高中数学新课程实施情况报告

高中数学新课程实施情况报告在新课程实施过程中，我对新教材的特点进行了仔细地研究，关于新教材和大纲教材的主要变化具体分析如下：
领会新教材的教育理念，及时更新教育观念。

课本只是教课的材料，要想教得好，教师就要灵活地驾驭教材，科学地、合理地设计教学过程；要从学生的实际出发，以学生的认知规律为依据；要围绕主要的、实质的教学内容加以科学处理，使静态的课本材料变为有利于学生发展的动态教学活动，如何科学、合理、正确地使用好新教材是每一个基层教育工作者急需解决的问题。

教材的更新并不只是简单的内容更新，更是一种教育理念的更新。

新教材首先对教师的教育观念提出了挑战，要求教师不再作为知识的权威，将预先组织好的知识体系传授给学生，而是充当指导者、合作者和助手的角色，与学生共同经历知识探究的过程。

对此，我们要有深刻的认识，要立足学生终身发展以及参与未来竞争的需要，切实转变教育思想，树立以育人为本的观念，适应时代发展和科技进步的要求，着力培养学生的创新精神和实践能力，促进学生的全面发展。

（1）新教材的主要特点
○1教育理念的更新
高中新课标明确指出“高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值”．如何展示数学与现实生活的联系？新教材主要是通过以下两个途径来实现的：一是通过具体实例引入概念、呈现命题；二是重视数学知识在现实生活、生产中的应用。

新教材在编写时贯彻了其编写理念，即新教材要充分地体现其基础性、普及性、发展性，要继承好传统，要在教学中以学生为主体，并使新教材内容适应信息社会的发展需要。

因此新教材力求充分体现我国数学的优良传统，实现基础性与现代性的统一。

新教材克服了以往旧教材“繁、难、偏、旧”的弊病，努力提高学生的创新精神和实践能力，为学生的终身发展奠定良好的基础。

例如：函数有三种定义方式：变量说、映射说和关系说。

过去高中主要采用映射、对应的定义方式，也就是所谓的“对应说”来引入。

而新教材则从集合、对应（映射）出发，强调函数是一种“对应关系”，明确提出对应关系f叫做函数。

将函数关系说的思想引入到了高中数学学习阶段，这是一个大胆的尝试。

试图让学生能尽早
地体验、领悟现代数学的精髓。

还有形式化是数学的重要特点，高中不同于初中、小学，教材需要形式化的处理。

如，指数概念的逐层扩展和指数函数概念的引入同步进行，一方面，让学生认识这个重要的函数模型，另一方面，让学生体会数学发展的过程和形式。

但是，学生不是数学家，也并不都成为数学家，所以形式化又应该适度，该强化的强化，该淡化的淡化了，如在奇偶性的处理上，没有把奇偶性专门列出一节。

○2教学内容和编排次序的更新。

教材打破了原来分科安排内容(分为代数、立体几何、解析几何)的编写体系；安排知识顺序时注意处理好与初中数学的衔接；符合逻辑上基本规则；在深浅上注意坡度的设计；工具性内容靠前安排；相关内容适当集中。

这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生的自主学习和课前预习，也有利于我们展开素质教育、培养学生能力。

在原《高级中学课本立体几何（全一册）》教材体系中，存在过于强调内容与体系的完整严密，内容多且旧。

为了精简传统内容，给增加新内容提供课时，以适应21世纪的需要，新大纲对立体几何的教学内容做了必要的调整，以“直线、平面、简单几何体”为标题安排立体几何内容，总课时为36。

