2019精选MATLAB中的点运算总结(个人总结很全面)_0

MATLAB中的点运算总结(个人总结很全面)
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第一章力
1、力的本质：
（1）力是物体对物体的作用。

脱离物体的力是不存在的，对应一个力，有受力物体同时有施力物体。

找不到施力物体的力是无中生有。

（例如：脱离枪筒的子弹所谓向前的冲力，沿光滑平面匀速向前运动的小球受到的向前运动的力等）（2）力作用的相互性决定了力总是成对出现：甲乙两物体相互作用，甲受到乙施予的作用力的同时，甲给乙一个反作用力。

作用力和反作用力，大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，它们总是同种性质的力。

（例如：图中n与n f0与f0
（3）力使物体发生形变，力改变物体的运动状态（速度大小或速度方向改变）使物体获得加速度。

这里的力指的是合外力。

合外力是产生加速度的原因，而不是产生运动的原因。

对于力的作用效果的理解，结合上定律就更明确了。

（4）力是矢量。

矢量。

既有大小又有方向的量，标量只有大小。

力的作用效果决定于它的大小、方向和作用点（三要素）。

大小和方向有一个不确定作用效果就无法确定，这就是既有大小又有方向的物理含意。

（5）常见的力。

根据性质命名的力有重力、弹力、摩擦力；根据作用效果命名的力有拉力、下滑力、支持力、阻力、动力等。

2、重力，物体的重心
（1）重力是由于地球的吸引而产生的力；
（2）重力的大小。

g=mg，同一物体质量一定，随着所处地理位置的变化，重力加速度的变化略有变化。

从赤道到两极g g最大，等于地球与物体间的万有引力；随着高度的变化g
分之一）。

在有限范围内，在同一问题中重力认为是恒力，运动状态发生了变化，即使在超重、失重、完全失重的状态下重力不变；
（3）重力的方向永远竖直向下（与水平面垂直，而不是与支持面垂直）；（4）物体的重心。

物体各部分重力合力的作用点为物体的重心（不一定在物体上）。

重心位置取决于质量分布和形状，质量分布均匀的物体，重心在物体的几何对称中心。

确定重心的方法。

悬吊法，支持法。

3、弹力、胡克定律：
（1）弹力是物体接触伴随形变而产生的力。

弹力是接触力
弹力产生的条件。

接触（并发生形变），有挤压或拉伸作用。

-12应为零）避免缺力或多力。

6、力的平衡平衡条件
zf0
zm0
平衡状态。

物体处于静止或匀速直线运动状态，统称平衡状态。

一组平衡力。

若干个力作用在同一个物体上，物体处于平衡状态。

我们称这若干力为一组平衡力。

互为平衡的力。

一组平衡力中的任意一个力是其余所有力的平衡力。

※一个物体沿水平面做匀速直线运动。

我们说这个物体处于动平衡状态。

（1）如果它受到两个力的作用。

这两个力是互为平衡的力。

它们大小相等、方向相反。

（2）如果它受到七个力的作用。

这七个力是一组平衡力、其中任意一个力是其余六个力的平衡力。

（3）如果它受到n个力的作用。

这n个力是一组平衡力，其中任意一个力是其余（n－1）个力的平衡力。

7、共点力平衡的条件及推论
fx0共点力平衡的条件：f0
f0y（1）一个物体受若干个力的作用处于平衡状态。

这若干个力是一组平衡力，合力为零，沿任何方向的合力均为零。

其中的任意一个力与其余所有力的合力平衡。

（即这个力与其余所有力的合力大小相等方向相反。

）
（2）受三个力作用物体处于平衡状态，其中的某个力必定与另两个力的合力等值反向。

（3）一个物体受到几个力的作用而处于平衡状态，这几个力的合力一定为零。

其中的一个力必定与余下的（n －1）个力的合力等值反向，撤去这个力，余下的（n－1）个的合力失去平衡力。

物体的平衡状态被打破，获得加速度。

力的合成与分解
力的正交分解法：
物体的运动
知识要点：
（一）机械运动
（二）质点
（三）位移和路程。

主要讲述质点和位移等，它是描述物体运动和预备知识。

（四）匀速直线运动、速度
-4s v0vtt
（4）2对于自由落体运动来说：初速度v0=0，加速度a=g。

因为落体运动都在竖直方向运动，所以物体的位移s改做高度h表示。

那么，自由落体运动的规律就可以用以下四个公式概括：
vt gth12gt2vt22gh
h1vt2t专题.运动的图线◎知识梳理
1.表示函数关系可以用公式，也可以用图像。

