甘肃省武威市七年级下学期数学期末考试试卷

甘肃省武威市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019七下·汽开区期末) 如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为（）
A . 75米
B . 96米
C . 98米
D . 100米
2. （2分）(2019·泸西模拟) 下列计算正确的是（）
A . a2•a3＝a6
B . （﹣2a）3＝﹣6a3
C .
D . （3.14﹣π）0＝0
3. （2分） (2018八上·定安期末) 若(x+4)(x-2)=x2+px+q，则p、q的值是（）
A . 2、-8
B . -2、8
C . -2、-8
D . 2、8
4. （2分）已知a+b=2，则a2-b2 +4b的值是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
5. （2分） (2020七下·西安月考) 已知∠1＝40°，则∠1的补角的度数是（）
A . 100°
B . 140°
C . 50°
D . 60°
6. （2分） (2019七下·博白期末) 若是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（）
A . 3
B . 1
C . -1
D . -3
7. （2分） (2018七下·马山期末) 如图，BE是AB的延长线，下面说法正确的是（）
A . 由∠1=∠2，可得到AB∥CD
B . 由∠2=∠C，可得到AD∥BC
C . 由∠1=∠C，可得到AD∥BC
D . 由∠1=∠C，可得到AB∥CD
8. （2分）(2017·嘉兴模拟) 在平面直角坐标系中，任意两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），规定运算：
①A⊕B=（x1+x2 ， y1+y2）；②A⊗B=x1x2+y1y2；③当x1=x2且y1=y2时，A=B，有下列四个命题：
①若A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊗B=0；
②若A⊕B=B⊕C，则A=C；
③若A⊗B=B⊗C，则A=C；
④对任意点A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正确命题的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分） (2017八上·陕西期末) 如图，从① ，② ，③ ，这三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，真命题的个数为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2019·鄂托克旗模拟) 下列说法正确是（）
A . 了解飞行员视力的达标标率应使用抽样调查
B . 从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为2000
C . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6
D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是10
11. （2分） (2020七下·三水期末) 如图，把一副三角板放在桌面上，当AB∥DC时，∠CAE等于（）
A . 10°
B . 15°
C . 20°
D . 25°
12. （2分） (2017七下·萧山期中) 已知a+b= ,ab=2,则3a2b+3ab2的值为（）
A .
B .
C . 6+
D . 2+
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）观察图形，根据图 1 面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个一个多项式的因式分解________．
图 1
14. （1分） (2020七上·浦东期末) 如果关于的多项式是一个完全平方式，那么
________．
15. （1分）(2017·潮南模拟) 因式分解：a2b﹣ab+ b=________．
16. （1分） (2020八上·浦东月考) 若多项式p=a2+2b2+2a+ 4b+2020，则p的最小值是________。

17. （1分） (2020八下·曾都期末) 某公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照
的比确定.甲应试者的各项成绩如下表：
应试者听说读写
甲73808283
则甲应试者的综合成绩为________.
18. （1分） (2019七上·武汉期末) 一般情况下＋＝不成立，但有数可以使得它成立.利润a
＝b＝0.我们称使得＋＝成立的一对数a、b为“相伴数对”，记为（a，b）.若（a，2）为“相伴数对”，则a的值为________.
三、解答题 (共8题；共59分)
19. （10分） (2020七下·巴中期中) 解方程或方程组
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
20. （5分） (2020七下·建湖月考) 如图所示，直线 a 、 b 被 c 、 d 所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠2的度数.
21. （3分） (2016七上·开江期末) 阅读下列材料，并解决相关的问题．
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1 ，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an ．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，2，4，8，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=2．
则：
（1）等比数列3，6，12，…的公比q为________，第6项是________．
（2）如果一个数列a1 ， a2 ， a3 ， a4 ，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到： =q， =q， =q，… =q．
所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2 ，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3 ，…
由此可得：an=________（用a1和q的代数式表示）．
（3）对等比数列1，2，4，…，2n﹣1求和，可采用如下方法进行：
设S=1+2+4+…+2n﹣1 ①，
则2S=2+4+…+2n②，
②﹣①得：S=2n﹣1
利用上述方法计算：1+3+9+…+3n ．
22. （6分）(2017·包头) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE∥B A交AC 于点E，DF∥CA交AB于点F，已知CD=3．
（1）求AD的长；
（2）求四边形AEDF的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
23. （5分）一个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．把它的十位数字与个位数字对调，得到了一个新的两位数，这个新的两位数恰好也比原来的两位数大9．求原来的两位数.
24. （10分）甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．
根据以上信息，整理分析数据如下：
队员平均/环中位数/环众数/环
甲7b7
乙a7.5c
（1）写出表格中的a、b、c的值；
（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．
25. （10分）(2019·梧州模拟) 为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台（注：要求同时有两种型号），买2台A型设备和3台B型设备共需要90万元，其中A型设备单价是B型设备单价的1.5倍；经预算，指挥部购买污水处理设备经费不超过180万元，请解答下列问题（1） A型设备和B型设备的单价各是多少万元？
（2）指挥部有哪几种购买方案？
（3）若A型设备月处理污水量200吨、B型设各月处理污水量180吨，现要求月处理污水量不低于1840吨，设购买设备需要总费用为y万元，A型设备x台，请写出y与x的函数解析式，并根据函数性质选择更省钱的购买方案？
26. （10分） (2020八上·江苏月考) 如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB 且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G.
（1）求证：△ABC≌△DCE；
（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、
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答案：12-1、
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二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
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三、解答题 (共8题；共59分)答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、
答案：19-4、
答案：19-5、考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
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答案：23-1、考点：
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答案：24-1、
答案：24-2、考点：
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答案：25-1、答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：
答案：26-1、答案：26-2、
考点：解析：。