高中物理《复习方略》课时提升作业(二十六)第九章第3讲电容器的电容带电粒子在电场中的运动

课时提高作业 ( 二十六 )
(40 分钟100 分)
一、选择题 ( 本大题共 10 小题 , 每题 7 分, 共 70 分。

每题起码一个答案正确,选不全得 3 分)
1. 依据电容器电容的定义式C= , 可知()
A. 电容器所带的电荷量Q越多 , 它的电容就越大 ,C 与 Q成正比
B. 电容器不带电时 , 其电容为零
C.电容器两极板之间的电压U 越高 , 它的电容就越小 ,C 与 U成反比
D.以上说法均不对
2.(2013 ·呼伦贝尔模拟 ) 以下图 , 在平行板电容器正中
有一个带电微粒。

S 闭合时 , 该微粒恰巧能保持静止。

在以
下两种状况下 : ①保持 S 闭合 , ②充电后将 S 断开。

以下说
法能实现使该带电微粒向上运动到上极板的是()
A. ①状况下 , 能够经过上移极板M实现
B. ①状况下 , 能够经过上移极板N实现
C.②状况下 , 能够经过上移极板M实现
D.②状况下 , 能够经过上移极板N实现
3.以下图 , 一个带正电的粒子以必定的初速度垂直进入水
平方向的匀强电场 , 若不计重力 , 在图中能正确描绘
粒子在电场中运动轨迹的是()
4.(2013 ·淄博模拟 ) 以下图 , 用电池对电容器充电 , 电路
a、b 之间接有一敏捷电流表 , 两极板间有一个电荷 q
处于静止状态。

现将两极板的间距变大,则()
A.电荷将向上加快运动
B.电荷将向下加快运动
C.电流表中将有从 a 到 b 的电流
D.电流表中将有从 b 到 a 的电流
5.(2013 ·常州模拟 ) 以下图 , 有一带电粒子贴着A
板沿水平方向射入匀强电场 , 当偏转电压为 U1时, 带电
粒子沿①轨迹从两极正中间飞出 , 当偏转电压为 U2
时, 带电粒子沿②轨迹落到 B板中间 , 设粒子两次射入电场的水平速度同样 , 则两次偏转电压之比为 ()
A.U1∶U2=1∶8
B.U1∶U2=1∶4
C.U1∶U2=1∶2
D.U1∶U2=1∶1
6.以下图 , 质量相等的两个带电液滴 1 和 2 从水平方向的
匀强电场中 O点静止开释后 , 分别到达 B、C两点 , 若
AB=BC,则它们带电荷量之比q1∶q2等于()
A.1∶2
B.2∶1
C.1∶
D.∶1
7.以下图 ,A 、B两导体板平行搁置 , 在 t=0 时将电子从 A
板邻近由静止开释 ( 电子的重力忽视不计 ) 。

分别在 A、B两
板间加四种电压 , 它们的 U AB-t 图线以以下四图所示 , 此中可
能使电子到不了 B 板的是 (
)
8.(2013 ·临沂模拟 ) 以下图 , 平行板电容器的两个极板竖
直搁置 , 并接直流电源。

若一带电粒子恰巧能沿图中轨迹穿
过电容器 ,a 到 c 是直线 , 因为电极板边沿效应 , 粒子从 c 到 d
的运动轨迹是曲线
, 重力加快度为
g,
则该粒子
(
)
A. 在
ac
段受重力与电场力均衡并做匀速运动
,cd 段电场力
大于重力
B. 从 a
C.从 a
D.从 a
到 c 到 d 到 d
粒子做匀加快直线运动 , 加快度是
粒子的重力势能减小 , 电势能增添
粒子所受协力向来沿轨迹的切线方向
9.(2013 ·昆明模拟 ) 以下图 ,C 是中间插有电介质的电容器 ,a 和 b 为其两极板 ,a 板接地 ,P 和 Q 为两竖直搁置的平行金属板 , 在两板间用绝缘线悬挂一带电小球 ;P 板与 b 板用导线相连 ,Q 板接地。

开始
时悬线静止在竖直方向, 在 b 板带电后 , 悬线偏转角度α变大的是()
A. 减小 a、b 间的正对面积
B. 减小 a、b 间的距离
C.拿出 a、b 两极板间的电介质 , 换一块形状大小同样的导体
D.拿出 a、b 两极板间的电介质
10.圆滑水平面上有一边长为 l 的正方形地区处在场强
为 E 的匀强电场中 , 电场方向与正方形一边平行。

