 、5
C 、52
D 、－52
3、已知△ABC 的面积为3,边BC 长为2,以B 原点,BC 所在的直线为x 轴,则点A 的纵坐标为
( )
A 、3
B 、-3
C 、6
D 、±3
4、在直角坐标系中,O 为坐标原点,已知点A(1,1),在x 轴上确定点P,使△AOP 为等腰三角形,则符合条件的点P 的个数共有( )
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个
5、在直角坐标系中,点A(2,1)向左平移2个单位长度后的坐标为( )
A 、(4,1)
B 、(0,1)
C 、(2,3)
D 、(2,-1)
6、观察图(1)与(2)中的两个三角形,可把(1)中 的三角形的三个顶点,怎样变化就得到(2)中的三
角形的三个顶点( )
A 、每个点的横坐标加上2;
B 、每个点的纵坐标加上2
C 、每个点的横坐标减去2;
D 、每个点的纵坐标减去2
7、已知正方形OABC 各顶点坐标为O(0,0),A(1,0),B(1,1)C(0,1),若P 为坐标平面上的点,且∆POA 、∆PAB 、∆PBC 、∆PCO 都就是等腰三角形,问P 点可能的不同位置数就是( )
A 、1
B 、5
C 、9
D 、13
8、点P 在第四象限,且5,3==y x ,则点P 关于x 轴对称点的坐标就是( )
A 、(3,-5)
B 、(-3,5)
C 、(-5,-3)
D 、(3,5)
9a ab
-,则点(,)a b 在( ) A B C
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
10、如图,一个机器人从Ｏ点出发,向正东方向走3m 到达1A 点,再向正北方向走6m 到达2A 点,再向正西方向走9m 到达3A 点,再向正南方向走12m 到达4A 点,再向正东方向走15m 到达5A 点、按如此规律走下去,当机器人走到6A 点时,离Ｏ点的距离就是( )
A 、 10m
B 、 12m
C 、 15m
D 、 20m
二、填空题(每小题3
分,共30分) 1、如上图,根
据坐标平面内点的位置,写出以下各点的坐标: A( ),B( ),C( ),D( ),E( ),F( )
2、已知点A(4,y ),B(x,-3),若AB ∥x 轴,且线段AB 的长为5,x=_______,y=_______。

3、将点P(-3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则xy=___________。

4、已知线段MN 平行于y 轴,且MN 的长度为3,若M(2,-2),那么点N 的坐标就是__________、
5、点P(3a-9,a+1)在第二象限,则a 的取值范围为 。

6、若B 地在A 地的南偏东500
方向,5km 处,则A 地在B 地的 方向 处、
7、已知点A(a,-3),B(4,b)关于y 轴对称,则a-b= 。

8、在平面直角坐标系中,坐标轴上到点A (3,4)的距离等于5的点有____________个、
9、以A(-1,-1),B(5,-1),C(2,2)为顶点的三角形就是 三角形。

10、在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的
点称为整点、 观察右图中每一个正方形(实线)四条边
上的整点的个数,请您猜测由里向外第10个正方形
(实线)四条边上的整点个数共有_________个、
三、解答题(6+6+6+7+7+8＝40分)
1、建立适当的平面直角坐标系,并在图中描出坐标
就是A(2,3),B(-2,3),C(3,-2),D(5,1),
E(0,-4),F(-3,0)的各点。

北
南 西 东 5A
4A
3A
2A 1A 6A O
2、如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7)、求四边形ABCD 的面积、
3、已知在直角坐标系中,点A(4,0),点B(0,3),若有一个直角三角形
与Rt ∆ABO 全等,且它们有一条公共边,请画出符合要求的图形,
并直接写出这个直角三角形未知顶点的坐标。

(不必写出计算过
程)
4、已知直角三角形ABC 的顶点A(2 ,0),B(2 ,3),A 就是直角顶点,
斜边长为5,求顶点C 的坐标、
5、如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1,第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2,第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3、已知
A(1,3),A 1(2,3),A 2(4,3),A 3(8,3),B(2,0),B 1(4,0),B 2(8,0),B 3(16,0);、
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4,则4A 的坐标就是________,4B 的坐标就是________、
(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB 进行了n 次变换,得到△OA n B n ,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测n A 的坐标就是________,n B 的坐标就是________、
6、在某河流的北岸有A 、B 两个村子,A 村距河北岸的距离为1千米,B 村距河北岸的距离为4千米,且两村相距5千米,现以河北岸为x 轴,A 村在y 轴正半轴上(单位:千米)、
(1)请建立平面直角坐标系,并描出A 、B 两村的位置,写出其坐标、
(2)近几年,由于乱砍滥伐,生态环境受到破坏,A 、B 两村面临缺水的危险、两村商议,共同在河北岸修一个水泵站,分别向两村各铺一条水管,要使所用水管最短,水泵站应修在什么位置？在图中标出水泵站的位置,并求出所用水管的长度、 参考答案
一、选择题
CCDAB BCDCC
二、填空题:
1、(-2,3),(3,-2),(-1,-1),(1,1),(1,0),(0,-3);
2、9或-1,-3;
3、-10;
4、(2,1)或(2,-5);
5、-1＜a ＜3;
6、北偏西500,5km;
7、-1;
8、3;
9、等腰; 10、40;
三、解答题:
1、略;
2、过D,C 分别做DE,CF 垂直于AB,则四边形面积等于两个三角形加上一个梯形,S=42;
3、如图所示,符合要求的点有: (4,3),(-4,0),(0,-3),(2、88,3、84);
4、(-2,0),(6,0);
5、(1) (16,3),(32,0);
(2) (2n ,3),(2n+1,0);
6、(1)如图,点A(0,1),点B(4,4);
(2)找A 关于x 轴的对称点A ′,连结A ′B 交x 轴于点P ,则P 点即为水泵站的位置,
P A ＋PB =P A ′＋PB =A ′B 且最短(如上图)、
过B 、A ′分别作x 轴、y 轴的垂线交于E ,作AD ⊥BE ,垂足为D ,则BD =3,
在Rt △ABD 中,AD =2235-=4,所以A 点坐标为(0,1),B 点坐标为(4,4);
A ′点坐标为(0,－1),由A ′E =4,BE =5,在Rt △A ′BE 中,A ′
B =2254+=41、 故所用水管最短长度为41千米、。