浙江省余姚中学10-11学年高二数学上学期限时训练文(1)(无答案)新人教A版

高二数学限时训练一
（时间：90分钟 总分：150分）
一．选择题（每小题5分，共10小题，共50分） 1．设集合1,24k M x x k Z ⎧⎫==
+∈⎨⎬⎩⎭，1,42k N x x k Z ⎧⎫
==+∈⎨⎬⎩⎭
,则( ). N M A =)(N M B ⊆)(N M C ⊇)(∅=N M D )(
2．某中学从已编号()60~1的60个班级中，随机抽取6个班级进行卫生检查，用每部分选取的间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是( ). A 、6，16，26，36，46，56 B 、3，10，17，24，31，38 C 、4，11，18，25，32，39 D 、5，14，23，32，41，50 3．函数tan sin tan sin y x x x x =---在区间3(
,)22
ππ
内的图象是( ).
4．设,b ,c 是单位向量，且a 与b 的夹角为60︒,那么()(2)a c b c ++的最大值为( ). （A
）3 （B ）7 （C
）2
3 5．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不重合的平面，给定下列四个命题:
①m n m n αα⊥⎫⇒⊥⎬⊂⎭, ②a a ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⊂⎭, ③//m m n n αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭
, ④////m n m n αβαβ⊂⎫
⎪
⊂⇒⎬⎪⎭
.其中为真命题的是( ). A. ①和② B. ②和③C. ③和④D. ①和④
6．已知圆C 与直线x －y=0 及x －y －4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C 的方程为( ). A ．2
2
(1)(1)2x y ++-=B ．2
2
(1)(1)2x y -++=
A
B
C
D
-
C ．22(1)(1)2x y -+-=
D ．22
(1)(1)2x y +++=
7．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人的成绩的标准差为( ).
分数 5 4 3 2 1 人数
20
10
30
30
10
A 、3
B 、5102
C 、3
D 、58
8．在△ABC 中，若14
13
cos ,8,7===C b a ，则最大角的余弦是( ). A ．51-
B ．61-
C ．71-
D ．8
1- 9．矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，沿AC 将矩形ABCD 折成一个直二面角B －AC －D ，则四面体ABCD 的外接球的体积为( ).
A ．π12125
B ．π9125
C ．π6125
D ．π3125
10．设,x y 满足约束条件360200,0x y x y x y --≤⎧⎪
-+≥⎨⎪≥≥⎩
，若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为
12，则
23
a b +的最小值为 ( ). .A 625.B 38.C 311
.D 4
二．填空题（每小题5分，共7小题，共35分） 11．右图是一组数据的频率直方图，则这组数据的中位数
为______________，平均数为______________。

12．在平面直角坐标系中，点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++= 的距离002
2
||
;Ax By C d A B
++=
+类似地，在空间直角坐标
系中，点000(,,)P x y z 到平面0Ax By Cz D +++=的 距离d =______________。

13．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民
某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为x 1，…，x n (单位：吨)，根据如图所示的程序框图，若n=2,且x 1，，x 2 分别为1,2，则输出的结果s 为______________。

14．已知{}n a 为等差数列，135105a a a ++=，24699
a a a ++=，
用n S 表示{}n a 的前n 项和，则使得n S 达到最大值的n 是______________。

15．关于x 的不等式组⎩⎨⎧<+++>--0
5)52(20
222k x k x x x 的整数解的集合为{}2-，则实数k 的取
值X 围为.
16．已知函数,(0)
()(3)4,(0)
x a x f x a x a x ⎧<=⎨-+≥⎩，满足对任意的12x x ≠，都有
1212
()()
0f x f x x x -<-成立，则a 的取值X 围是______________。

17．已知直线l ：1-=y ，定点F(0, 1), P 是直线02=+
-y x 上的一个动点。

若经过点F,
P 的圆与l 相切，则这些圆中圆面积的最小值为______________。

三．解答题（共65分） 18．（本小题16分）
如图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AC ⊥BC ，AC ＝BC ＝CC 1， M 、N 分别是A 1B 、B 1C 1的中点. （Ⅰ）求证：MN ⊥平面A 1BC ；
（Ⅱ）求直线BC 1和平面A 1BC 所成角的大小.
19．（本小题16分）
已知圆2
2
:228810:M x y x y l +---=和直线90,x y +-= 过直线45l A BAC BAC ∠∠=︒上一点作，使，其中点B C 、在圆M 上，且.AB M 过圆心
（1） 当A 的横坐标为4时，求直线AC 的方程； （2） 求点A 的横坐标的取值X 围.
B
A 1
B 1
C 1
N
A
C
M
20．（本小题17分）
已知数列的等比数列公比是首项为41
,41}{1==q a a n ，*)(log 324
1N n a b n n ∈=+，数列n n n n b a c c ⋅=满足}{。

（1）求证：}{n b 是等差数列； （2）求数列}{n c 的前n 项和S n ； （3）若对14
12
-+≤m m c n 一切正整数n 恒成立，某某数m 的取值X 围。

21. （本小题16分）
已知(3cos ,cos ),(sin ,2cos )a x x b x x ==,记函数2
()221f x a b b =⋅--， (1) 当5012
x π
≤≤
时,求函数()f x 的值域;
(2) 在(1)中,当函数()f x 取最大值时,1
,[,2]2tb t +∈时的最大值与最小值.
（此试卷无答案）。