一质量
为 m、带电荷量为 +q 的小球由某一边的中点 , 以垂直于
该边的水平初速度 v0进入该正方形地区。

当小球再次
运动到该正方形地区的边沿时 , 拥有的动能可能为 ()
A.0
B. m+ qEl
C. m
D. m+ qEl
二、计算题( 本大题共 2 小题,共30 分。

要有必需的文字说明和解题步骤, 有数值计算的要注明单位)
11.(15 分) 以下图 , 在两条平行的虚线内存在着宽度
为 L、场强为 E的匀强电场 , 在与右边虚线相距也为L
处有一与电场平行的屏。

现有一电荷量为+q、质量为 m
的带电粒子 ( 重力不计 ), 以垂直于电场线方向的初速度
v0射入电场中 ,v 0方向的延伸线与屏的交点为O。

试求 :
(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间 ;
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α;
(3)粒子打到屏上的点 P 到 O点的距离 x。

12.( 能力挑战题 )(15 分) 以下图为密立根油滴实验
表示图。

在电介质为空气的电容器中, 观察以某一速度
滴入的油滴。

当开关S 断开时 , 从上板小孔飘入的带电
油滴能以稳固的速率v1降落。

合上 S, 过一会儿油滴由降落转为上涨, 稳准时速率
为 v2。

设油滴的质量为 m,电源电压为 U,板间距离为 d, 油滴遇到空气的黏滞阻力
的大小与速度成正比 , 即 F f =kv( 式中 k 为未知量 ) 。

(1)求油滴所带的电荷量 q。

(2)设两板间距 d=0.5 cm,板间电压 U=150V,测得油滴的直径 D=1.10×10-6 m,油滴的密度ρ=1.05 ×103kg/m3 , 若实验中察看到油滴向下和向上匀速运动的速率相等, 试由此计算油滴的电荷量并说明电性。

答案分析
1.【分析】选 D。

电容器的电容的大小与其自己要素相关 , 与带电量的多少、两极板电压的大小没关 , 故 A、B、C错误 ,D 正确。

2.【分析】选 B。

保持 S闭合时 , 电容器电压不变 , 板间电场强度 E= , 当 d 减小时 E变大 , 可使电场力大于重力 , 进而使微粒向上运动 , 故 A错 B对。

充电后断开
S 时, 电容器带电量不变 , 则板间电场强度E= = ,C=, 因此 E=,E 不随 d 而变化 , 故 C、D均错。

3.【分析】选 C。

粒子在电场中做类平抛运动 , 受力方向老是沿电场线方向指向
轨迹的凹侧 ,C 正确。

4.【分析】选B、D。

充电后电容器的上极板A 带正电。

不停开电源, 增大两板间距,U 不变、d 增大。

由 E= 知两极板间场强减小。

场强减小会使电荷 q 遇到的电
场力减小 , 电场力小于重力 , 协力向下 , 电荷 q 向下做加快运动。

由 C=知 d 增大时 , 电容 C减小。

由 Q=CU知极板所带电荷量减少 , 会有一部分电荷返回电源 ,形成逆时针方向的电流。

电流表中将会有由 b 到 a 的电流 , 选项 B、D正确。

5. 【分析】选 A。

两种状况下带电粒子的运动时间之比t ∶t
2=2∶1, 偏转距离之
1
122
得两种状况下粒子的加快度之比=· = , 因为 a= ,比 y∶y =1∶2,由 y= at
U∝a1, 故 U1∶U2=1∶8,A 正确。

【变式备选】 (2013 ·济南模拟 )a 、b、c 三个α粒子
由同一点同时垂直场强方向进入偏转电场, 其轨迹如
图所示 , 此中 b 恰巧飞出电场 , 由此能够必定 ()
A. 在 b 飞离电场的同时 ,a 恰巧打在负极板上
B.b 和 c 同时飞离电场
C.进入电场时 ,c 的速度最大 ,a 的速度最小
D.动能的增量对比 ,c 的最小 ,a 和 b 的同样大
【分析】选 A、 C、D。

由 =2可知 ,t =t ,A正确 ; 而 y=,t<t,B 错误;
t
c
ab c b
由 t= 得:v>v >v ,C 正确 ; 由E=Eq·y 可知 , E = E >E,故D正确。

c ba k kb ka kc
6. 【分析】选 B。

竖直方向有h= gt 2, 水平方向有 l=t 2, 联立可得 q=, 因此
有 =,B对。

7.【分析】选 B。

在 A选项所加电压下 , 电子将向来向 B 板加快运动 ; 在 C选项所加电压下 , 电子是先加快再减速至 0, 再加快再减速至 0, 向来向 B 板运动 ;D 选项和C选项同样 , 只可是电子的加快度发生变化 ; 只有在 B选项所加电压下 , 电子先向 B 板加快再减速 , 再向 A 板加快再减速至初始地点 , 且速度变成 0, 这样来去运
动, 应选 B。