在保留原来的“直线和平面”部分主要内容的基础上，简化了几何体部分，重点讲棱柱、棱锥、正多面体和球。

对于圆柱、圆锥、棱台和圆台，则不作为教学内容列出。

从中学数学课程和教材的全局来看，以上调整是必要的，也是比较合理的。

第一，这样做保留了三维空间几何的最基础的内容，即空间的线线、线面、面面关系。

掌握了这些核心内容，就得到立体几何的精髓，就可以不太费力地进而学习立体几何的其他内容，同时也为学习其他涉及立体几何知识的相关分支和学科储备了基本够用的基础知识。

第二，这样做精简了基本几何体，分散处理基本几何体及有关计算问题，节约了课时，为高中数学增加概率与统计、微积分等近代数学知识让出了时间。

此外，教材还注重了思想方法的渗透，强调数学应用的意识，增加实习作业和研究性课题培养学生实践能力及创新精神等。

（2）对教材处理理念的重新认识
以往我们总把教材看作是学科知识体系的浓缩和再现，这种教材观的实质是“教材即知识”，这种观念认为课本成为课堂的根本，教材是教学的主宰，教师
的教即为了钻研教材内容，传递教材信息的过程，而学生的学也只是围绕着感知、理解、记诵教材而展开。

教学是教师和学生积极互动，共同发展，相互交往的一种活动，而教材给我们提供的只是表态性教学素材。

新理念认为教材不是唯一的课程资源，加上教材编写过程中受篇幅的限制，教材编写人员与学生所处地域不同。

因此一套教材所提供的各种素材并不是所有内容都适合每一位学生。

所以教师在课堂教学中要“用好”教材，而不能“教好”教材，在设计教学的过程中要灵活运用教材，开发和利用校内外一切有利于教学活动的课程资源。

教学设计既要考虑如何教，更重要的是考虑如何学，应该用教材教，而不是教教材。

因此，教学设计必须坚持以学生发展为本，最大限度地满足学生的需要和可能，考虑如何引导学生参与教学，如何引导学生自主学习、合作学习、探究学习，如何促使学生素质的全面发展。

不同的理念指导会有不同的处理教材的行为，也会导致教学有不同的结果。

前者把教材当成不是“法定”文件，使教师屈从于教材的要求，导致教学过程的封闭、僵化、死板，师生沦为课本的附庸，教材的奴仆，完全失去了应有的主动性和灵活性。

而后者认为教材应为教师的教学服务，为教师打造和提供可资利用的课程资源。

使教材成为引导学生认知发展、生活学习、人格建构的一种范例，学生发展的“文化中介”，师生对话的“话题”。

使师生成为教材的主人，使教学过程变得开放而有活力。

（3）对教材处理的目标定位
与旧大纲相比，尽管高中数学教学目的仍然落实在基础知识、基本技能、基本能力以及个性品质这三方面，但对这三个方面的内容和要求，新大纲作了符合高中生年龄特征与数学教育实际、数学教学改革发展趋势相适应的调整。

第一、基础知识不再仅仅局限于高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理，由此反映出来的数学思想方法也界定在数学基础知识之中，它是显性知识中蕴藏着的隐性知识。

作为基础知识的学习，其思想方法的学习和掌握显得更为重要，这也进一步体现了数学的教育和文化价值。

第二、虽然原有大纲中所提的教学目的基本上符合对学生各项能力培养的要求，但是由于过于偏重对双基的培养，因此容易忽视对学生思维品质以及实际能力的培养，所以，新大纲把旧大纲中延续多年的“培养学生的逻辑思维能力，逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力”，提高为“进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、
解决实际问题的能力”。

值得关注的是，新大纲把“培养创新意识”新增入教学目的之中，这样不仅扩大了能力培养的范畴，更加大了能力培养的力度，与社会对人才的需求更好地衔接起来，进一步突出了时代发展对人才的新要求。

同时，从教材内容的选择到课程形式上都作了与之相应的调整，以便这个新增加的教学目的落到实处。

第三、依旧是培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点。

这方面我国历次教学大纲都比较重视，所要强调的一是要结合学科的具体内容进行，二是要贯彻在教学的全过程中。

旧观念指导下的教材处理定位在知识目标上，目标具有单一性的特征，教学设计突出了知识的传授，强调的是接受学习、死记硬背、机械训练，忽略学生能力、情感、态度、价值培养的设计；而新课程观念指导下的教材处理，目标定位在学生素质的发展上，要求知识目标、能力目标、德育目标、美育目标的统一，并强化了德育渗透、美育渗透、学科渗透、科学精神和人文精神的渗透，目标具有全面性，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。