图像也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的。

图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系。

2.位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像（s-t图）和速度一时间图像（v 一t图）。

3.对于图像要注意理解它的物理意义，即对图像的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚。

形状完全相同的图线，在不同的图像（坐标轴的物理量不同）中意义会完全不同。

4.下表是对形状一样的s一t图和v一t图意义上的比较。

s一t图
v一t图
①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）②表示物体静止
③表示物体向反方向做匀速直线运动
④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移
⑤tl时刻物体位移为s1①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）②表示物体做匀速直线运动③表示物体做匀减速直线运动
-6（4）力是使物体产生加速度的原因，但物体的加速度大小，又不完全由力的大小决定，还与物体的质量有关。

因此，决定物体运动状态改变程度的物理量加速度，当a物体质量一定时，外力越大加速度越大；b外力一定时，物体的质量越大加速度越小，若为了产生相同的加速度质量大的物体需的力大，由此可以说明质量大的物体运动状态难于改变，即它的惯性大，因此可以用质量来量度物体的惯性，质量是物体本身的属性，与它和外界的关系无关与它与它的运动状态无关。

物体的惯性只由其质量来量度。

认为静止物体无惯性运动，物体有惯性或速度大的物体惯性大等都是错误的。

3、牛顿第二定律
（1）内容。

物体的加速度跟物体所受的外力成正比，跟物体的质量成反比加速度的方向和外力的方向相同。

其
f ma。

4牛顿第三定律讲述的是两个物体之间相互作用的这一对力必须遵循的规律。

这对力叫作用力和反作用力，实验结论是：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

对牛顿第三定律的理解应注意以下几点：
（1）作用与反作用是相对而言的，总是成对出现的，具有四同：即同时发生、存在、消失、同性质。

（如果作用力是摩擦力反作用力也是摩擦力，绝不会是弹力或重力。

）
（2）一对作用力和反作用力，分别作用于两个相互作用的物体上，不能抵消各自产生各自的效果，（f=m1a1，
f=m2a2）不存在相互平衡问题。

而平衡力可以抵消也可以是不同性质的力。

（3）作用力与反作用力与相互作用的物体的运动状态无关，无论物体处于静止、作匀速运动，或变速运动，此定律总是成立的。

（4）必须弄清。

拔河、跳高或马拉车。

如果拔河。

甲队能占胜乙队是由于甲队对乙队的拉力大于乙队受到的摩擦力，而甲队对乙队的拉力和乙队对甲队的拉力是一对作用反作用力。

同理跳高是人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力和反作用力，人只所以能跳起来，是地对人的支持力大于人受到的重力。

牛顿定律的应用
知识要点：
1、牛顿定律的应用
两种类型：①知道力求得加速度决定物体的运动状态
2、超重和失重现象，实质上是视重。

3、有关连接体问题
常见的连接体有：
①升降机及机内的物体运动
②汽车拉拖车
③吊车吊物上升④光滑水平面两接触物体受力后运动情况
⑤两物体置在光滑的水平面受力后运动情况
⑥验证“牛顿第二定律”的实验
⑦如右图装置
曲线运动
一、曲线运动
⒈曲线运动的速度特点。

质点沿曲线运动时，它在某点即时速度的方向一定在这一点轨迹曲线的切线方向上。

任何一个曲线运动都是变速运动。

⒉物体做曲线运动的条件：合外力和速度不在一条直线上
二、运动的合成与分解
三、平抛物体运动⒈物体平抛的运动：
⑴物体只在重力作用下，初速度沿水平方向的抛体运动叫平抛运动。