8.【分析】选 B。

由粒子在电场中的运动轨迹可判断粒子受力
如图 , 协力 F 必沿 ac 方向 , 由几何知识可求得加快度大小a=
=, 故A 错B 对。

此过程中因为电场力做正功, 因此电势能
减小 , 故 C 错。

从 a 到 c 过程粒子所受协力沿 ac 方向 , 在 cd 段
受协力斜向右上方 , 故 D错。

9.【分析】选 A、D。

欲使偏转角度α变大 , 应使 P、Q板间的电势差变大 , 因为 a 板、Q板接地 ,b 板、P 板连结在一同 , 因此应使 a、b 板间的电势差增大 , 再据 U=
可知 , 在 Q不变时 , 应使 C减小 , 由电容的决定式 C=可知,应使S减小或
r 减ε
小或 d 增大 , 应选项 A 和 D正确。

10. 【分析】选 A、B、C。

如题图所示。

(1)当它从 bc 边中点垂直该边以水平初速度 v0进入电场时 , 由动能定理得 :
qEl=E k- m
即 E k =qEl+ m 。

(2)当它从 ab 边中点垂直该边进入 , 则可能沿 ad 边射出 , 也可能沿 cd 边射出。

①若从 ad 边射出 , 则=E k- m, 即
E k=+ m, 则选项 B正确 ;
②若从 cd 边射出 , 设射出点与射入点沿场强方向的距离为x,0<x ≤ , 则qEx=E k-m, 得:
m
k
≤+ m 。

<E
(3)若它从 ad 边中点垂直该边进入电场 , 则先做匀减速运动。

①若 qEl= m , 则到达 bc 边时速度为零。

应选项 A正确 ;
②若 qEl> m , 则未出电场区 , 以后做反向匀加快运动, 返回 ad 边时 , 动能仍为m, 应选项 C正确。

③若 qEl< m , 则到达 bc 边动能 E k= m -qEl 。

故答案为 A、B、C。

【总结提高】求解电场中的多解问题的方法技巧
(1)第一依据物体做直线运动和曲线运动的条件剖析带电粒子在电场中运动的
可能轨迹 : 是直线仍是曲线 ; 轨迹的形状和地点等。

(2)再由电场范围和题目要求剖析带电粒子在电场中运动的全部可能入射点和
出射点 , 并进行剖析和概括 ; 若运动过程复杂要擅长用分段剖析。

(3)灵巧运用牛顿运动定律、运动学公式、运动的合成与分解或动能定理、能量
守恒定律归类剖析、分类解答。

11. 【分析】(1)依据题意, 粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动, 因此粒子从射入到打到屏上所用的时间t= .(3分) (2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为 v y, 依据牛顿第二定律 , 粒子在电场中的加快度为 :
a=(1分)
因此 v y=a =(2分)
因此粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为= =。

tan α(2 分)
(3)设粒子在电场中的偏转距离为 y, 则
y= a( ) 2= ·(2 分)
又 x=y+Ltan α,(3 分)
解得 :x=(2 分)
答案： (1)(2)(3)
12.【解题指南】解答此题时应注意以下三点 :
(1) 正确剖析油滴的受力状况和运动状态 ;
(2) 阻力大小 F f =kv 中的 k 是未知数 , 答案中不可以有 k;
(3) 正确表达出油滴质量与直径的关系式。

【分析】 (1) 设向下为正方向 ,S 合上前 , 油滴以速率 v1匀速降落 , 受重力 mg和向上的空气黏滞阻力 kv1作用 , 有:mg=kv1(3 分) S 合上后油滴以速率v2匀速上涨时 , 电场力 qE必向上 , 重力 mg和空气阻力 kv2均向下 , 有:qE=mg+kv2
又 E=(3 分)由上述三式解得 :q=。

(2 分) (2) 设油滴的速率为 v0, 降落时有 mg=kv0,(1 分)上涨时有 qE=mg+kv0,(1 分)又E=,(1 分)油滴的质量 m=ρV= πρ D3, 解得 q=,(2 分)代入数据可解得 q≈4.9 ×10-19 C。

油滴应带负电。

(2 分)答案： (1)
(2)4.9 × 10-19 C油滴带负电
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