可见，教学设计关注的是知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的协调发展。

（4）对教材重难点的理解
确定教学重点与难点是教材处理时要考虑的重要问题。

长期以来我们认为教材内容的重点与难点就是教师讲解的重点与难点，也是每一个人学习的重点与难点。

教师在备课时就是去理解教材的重点与难点，去想破解重点、难点的教学策略。

以学生为本的课程观，教材内容的重点与难点不一定就是教学中的重点与难点，因为，知识目标不是教学的唯一目标，知识目标只是基础目标，学生的现有基础是教学的起点，学生的问题、困惑、思考、见解和兴趣等是教学的重要生长点，教学的重点应该是学生的健康成长和健全发展。

教材的难点不一定是教学的难点，并且教学难点应该具有层次性，对不同层次的学生来说应有不同的教学难点，应结合学生的实际情况进行教学设计才是突破难点的内在要求转变教学理念和教学行为。

2.关于教法
（1）对教学方法的分析
曾经流行或现在仍在沿用的数学教学方法有：六课型单元教学法，读议讲练法、程序教学法、自学辅导法、幽思导引法、谈话法、讲授法、发现法、问题教学法等。

每一种教学方法都有其特点与不足之处。

俗话说：教无定法。

北大附中副校长、特级教师张思明对教学模式就有独到的见解。

他运用“导学探索、自主解决”教学模式，进行高中数学教学，不仅使课堂活跃，大大调动学生学习和积极性，激发起学生的探索欲望，而且在探索中发现问题、分析归纳问题、尝试解决问题、评价解决问题成果和进一步探索新问题的过程中，学生思维方式得到科学引导，创新能力得到培养。

他在教学实践中认识到：传统的教学模式把重点放在培养学生的认知能力上，甚至有的还把学生当成“知识容器”，认为教学过程就是从教师这个“缸”里把知识一瓢一瓢地装在学生“桶”中。

这种模式是难以培养出具有个性特长和创造精神、创新能力的人才来的。

他认为数学是“做”出来的，不是“教”出来的。

一个学生只在课堂上“听”课，没有活动，没有“做”，就不能形成真正的学习。

他提出数学教学的目标不仅仅局限于发展学生的认知能力，而更关注学生作为“社会中人”的发展，特别是学生个性和创造力的发展。

他说：“数学教学不再是教师单纯地为学生的付出，而是教师创造性生活的一部分。

数学教学的过程是师生双方实现自己生命价值和自身发展的舞台。

”在教学过程中，学生的知识获取、智力发展和非智力因素培养，不能单靠一种固定的教学模式。

教学模式涉及知识、教师和学生三大要素，教与学是一个共同发展的动态过程，应明确教学过程的复杂性，综合三大要素，权衡利弊，博采众人之长，灵活选择教学方法。

既要改革创新，又要着眼实际，积极参与创设启发式、开放式、范例式、合作式的教学方法。

在教学过程中应摆正教为主导、学为主体的正确关系，树立“为人的可持续发展而教”的教育观念，完成从传统的知识传播者到学生发展的促进者这一角色转变。

这是各学科教师今后发展的共同方向。

在“以学生发展为本”的全新观念下，教师的职责不再是单一的、而应是综合的。

在教学过程中，借助正确的数学论证手段，教导学生重点理解数学概念的内涵与外延，并最终形成思维上的具体。

不应依旧抱着“头悬梁，锥刺骨”，“学海无涯苦作舟”的古训，迫使学生疲惫地奔波于无际的题海之中。

（2）本校本科教学经验
在新课程具体实施过程中，我们认真分析总结了本校本学科前两年的工作经验，并借鉴了其他兄弟院校的创新优势，针对学生特点，认识到了要实施好新课程，应该侧重关注以下五“要”：
○1要把全体学生的主体地位放在首位
要把全体学生在新课程实施过程中的主体地位摆在首位，就是要让学生转变被动学习。

数学为主动参与学习数学，转变那种依赖或过分依赖教师的学习方法为自主学习、自我创新的学习方法，发展独立获取数学知识的能力。

例如：每一个学习单元当作—个学习阶段，把学生学习高中数学新知识的活动放在教师课堂教学这个阶段之前，让每位学生根据个人的实际情况积极参与探索研究学习中遇到的难点问题。