⑵平抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

⑴平抛运动的轨迹：平抛运动的轨迹（抛物线）可以用xy的坐标方程表示：
x v0t12y gt2g2y x22v0
这是一个抛物线方程。

⑵经时间t物体的位移。

x v0t，y s x2y212gt2
则s v0t22124gt4
arctg
yxgt arctg2v0⑶t时刻物体的速度：
vx v02vy gt2vt vx vy2
v0g2t2且速度方向与x
arctgvyvxgtv0
=arctg
ax0，ay g a a2x a2y g
方向竖直向下。

由此说明平抛运动是匀变速（加速度恒定）运动。

四、匀速圆周运动。

v2422f ma m m r m2r m42f2r m42n2r（其中n为转速）
rt万有引力定律
开普勒第一定律：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运开普勒第二定律：对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间内开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的长半轴的三次方跟公转周期的动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。

扫过相等的面积。

平方的比值都相等。

r3即2k）tm1m22r
三、万有引力定律：
f g万有引力定律的公式。

f gm1m2只适用于质点间的相互作用。

这里的“质点”r2要求是质量分布均匀的球体，或是物体间的距离r远远大于物体的大小d（r d），这两种情况。

机械能
功率（p）
某个力所做的功跟完成这个功所用时间的比值，叫该力做功的功率。

即
p w（1）t因为w fscos
s所以p f··cos fvcos2）
t
则（2）式变为p fvcos3）
这就是即时功率的公式。

注意。

额定功率是机器设备安全有效工作时的最大功率值，当机器以额定功率工作时，作用力增大，必须减小速度，两者成反比。

实际功率是机器工作时的功率，也可能超过额定的功率，这样对机器设备、是有损害的。

正常工作时，机器的实际功率不应超过它的额定功率值。

计算功率的三个公式的适用条件是不一样的。

（1）式除适用于力学范畴外，对其它领域也适用，如平均电功率，平均热功率等；（2）式只适用于力学范畴，且要求力f f跟平均速度v的夹角；（3）式适用于力学范畴，力f可f与即时速度v的夹角。

（5
决定）表示是力对物体做功的功率还是物体克服外力做功的功率。

在国际制单位中功率的单位是w（瓦）。

1w1j/s，1kw1000w。

2、怎样计算变力的功。

_
下面介绍两种求变力功的方法。

分割法。

图象法。

功和能知识要点；
12mv2动能是标量，单位是焦耳。

1、动能：ek
2、动能定理：
内容：外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量数学表达式：
1122w ek mv2mv1
22求功的方法
w f·scos w p·t和根据动能定理求功的思路
动量
二、动量
p mv。

p=f合tf合·t p2p1mv2mv1
四、动量守恒定律动量守恒定律内容：系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的总动量就保持不变。

用公式表示为：
p1p2p1p2m1v1m2v2m1v1m2v2
体间的相互作用力（内力）很大，远大于外力，外力可忽略。

碰撞、爆炸等作用时间很短的过程可以认为动量守恒。

五、碰撞
1、碰撞。

碰撞现象是指物体间的一种相互作用现象。

这种相互作用时间很短，并且在作用期间，外力的作用远小于物体间相互作用，外力的作用可忽略，所以任何碰撞现象发生前后的系统总动量保持不变。

2、正碰。

两球碰撞时，如果它们相互作用力的方向沿着两球心的连线方向，这样的碰撞叫正碰。

3、弹性正碰、非弹性正碰、完全非弹性正碰：
①如果两球在正碰过程中，系统的机械能无损失，这种正碰为弹性正碰。

②如果两球在正碰过程中，系统的机械能有损失，这样的正碰称为非弹性正碰。

③如果两球正碰后粘合在一起以共同速度运动，这种正碰叫完全非弹性正碰。

4、弹性正确分析：
规律分析：弹性正碰过程中系统动量守恒，机械能守恒（机械能表现为动能）。

则有下式：
m2v2m1v1m2v2m1v111112222mv mv mv mv112211222222m1
m2v12m2v2解得v1m1m2①②
v2m2m1v22m1v1
m1m2讨论：
①当m1m2时，v1v2，v2v1即m
1、m2交换速度。

