2019-2020年九年级数学上学期期末调研测试(一模)试题.docx

2019-2020 年九年级数学上学期期末调研测试（一模）试题
一.选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，共 24 分）
1.下列抛物线中，与抛物线y x22x 4 具有相同对称轴的是（）
A.y 4x22x 1
B.y 2 x2 4 x1
C.y 2x2x 4
D.y x24x2
2.如图，点D、E位于△ ABC的两边上，下列条件能判定DE ∥ BC 的是（）
A.AD DB AE EC C. AD CE AE BD
B.
D.
AD AE BD EC
AD BC AB DE
3.已知一个坡的坡比为i ，坡角为，则下列等式成立的是（）
A.i sin
B.i cos
C.i tan
D.i cot
4.已知向量 a 和 b都是单位向量，则下列等式成立的是（）
A. a b
B. a b 2
C.a b 0
D.| a | |b |0
5.已知二次函数y x2，将它的图像向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得图像的表达式为（）
A.y ( x 2)23
B.y ( x 2) 23
C.y ( x 2) 23
D.y ( x 2) 23
6.Word 文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一
个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化，如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC ，已知 AB AC ，当它以底边 BC 水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度
和
绝对宽度如下表，那么当△ ABC 以腰 AB 水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和
绝对宽度分别是（）
图形图①图②图③图④图⑤绝对高度 1.50 2.00 1.20 2.40？
绝对宽度 2.00 1.50 2.50 3.60？
A. 3.60 和 2.40
B. 2.56和 3.00
C. 2.56和 2.88
D. 2.88和 3.00
二.填空题（本大题共12题，每题 4 分，共48 分）
7.已知线段 a 是线段b、c 的比例中项，如果 a 3， b 2 ，那么c
8.计算： 2( a 2b) 3( a b)
9.已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点（ AP BP ），若 AB 2 ，则 AP BP
10.已知二次函数y f (x) 的图像开口向上，对称轴为直线x 4 ，则f (1) f (5)（填“”或“”）
11.计算： sin 60 tan 30
12.已知 G 是等腰直角△ ABC 的重心，若 AC BC 2 ，则线段 CG 的长为
13.若两个相似三角形的相似比为2:3 ，则它们的面积比为
14.等边三角形的周长为 C ，面积为 S ，则面积 S 关于周长 C 的函数解析式为
15.如图，正方形 ABCD 的边 EF 在△ ABC 的边 BC 上，顶点 D 、G 分别在边 AB 、 AC 上，已知 BC 6 ，△ ABC 的面积为 9 ，则正方形DEFG 的面积为
16.如图，小明家所在小区的前后两栋楼AB 、 CD ，小明在自己所住楼AB 的底部 A 处，利用对面楼 CD 墙上玻璃（与地面垂直）的反光，测得楼AB 顶部 B 处的仰角是，若tan0.45 ，两楼的间距为30 米，则小明家所住楼AB 的高度是米
17.如图，在△ ABC 中， C 90，
AC8， BC 6 ， D 是边 AB 的中点，现有一点P 位于边 AC 上，使得△ ADP 与△ ABC 相似，则线段AP 的长为
18.如图，菱形 ABCD 内两点 M 、 N ，满足 MB BC，MD DC，NB BA ，
ND DA ，若四边形 BMDN 的面积是菱形ABCD 面积的1
，则 cosA 5
三.解答题（本大题共 7 题，共 10+10+10+10+12+12+14=78 分）
19.用配方法把二次函数y
1 x24x 5化为y a( x m)2k的形式，再指出该函数
2
图像的开口方向、对称轴和顶点坐标；
20.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥ BC，AD3， BC 2 ，点E 、F分别在两腰上，且EF∥AD ，AE: EB2:1 ；
（1）求线段EF的长；
（2）设AB a ，AD b ，试用 a 、 b 表示向量EC；
21. 如图，在△ABC中，ACB90，AB 5 ，tan A 1
，将△ ABC 沿直线 l 翻折，2
恰好使点 A 与点 B 重合，直线 l 分别交边 AB 、 AC 于点 D 、 E ；（1）求△ABC的面积；
（2）求sin CBE 的值；
22.如图，在坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB ，为固定电线杆在地面各装一根等长的引拉线BC 和 BD ，过点 D 作地面 MN 的垂线 DH ，H
C处和坡面 D 处为垂足，已知点 C 、
A 、 H 在一直线上，若测得AC7米，
AD
12 米，坡角为30，试求电线杆AB 的高度；（精确到0.1 米）
23.如图，点 D 位于△ ABC 边 AC 上，已知 AB 是 AD 与 AC 的比例中项；
（1）求证：ACB ABD ；
（2）现有点E、F分别在边AB 、 BC 上，满足 EDF A C，当 AB 4 ，
BC 5， CA 6 时，求证：DE DF；
24. 平面直角坐标系xOy 中，对称轴平行于y 轴的抛物线过点A(1,0)、B(3,0) 和 C (4,6)；（1）求抛物线的表达式；
（2）现将此抛物线先沿x 轴方向向右平移 6 个单位，再沿y 轴方向平移 k 个单位，若所得
抛物线与 x 轴交于点D E
（点
D
在点
E
的左边），且使△
ACD
∽△
AEC A
、
C
、、（顶点
D 依次对应顶点 A 、
E 、 C ），试求 k 的值，并注明方向；
25.如图，△ABC 边AB 上点D 、E （不与点 A 、 B 重合），满足DCE ABC ，ACB90，AC3，BC 4 ；
（1）当CD AB 时，求线段BE 的长；
（2）当△CDE 是等腰三角形时，求线段AD 的长；
（3）设AD x ，BE y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域；
一. 选择题
1.B
2.C
二. 填空题
7.
9 8.
2
12.
2 2 参考答案
3.C
4.D
5.A
6.D
a 7b
9.
2 5
4
10. 11.
1
2
13.
4 :9 14.
S
3 C 2
15.
4 16.
27
3
17. 4或
25
4
三. 解答题
18.
36
2
3
19. y
1 (x 4)
2
3 ，开口向上，对称轴 x
4 ，顶点 (4, 3) ；
2
20. （1） EF
7 ；（ 2） EC
1 a 2
b ；
3
3
3
21. （1） 5；（ 2）
3
； 22.
7.9 米；
23.
（ 1）略；（ 2）略；
5
24. （ 1） y 2x 2 8x 6 ；（ 2） k 6，向下平移 6 个单位；
25. （1） BE
7 ；（ 2） AD 1；（ 3） y
32 x 80 (0 x 5
) ；
5
5x 25
2。