探索问题时，可以提倡独立思考，也可以提倡合作交流。

开展这个学习活动之前，作为教师应该做好充分的备课工作，做到心中有数。

即要区分这个新单元各知识点的主与次，缓与急，知道哪些知识点必须讲；哪些知识点无须讲，哪些知识点附带讲，哪些知识点首先讲，哪些知识点详细讲，哪些知识点以后讲，哪些知识点让学生自己学，哪些知识点加深讲，哪些知识点要与旧知识结合讲，哪些知识点是将来学生继续学习新知识的重要基础知识等等。

例如，教学数学选修2一1中《常用逻辑用语》这一单元时，“充分条件与必要条件”的理解要重点讲解，“p是q的充要条件”其中有两个命题成立，一个命题是“p是q 的充分条件”(如果p成立，推出q一定成立)，另一个命题是“p是q的必要条件” (如果q成立，推出p一定成立)；“p是q的充分不必要条件”也有两个命题，一个命题是“p是q的充分条件”，另一个命题是“p是q的必要条件”(如果q成立，推出p成立)；“p是q的必要不充分条件”也有两个命题，一个命题是“p是q的必要条件” (如果q成立，推出p成立)，另一个命题是“p 不是q的充分条件” (如果p成立，推不出q成立)；“p是q的既不充分也不必要条件”，也有两个命题，一个命题是“p是q的充分条件’，另一个命题是“p不是q的必要条件”。

另外，“p是q的充分不必要条件”也可以称为“q是p 的必要不充分条件”。

教学过程中千万不要面面俱到，没有单元教学的重点，这样，教师在实施新课程的教与学活动中就容易凸现全体学生的主体地位。

○2要让学生的数学思维能力得以开发形成
数学思维的表现形式是数学语言。

数学语言主要是由概念、术语、符号、逻辑连结词等几个要素有机地组成，概念是思维的基本单位，是判断、推理、证明等思维形式的基础。

学生的思维都是借助于概念进行的，在学生的数学知识结构中概念起着至关重要的作用。

因此，重视培养学生正确使用数学语言进行逻辑思维是培养学生数学思维能力的重要举措之一。

教师培养学生的数学思维能力应改从新概念、新术语、新符号、逻辑连结词的教学入手，紧紧围绕数学思想方法这个中心，教会学生如何根据所要解决的数学问题的实际情况，来探究问题中各个已知条件的使用方法，深入探究问题中是否隐含某些有价值的条件；如何根据所要解决的数学问题的实际情况，追寻问题解决的一条或多条可能的思路；如何根据所要解决的数学问题的实际情况，结合问题中各个已知条件的使用方法或某些隐含条件与所追寻到的一条或多条可能的思路进行综合分析思考，直至获得问题解决的最佳方案为止；如何根据所要解决的数学问题的实际情况，提出一个或多个或—系列所首先必须解决的问题。

使学生在获得必要的数学基本概念、基本技能、结论本质的同时，体会其中所蕴含的数学思想和方法，
提高学生的提出、分析和解决问题的能力，数学语言表达和交流的能力，提高学生的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理的基本能力。

当学生的数学思维能力得到提高，就会较大地促进学生的智力因素和非智力因素的发展。

○3要发挥好教师的主导教学角色：
教师在教学中的主导作用不容忽视。

我认为：学生对数学新单元的学习如果离开了教师的主导作用，那课堂教学就极容易走向放任自流的境地，似在沙漠中盲目行走，学生的学习效率就比较低，容易浪费时间，教学质量就无法得到可靠的保证：教师对新单元的知识如果不分轻重缓急，一味拼命传授，那又可能要回到满堂灌”的传统教学模式的老路上去，学生的学习也就只能象是装知识的“桶”，被动地接受新知识了。

相反，对学生而言，新单元中所涉及的数学新概念、新术语、新符号、新的数学思想与方法、新的思维模式等等都必须注意重视充分发挥教师在教学活动中的主导作用。

有了这个重要的主导作用，学生就有了主学习的基本能力，有了这个基本能力，在开展学习时就不容易出现盲目浪费时间的现象，让全体学习在原有的基础上共同提高才成为可能，从而全体学生在新课程学习活
动中的主体地位才成为可能。