②当v20时，v1m1m2v1，v m1m222m1v1，若m1m2，则v1
0，v20碰
m1m2后，两球同向运动。

若m1m2，则v10，v20，即碰后1球反向运动，2球沿1球原方向运动。

当m2m1时，v1v1，v20即m2不动，m1被反弹回来。

六、反冲运动
反冲运动是由于物体系统内部的相互作用而造成的，是符合动量守恒定律的。

分子运动论热和功
知识要点：
一、分子动理论的基本内容：
分子理论是认识微观世界的基本理论，主要内容有三点。

1、物质是由大量分子组成的。

2、分子永不停息地做无规则运动。

①布朗运动间接地说明了分子永不停息地做无规则运动。

布朗运动的产生原因。

被液体分子或气体分子包围着的悬浮微粒（直径约为103mm，称为“布朗微粒”），任何时刻受到来自各个方向的液体或气体分子的撞击作用不平衡，颗粒朝向撞击作用较强的方向运动，使微粒发生了无规则运动。

应注意布朗运动并不是分子的运动，而是分子运动的一种表现。

影响布朗运动明显程度的因素：固体颗粒越小，撞击它的液体分子数越少，这种不平衡越明显；固体颗粒越小，质量也小，运动状态易于改变，因此固体颗粒越小，布朗运动越显著。

液体温度越高，布朗运动越激烈。

②热运动：分子的无规则运动与温度有关，因此分子的无规则运动又叫做热运动。

3、分子间存在着相互作用的引力和斥力。

①分子间同时存在着引力和斥力，实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。

②分子间相互作用的引力和斥力的大小都跟分子间的距离有关。

当分子间的距离r r01010m时，分子间的引力和斥力相等，分子间不显示作用力；当分子间距离从r0增大时，分子间的引力和斥力都减小，但斥力小得快，分子间作用力表现为引力；当分子间距离从r0减小时，斥力、引力都增在大，但斥力增大得快，分子间作用力表现为斥力。

③分子力相互作用的距离很短，一般说来，当分子间距离超过它们直径10倍以上，即r109m时，分子力已非常微弱，通常认为这时分子间已无相互作用。

二、内能：
1、分子的动能：
①分子无规则热运动的动能叫做分子的动能。

一切分子都具有动能。

②温度是物体分子平均动能的标志。

2、分子的势能：
3、物体的内能：
定义。

构成物体所有分子动能与势能的总和，叫物体的内能。

宏观上看，物体内能的多少由物体的温度、物体的体积（及所处的态）和物体所包含的分子数决定，即由三个
参量决定。

比较两个物体所含内能多少时，目前我们只能讨论相同物质构成的物体。

在比较相同物质构成的物体内能时，一定要抓住两者三个参量中的相同因素。

如：
1kg的15℃的水与1kg的25℃的水相比，因为分子数相同，分子势能相同，前者分子平均动能小，所以后者的内能多。

1kg的15℃的水与2kg的15℃的水相比，因为分子势能相同，分子的平均动相同，而后者所含分子数多，所以后者的内能多。

1kg的0℃的冰与1kg的0℃的水相比，因为分子数相同，分子的平均动相同，前者分子势能比后者小，所以后者的内能多。

以上比较中它们只有一个参量不同，若有两个或两个以上参量不同时，问题就要复杂的多了。

如：
1kg的15℃的水与2kg的25℃的水相比，因为，两者分子势能相同，而分子的平均动能和分子数后者都大于前者，后者所含的内能多是可以确定的。

1kg的0℃的冰与2kg的0℃的水相比，因为，两者分子动能相同，而分子的势能和分子数后者都大于前者，后者所含的内能多也是可以确定的。

1kg的0℃的冰与1kg的25℃的水相比，因为，两者分子数相同，而分子的平均动能和分子势能后者都大于前者，所以，后者所含的内能多也是位移确定的。

当然，若1kg的0℃的冰与2kg的25℃的水相比，因为，物体所含的分子数、分
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