湖南省常德市七年级下学期期末考试数学试卷

湖南省常德市七年级下学期期末考试数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·麻城模拟) 下列计算正确的是（）
A . (x＋y)2＝x2＋y2
B . (－ x2)3＝－ x6
C . x6÷x3＝x2
D . ＝2
2. （2分）如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）
A . 9
B . 7
C . 12
D . 9或12
3. （2分） (2018八上·深圳期中) 在0，0.2，3π， (相邻两个1之间0的个数逐次加1)，，中，无理数有（）个
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
4. （2分）下列因式分解错误的是（）
A . 2a﹣2b=2（a﹣b）
B . x2﹣9=（x+3）（x﹣3）
C . a2+4a﹣4=（a+2）2
D . ﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）
5. （2分）下列命题中，假命题是（）
A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形；
B . 一组邻边相等的矩形是正方形；
C . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；
D . 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.
6. （2分）(2011·淮安) 不等式的解集是（）
A . x＜﹣2
B . x＜﹣1
C . x＜0
D . x＞2
7. （2分） (2017七下·东莞期末) 下列命题是真命题的是（）
A . 邻补角相等
B . 对顶角相等
C . 内错角相等
D . 同位角相等
8. （2分） (2017七下·水城期末) 若a+b=3，则2a2+4ab+2b2﹣6的值是（）
A . 12
B . 6
C . 3
D . 0
9. （2分） (2019八下·杜尔伯特期末) 把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管，如果保证没有余料，那么截取的方法有（）
A . 2种
B . 3种
C . 4种
D . 5种
10. （2分） (2018八上·苍南月考) 已知a＜b，下列式子不成立的是（）
A . a+1＜b+1
B . 3a＜3b
C . -2a＜-2b
D . a-b＜0
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2017八上·盂县期末) 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其原理厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为________．
12. （1分） (2019八下·宁德期末) 命题“在△ABC中，如果∠A＝∠B＝∠C，那么△ABC是等边三角形”的逆命题是________．
13. （1分）(2013·丽水) 分解因式：x2﹣2x=________．
14. （1分） (2018八上·防城港期中) 如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2=________.
15. （1分） (2020七下·鼓楼期中) 在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：am×an=am+n；
②积的乘方：(ab)n=anbn；③幂的乘方：(am)n=amn；④同底数幂的除法：am¸an=am-n等运算法则，请问算式
中用到以上哪些运算法则________（填序号）.
16. （1分） (2019七上·潜山期中) 规定，则的值为________.
17. （1分） (2018八上·洪山期中) 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC 于点E，与CD相交于点F，H是边BC的中点，连接DH与BE相交于点G，若GE＝3，则BF＝________.
18. （1分） (2020七下·硚口月考) 若x＋y＋z＝15，－3x－y＋z＝－25，x、y、z皆为非负数，记整式5x+4y+z 的最大值为a，最小值为b，则a﹣b =________.
三、解答题 (共10题；共86分)
19. （5分）计算：+2sin60°﹣3tan30°．
20. （1分）一个角为53°，则这个角的余角是________ ．
21. （10分） (2017七下·昭通期末) 解方程组
（1）
（2）
．
22. （20分） (2020七下·重庆月考) 计算
（1）（x3）2•（﹣x4）3
（2）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0
（3）（a+b﹣c）（a+b+c）
（4）用乘法公式计算：20192﹣2018×2020
23. （5分）研究下列等式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
…
设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.
24. （5分）如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC=2②AD=AE=3 ③∠1=∠2=4④BD=CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）．
25. （5分） (2019八上·嘉兴期末) 解不等式5x-2≤3x，并把解在数轴上表示出来．
26. （10分） (2019八上·蓟州期中) 如图，在等边△ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E 作EF⊥DE交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2cm，求DF的长．
27. （10分）(2017·永定模拟) 某电器超市销售A、B两种不同型号的电风扇，每种型号电风扇的购买单价分别为每台310元，460元．
（1）若某单位购买A，B两种型号的电风扇共50台，且恰好支出20000元，求A，B两种型号电风扇各购买多少台？
（2）若购买A，B两种型号的电风扇共50台，且支出不超过18000元，求A种型号电风扇至少要购买多少台？
28. （15分） (2018八上·腾冲期中) 已知:点D是∠ABC所在平面内一点,连接AD、CD．
（1）如图1,若∠A＝28°,∠B＝72°,∠C＝11°,求∠ADC;
（2）如图2,若存在一点P，使得PB平分∠ABC,同时PD平分∠ADC,探究∠A,∠P,∠C的关系并证明; （3）如图3,在 (2) 的条件下,将点D移至∠ABC的外部,其它条件不变,探究∠A,∠P,∠C的关系并证明.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共10题；共86分)
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、
答案：22-4、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、考点：
解析：
答案：25-1、
考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、考点：
解析：
答案：27-1、
答案：27-2、考点：
解析：
答案：28-1、答案：28-2、
答案：28-3、考点：
解析：。