例如教学必修课数学4《平面上的向量》这一单元时，教师应该着重从平面上的向量产生的知识背景和将来学习及应用的前景等方面介入新知识，让学生体验平面向量的发现和创造的历程，通过应用向量的三角形法则，向量与向量的数量积等知识推理获得正弦、余弦定理等知识，让学生从中体会到所蕴含的应用平面向量数学思想方法的思维模式，以及它们在今后学习数学选修课2一l《空间中的向量与立体几何》中的作用。

这正是新课程标准中所要求的数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

传统意义上的高中数学教学偏重知识的传递，强调老师对课堂教学的控制，以学生的接受式学习为主，而高中新课标则要求教学模式的改革与创新，注重在课堂中倡导以“创设问题、主动参与、乐于探究、交流与合作”为主要特征的课堂学习方法，学生通过对一个数学问题的提出，形成一个抽象与具体相结合的清晰概念，获得一个科学的数学结论并应用于解决其它数学问题，从而促进学生更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基本知识与基本技能，发展应用数学知识的意义与能力，增强学好数学的愿望和信心。

而这一过程中，需要教师的教学方式与学生的学习方式由“结构化“封闭式”向“非结构”开放式”转变，实现高效数学课堂教学的目标。

○4教师要教会学生怎样“学”
在倡导全民参与终身学习的今天，学生自己会学数学的能力培养就显得十分重要。

从长远看，培养学生的学会教学能力，应该说有时会比目前课堂上教会学生解几道数学习题来得更重要。

如何指导学生自己会学数学呢?笔者认为主要应从以下五个方面入手，首先提醒学生注意读懂数学符号的含义；其次提醒学生注意读懂数学概念、术语、数学结论的本质属性：第三指导学生领会由新的知识与以前学过的某些知识或数学思想方法相结合，并进行推理论证所获得的新的结论或新的数学思想方法：第四指导学生学会应用新的知识和新的思想方法进行思考和解决以前较难解决甚至无法解决而现在又能够解决的问题，发展学生数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和作出判断的能力；第五提醒学生注意适时进行复习总结，在应用中达到熟练掌握，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

这也
是新课标在“课程基本理念”中所要求的“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解与掌握基本的数学基础知以与技能、数学思想方法、获得广泛的数学活动的经验”。

○5要塑造学生良好的个性品质
—个人良好个性品质的养成，是这个人将来事业成功的基础，学生的良好个性品质养成是来自多方面的因素。

一个人从他(她)离开母体，成为独立的人的那天起就开始了个性品质形成发展的过程。

因此家庭教育对人的良好个性品质的形成起到启蒙的作用，社会教育对人的良好个性品质的形成起到潜移默化的影响作用，而中小学教育则是对学生良好个性品质的形成起到培养和造就的作用。

在这里我们所要探究的是，学校教育旦的高中数学新课程教学中，如何培养学生良好的个性品质的问题。

新课程标准的实施，分必修课与选修课两种对培养学生良好的个性品质是十分必要的。

首先，删除旧数学课程中繁、杂、难的知识，让全体学生通过努力都能达到必修课的最低要求，分享到学习所带来的成功喜悦；其次，删除旧数学课程中一些过时的或将来没多大应用价值的知识，取而代之的是让学生根据个人的兴趣和爱和，选修某些适合自身兴趣和爱好对未来发展的愿望的数学课程，让全体学生通过努力都能达到选修课的最低要求，拓宽学生的数学知识面，为将来走上社会或继续深造打下扎实的基础。

第三，高中数学历来以思维抽象而著称，在以往的教学中曾经难倒一大批学生，这不仅仅只打击了学生学习数学的积极性，而且还会造成一些学生的消极悲观失望的个性品质。

新课程标准的实施，对培养学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值，形成批评性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观，从而塑造良好个性品质创造了极其有利的教育空间。

总之，在新课程实施过程中，要大力倡导自主、合作、探究的学生方式，使学生会学数学，真正体验到学习的美妙，让学生走向成功的彼岸。

此外，只有通过我们教师创造性地开展教学设计，充分发挥教师在课堂教学中的主导作用，才可以让学生在教师的主导下主动去探索学习。

在问题解决过程中理解数学概念，掌握数学思想方法，提高数学素质，培养良好的个性。