2021-2022年高三数学5月综合练习二模试题(I)

2021-2022年高三数学5月综合练习二模试题(I)
xx. 05
注意事项：
1. 答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。

2. 本次考试所有答题均在答题卡上完成。

选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。

非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。

3. 请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。

4. 请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。

第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，
选出符合题目要求的一项．
1. 已知集合{}{}
142
,
A x x
B x x
=≤≤=>，那么
（A）（B）] （C）[ （D）2.下列函数中，既是偶函数又是上的增函数的是
（A）（B）（C）（D）
3. 某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学，他们每天骑行路程
（单位：千米）的茎叶图如图所示：
则1班10人每天骑行路程的极差和2班8人每天骑行路程的中位数分别是（A）14，9.5 （B）9，9 （C）9，10 （D）14，9
4. 圆的圆心到直线的距离为
（A）（B）（C）（D）
5. 执行如图所示的程序框图，若输出的为4，则输入的值为
（A）
（B）
（C）或
（D）或
6. 已知向量，，则的夹角为 （A ）
（B ） （C ）
（D ）
7. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则最长侧棱（不包括底面的棱）的长度为
（A ） （B ） （C ）
（D ）
8. 血药浓度（Plasma Concentration ）是指药物吸收后在血浆内的总浓度. 药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：
根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确．．．
的是 （A ）首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用
（B ）每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒
（C ）每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用 （D ）首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒
第二部分 （非选择题 共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9. 双曲线的焦点坐标为 ． 10. 已知复数，则 ．
11. 在中，角A ，B ，C 对应的边长分别是a ，b ，c ，且，则角A 的大小为 .
1
2
1
1
1
侧视图
俯视图
正视图
（Ⅰ）求证：//平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）写出三棱锥与三棱锥的体积之比.（结论不要求证明）
18.（本小题共13分）
某校为研究学生语言学科的学习情况，现对高二200名学生英语和语文某次考试成绩进行抽样分析. 将200名学生编号为001，002，…，200，采用系统抽样的方法等距抽取10名学生，将10名学生的两科成绩(单位：分)绘成折线图如下：
（Ⅰ）若第一段抽取的学生编号是006，写出第五段抽取的学生编号；
（Ⅱ）在这两科成绩差超过20分的学生中随机抽取2人进行访谈，求2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率；
（Ⅲ）根据折线图，比较该校高二年级学生的语文和英语两科成绩，写出你的结论和理由.
19.（本小题共14分）
已知椭圆C：，点P，过右焦点F作与y轴不垂直的直线l交椭圆C于A，B两点.
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）求证：以坐标原点O为圆心与PA相切的圆，必与直线PB相切. 20.（本小题共13分）
已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
(
n-21
所以，所求切线方程为．………………………4分
（Ⅱ）因为，所以..，………………………5分
令，则，………………………6分
由得，，
所以，，，，，………………………7分
所以的单调增区间是，单调减区间是，………………………8分
所以，所以. ………………………9分（III），………………………10分令，，
所以，，，，，
所以的单调增区间是，单调减区间是，………………………11分
因为，所以，
当时，存在，使得当，恒有，即，…………12分
当时，由（Ⅱ）知，，即，
所以，
由得，，所以.
，存在，使得当，恒有，即.
综合上所述，总存在，使得当，恒有．……………………13分
（若用其他方法解题，请酌情给分）]33585 8331 茱 29120 71C0 燀21529 5419 吙 S34478 86AE 蚮33500 82DC 苜23400 5B68 孨22953 59A9 妩'39920 9BF0 鯰21083 525B 剛27249 6A71 橱。