高考数学一轮复习方案 技能基础训练卷(3)[浙江专用].pdf

45分钟技能基础训练卷(
(考查范围：第4讲～第15讲，以第13讲～第15讲内容为主　分值：100分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
)[2012·济南一中模拟] 如果方程x＋(m－1)x＋m－2＝0的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是( )(－，) ．(－2，0)(－2，1) ．(0，1)若0<x<y<1，则( )3y<3x B．logx3<logy3
C．log4x<log4y D.2，则(x)>2x＋4的解集为( )(－1，1) ．1，＋∞)(－∞，－1)
．(－∞，＋∞)[2011·天津模拟] 定义在R上的函数(x)满足(x－1)f′(x)≤0，且y＝f(x＋1)为偶函数，当
|x－1|f(2－x)
B．f(2－x)＝f(2－x)
C．f(2－x)0，其中表示自然对数的(1)若(x)＝m有零点，求m的取值范围；(2)确定t的取值范围，使得
(x)－(x)＝0有两个相异实根．[2012·杭州二中月考] 设函数(x)＝x－x＋2，(1)求(x)的单调区间；(2)若存在区间[ab]?，使(x)在[a，b]上的值域是[k(a＋2)，k(b＋2)]，求k的取值范围．分钟技能基础训练卷(三)　[解析] 令
f(x)＝x＋(m－1)x＋m－2，则方程x＋(m－1)x＋m－2＝0的两个实根一个小于1，另一个大于1的充要条件是
f(1)＝1＋(m－1)＋m－2<0，解得－2<m<1.　[解析] 函数f(x)＝为增函数．　[解析] y′＝＋1，把x＝代入得
y′＝2，由－＝－1，得a＝2.　[解析] ∵<log2c，b，∴a>b>c.　[解析] 看作函数y＝的图象向左平移一个单位得到．　[解析] y′＝x，k＝g(x)＝x，由于它是奇函数，排除，；x＝时，k>0，答案为　[解析] (x)>2x＋4，即
(x)－2x－4>0.构造F(x)＝(x)－2x－4，∵F′(x)＝f′(x)－2>0，(x)在R上为增函数．而
F(－1)＝f(－1)－2×(－1)－4＝0，x∈(－1，＋∞)，F(x)>F(－1)，∴x>－1.　[解析] 由(x－1)f′(x)≤0或得函数(x)在区间(－∞，1)上为增函数，在区间[1，＋∞)上为减函数．又由y＝f(x＋1)为偶函数，得函数(x)的图象关于直线x＝1对称．由|x－1|<|x－1|(x1－x)(x1＋x－2)f(x2)，即(2－x)>f(2－x)；当x－x，又x2－x(2－x)>f(x2)，即
f(2－x)>f(2－x)．同理，当时，也有上述结论．(－∞，1]　[解析] x≥0时，不等式x＋x·f(x)≤2，即x＋x，此时解得0≤x≤1；x<0时，不等式x＋x·f(x)≤2，即x－x，此时解得x0恒成立，m≥－＋，令(x)＝－＋＝1时，函数(x)取得最大值1，故m≥1.[e－1，＋∞)　[解析] f′(x)＝＋2x－1，当x>0时，，(x)>0；当x＝0时，f′(x)＝0；当x<0时，，f′(x)0，(x)max＝f(1)＝，对任意x，x[－1，1]，|f(x)－f(x)|≤f(1)－f(0)＝－1，k≥－1.解：(1)由
f(x＋2)＝－(x)得，(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]＝－f(x＋2)＝(x)，所以(x)是以4为周期的周期函数
，(π)＝f(－1×4＋)＝f(－4)＝－f(44－)＝－4.(2)由(x)是奇函数与f(x＋2)＝－f(x)，得
f[(x－1)＋2]＝－f(x－1)＝f[－(x－1)]，即f(1＋x)＝f(1－x)，故函数y＝(x)的图象关于直线x＝1对称．又
0≤x≤1时，(x)＝x，且(x)的图象关于原点成中心对称，则(x)的图象如图所示．
当－4≤x≤4时，(x)的图象与x轴围成的图形面积为S，则S＝4S4×＝4.(3)函数(x)的单调递增区间为
[4k－1，4k＋1](k∈Z)，单调递减区间为[4k＋1，4k＋3](k∈Z)．解：(1)方法一：∵(x)＝x＋＝2，等号成立的条件是x＝故(x)的值域是[2e，＋∞)，因而只需m≥2，则(x)＝m就有零点．方法二：作出(x)＝x＋的图象，如图．
可知若使(x)＝m有零点，则只需m≥2方法三：解方程由(x)＝m，得x－mx＋＝0.此方程有大于零的根，故等价于故m≥2(2)若(x)－(x)＝0有两个相异的实根，即函数(x)与(x)的图象有两个不同的交点，作出(x)＝x＋(x>0)的图象．
∵f(x)＝－x＋2＋t－1＝－(x－)2＋t－1＋其对称轴为x＝，开口向下，最t－1＋故当t－1＋，即t>－＋2＋1时
，(x)与(x)有两个交点，即(x)－(x)＝0有两个相异实根．的取值范围是(－＋2＋1，＋∞)．解：(1)令
(x)＝f′(x)＝2x－－1(x>0)，则g′(x)＝2－＝当0<x<，(x)，(x)>0，所以(x)在单调递减，在单调递增，则(x)的最小值为g＝所以f′(x)＝(x)≥g>0，所以(x)的单调递增区间是(0，＋∞)．(2)由(1)得(x)在区间[a，b]递增，(x)在[a，b]上的值域是[k(a＋2)，k(b＋2)]，所以f(a)＝k(a＋2)，f(b)＝k(b＋2)，则(x)＝k(x＋2)在上至少k＝令
F(x)＝＝，求导，得F′(x)＝令G(x)＝x＋3x－2－4，则G′(x)＝2x＋3－＝所以G(x)在递增，G，G(1)＝0.当x∈时
，G(x)<0，∴F′(x)0，∴F′(x)>0，所以F(x)在上递减，在(1，＋∞)上递增，结合图象可得F(1)<k≤F，∴k∈。