七年级上册 数学 《 二元一次方程组的应用》教学设计

3.4 二元一次方程的应用
一.教学目标：
1.了解列二元一次方程组节应用题的一般步骤
2.结合实际问题，寻找相等关系列方程（组），掌握二元一次方程组解决实际问题的思路
3.在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣，使学生乐于参与数学活动
4.在探究，讨论和合作交流中，鼓励学生发表自己的见解，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。

二.重难点：
经历和体验列而二元一次方程组解决实际问题的过程
实际问题转化为二元一次方程组，建立数学模型能力
三.教学过程设计：
活动1：内容复习，引入新课
前几节课我们主要学习了一元一次方程及其应用，现在我们已经学完了二元一次方程组，接下来我们来尝试用二元一次方程组解决实际问题：
大家还记得怎样解一元一次方程应用问题的吗？
①审②找③设④列⑤解⑥验⑦答
我们大家知道怎样用二元一次方程来解应用问题吗？
学生思考，整理方法。

活动2：共同回顾研学照片，解决研学中存在的一些问题。

活动3：我们准备出发啦！
一问：七年级组织研学活动，学校安排租车，若租45座的客车，则有10人无座可坐若租50座的客车，则少租1辆，还有一辆有15个空坐，则这次研学一共多少名师生？要租用45座的客车需租几辆？
【小组讨论】题目中的相等关系
按以下步骤展开问题的讨论：
(1)学生独立思考，选择数学模型．
(2) 和学生一起分析讨论探究找出等量关系，并学会标记
睡得好才能玩的好！
二问：导游安排晚上住宿宾馆，发现若每个房间住2人，则有26人没有房间住；若每个房间住3人，则还空出5间房间。

则这家宾馆有多少房间？该该宾馆一共住宿多少学生？
【小组讨论】题目中的相等关系
“我是小小建筑师”
三问：我是“小小建筑师活动”中，第8小组现在共22人，男生一人一次可搬2根木头，女生两人可搬一个木头，现有32根木头，全组齐心协力正好一次运完，那么该组男，女生各多少人？
【小组讨论】题目中的相等关系
我们一起来“寻宝”
四问：七年级某班共56人，现分成甲、乙两组参加“寻宝”活动.由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等.问原
来甲乙各多少人？
【小组讨论】题目中的相等关系
“寻宝”插曲
五问：同学们在一环形村庄中进行“寻宝”，总长为8千米，有一同学掉队了，而此时队伍已经离他3千米，如果沿原路线去追队伍，20分钟追上，如果迎面而行，则10分钟相遇，试问班级队伍和该同学每分钟各跑多少米？
【小组讨论】题目中的相等关系
四.小结：本节课的解题思路的整理
五.课后练习：（1）针对这一问题背景,自编一题二元一次方程组应用问题。

(2) 同步练习。