河北省唐山市丰润区第三中学八年级数学上学期期中检测试题(含答案) 新人教版

A B C D
数学试题
一、选择题（20分）
1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）
2、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）
A、带①去；
B、带②去；
C、带③去；
D、①②③都带去.
3下列语句中正确的个数是( )．
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．
A．1 B．2 C．3 D．4
4、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（）A、6 B、5 C、4 D、3
5、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是( )．
A.1号袋
B.2号袋
C.3号袋
D. 4号袋
6、在△ABC中，若AB=5，BC=7，则AC的取值范围是（）
A.3＜AC＜6
B.7＜AC＜11
C. 2＜AC＜12
D.5＜AC＜12
7、下列说法错误的是( )．
A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点
B．钝角三角形有两条高线在三角形外部
C．直角三角形只有一条高线
D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线
8、已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
9、如图，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，
则AB的长度为（）
A．4cm B．8cm C．9cm D．10cm
10、如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O、图中全等的三角形有（）对。

A、1
B、2
C、3
D、4
二、填空题（每小题2分,共16分）
11. 如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.则AC=____ cm.
12如图，已知∠MOS=∠NOS，PA⊥OM，垂足是A，如果AP=5cm，那么点P到ON的距离等于___________cm
13、已知点P到x轴、y轴的距离分别是1和2，且点P 关于y轴的对称点在第三象限，则P点的坐标是__________.
14、内角和是1620°的多边形的对角线共有 ______条。

15、已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足， AE=CF；则证明△ABF≌△CDE的方法是（用字母表示）
16、如图, ∠ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 则∠BAC=
17．如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D ，AD=2.5cm ，DE=1.7cm ，则BE=___________. 18．如图，ABC ∆中,点D 、分别在边AB 、AC ，上将ADE ∆沿过DE 折叠，使点A 落在BC 上F 处，
若50B ∠=︒，则BDF ∠= __________度． 三、解答题
19、（6分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)作出△ABC 关于y 轴对称的三角形△A 1B 1C 1；
(2)将△ABC 向下平移3个单位长度，画出平移后的△A 2B 2C 2.
20、（8分）如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高，AB=13cm ，BC=12cm ，AC=5cm ，求: (1) CD 的长；
（2）作出△ABC 的边AC 上的中线BE ，并求出△ABE 的面积；
（3）作出△BCD 的边BC 边上的高DF ，当BD=11cm 时，试求出DF 的长。

21、（7分）一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，
A
B
C C
就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

22、（5分）如图，l 1、l 2交于A 点，P 、Q 的位置如图所示，试确定M 点，使它到l 1、l 2的距离相等，且到P 、Q
两点的距离也相等。

（用直尺和圆规）
23.（8分）已知如图，四边形ABCD 中，AD=BC ，AD=BC ， AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ， 求证：BE=DF
24、（10分）如图，在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。

①AB=DE ， ②AC=DF ， ③∠ABC=∠DEF ， ④BE=CF.
解：我写的真命题是：
在△ABC 和△DEF 中，
已知： ， 求证： 。

（不能只填序号）
证明如下：
25（10分） 已知：在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点．
A B C
D
E
F l 2
（1）直线BF 垂直于直线CE 于点F ，交CD 于点G （如图①），求证：AE =CG ；
（2）直线AH 垂直于直线CE ，垂足为点 H ，交CD 的延长线于点M （如图②），找出图中与BE 相等的线段，并证明．
26．（10分）如图(1)，△ABC 中，BC=AC ，△CDE 中，CE=CD ，现把两个三角形的C 点重合，且使∠BCA=∠ECD ，连接BE ，AD. 求证：BE=AD.
若将△DEC 绕点C 旋转至图(2)，(3)所示的情况时，其余条件不变，BE 与AD 还相等吗？利用图（3）说明理由。

参考答案
B C A E
D B C A
E D B C A E D (1) (2) (3)
25题
一、选择题（20分）
1．A
2．C
3．B
4．B
5．B
6．C
7．C
8．D
9．B
10．解：∵在△ADC和△AEB中，
，∴△ADC≌△AEB（SAS），∴DC=EB，
∵AB=AC，AD=AE，∴DB=EC，
在△DBC和△ECB中，
，∴△DBC≌△ECB（SSS），∴∠DCB=∠EBC，
∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，
∴∠ACB﹣∠DCB=∠ABC﹣∠EBC，即∠DBO=∠ECO，
在△DOB和△EOC中，
，∴△DOB≌△EOC（AAS）．
故选：C．
二、填空题（每小题2分，共16分）
11．10
12． 5
13．（2，﹣1）．
14．44
15．HL
16．80°．
17． 0.8cm ．
解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=∠BCA=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
在△ACD和△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴CE=AD=2.5cm，BE=CD，
∵DE=1.7cm，
∴BE=CD=2.5cm﹣1.7cm=0.8cm，
故答案为：0.8cm．
18．80
解：根据折叠的性质，可得：AD=DF，
∵D是AB边上的中点，
即AD=BD，
∴BD=DF，
∵∠B=50°，
∴∠DFB=∠B=50°，
∴∠BDF=180°﹣∠B﹣∠DFB=80°．
故答案为：80．
三、解答题
19．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）△A2B2C2即为所求．
20．解：（1）∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，∴S△ABC=BC×AC=30cm2，
（2）∵S△ABC=AB×CD=30cm2，
∴CD=30÷AB=cm，
（3）S△ABE=S△ABC=×30=15cm2，
（4）∵S△BCD=BD×CD=BC•DF，
∴BD•CD=BC•DF，
∴11×=12×DF，
∴DF=11×=cm．
21 解：如图，∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，
∵∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，
∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，
即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°．
检验已量得∠BDC=150°，就判断这个零件不合格．
22．解：如图所示：
．
23．证明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
∴∠AED=∠CFB，
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（AAS），
∴DE=FB，
∴DE+EF=FB+EF，
即BE=DF．
24．解：如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一条直线上，
如果 AB=DE，AC=DF，BE=CF．那么∠ABC=∠DEF．
证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠ABC=∠DEF；
故答案是：AB=DE，AC=DF，BE=CF；∠ABC=∠DEF．25．（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，
∠ACB=90°，
∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠CAD=∠CBD=45°，
∴∠CAE=∠BCG，
又∵BF⊥CE，
∴∠CBG+∠BCF=90°，
又∵∠ACE+∠BCF=90°，
∴∠ACE=∠CBG，
在△AEC和△CGB中，
∴△AEC≌△CGB（ASA），
∴AE=CG，
（2）解：BE=CM．
证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，
∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，
∴∠CMA=∠BEC，
又∵∠ACM=∠CBE=45°，
在△BCE和△CAM中，，
∴△BCE≌△CAM（AAS），
∴BE=CM．
26．证明：∵∠BCA=∠ECD，
∴∠BCA﹣∠ECA=∠ECD﹣∠ECA，
∴∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△ACD中，
，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴BE=AD．
解：图（2），图（3）中，BE和AD还相等，
理由是：如图（3）∵∠BCA=∠ECD，∠BCD+∠BCA=180°，∠ECD+∠BCE=180°，∴∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△ACD中，
，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴BE=AD．。