商的近似数-教案设计

上课解决方案
教案设计
教学目标
知识与技能
1.理解商的近似数的意义。

2.能按要求用“四舍五入”法取商的近似值。

过程与方法
经历求商的近似数的过程，让学生感受到取商的近似值是实际应用的需要。

情感、态度与价值观
在判断结果的合理性时，养成乐于思考的良好品质，从而体会数学在现实生活中的应用价值。

重点难点
重点：会用“四舍五入”法取商的近似值。

难点：能根据实际情况灵活地取商的近似值。

课前准备
教师准备PPT课件
学生准备练习本
教学过程
板块一复习铺垫，旧知引入
1.出示练习题，回顾旧知。

（1）计算0.38×1.14。

（得数保留两位小数）
（2）34.617保留两位小数约是（）；保留一位小数约是（）；保留整数约是（）。

2.提出问题，为学习新知做好铺垫。

师：在什么情况下用“四舍五入”法取一个小数的近似值？（位数较多或根据需要时）操作指导
在复习求一个小数的近似数时，注意引导学生回忆“四舍五入”法和求近似数的方法和适用情况。

板块二创设情境，探究新知
1.创设情境。

师：（课件出示情境图）学校开展阳光体育活动，这学期的活动内容是羽毛球比赛。

王鹏一听可高兴了，他最喜欢打羽毛球了。

他让爸爸帮他买羽毛球，爸爸买了一筒羽毛球，共花了19.4元。

不过爸爸要王鹏算出每个羽毛球大约多少钱，算对了，才能把羽毛球给他。

你能帮王鹏算一算吗？
2.理解题意，列出算式。

师：怎样求每个羽毛球大约多少钱呢？
生：根据“总价÷数量＝单价”这一数量关系就可以求出每个羽毛球的价钱。

不过要知道一筒羽毛球有多少个才能列式计算。

师：观察情境图，谁来先告诉大家一筒羽毛球有多少个？再根据已知条件列出算式。

生：有12个，列式为19.4÷12。

3.尝试计算，提出问题。

（1）学生试用竖式计算19.4÷12。

（2）教师提出问题，感受求商的近似数在生活中的应用。

师：这是多少钱啊？需要保留几位小数呢？请同学们动脑想一想，该怎样处理这一难题呢？
预设
生1：可以算到“角”。

生2：可以保留一位小数或两位小数。

师：用什么方法取近似值？
生：“四舍五入”法。

师：在现实生活中，我们在计算除法算式时，商可能除不尽，这时候我们要根据“四舍五入”法求商的近似数。

这就是我们这节课要研究的内容——商的近似数。

（板书课题）师：下面请同学们联系求积的近似数的方法，发挥你们的聪明才智，帮王鹏算出每个羽毛球的价钱。

预设
生1：因为人民币最小的面值是分，以元为单位，应保留两位小数，约是1.62元。

生2：我算出每个羽毛球的价钱约为1.6元，因为现在1分钱、2分钱在市面上很少见，如果保留到分，不容易找钱。

师：同学们说得都非常有道理，在生活中我们应根据实际情况求商的近似数。

现在王鹏知道该怎么回答爸爸了。

4.总结方法。

师：阅读教材32页小橘子说的话，说一说你明白了什么。

生：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

师：回忆求商的近似数的过程，说一说从中发现的规律。

预设
生1：如果要保留n位小数，那么需要除到（n＋1）位。

生2：当用近似数作为结果时，横式中要用“≈”连接。

操作指导
教师可以根据学生的接受情况，在学生熟练掌握取商的近似值的方法后，还可以介绍一种简便的方法，即除到要保留的小数位数后，不用再继续除，只要把余数同除数作比较。

若余数比除数的一半小，就说明商的下一位小于5，直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明商的下一位等于或大于5，就在已经求得的商的末位上加1。

板块三巩固运用，拓展延伸
1.填空。

（1）通常用（）法求商的近似数，保留整数，要除到商的（）位；保留一位小数，要除到商的（）位；保留两位小数，要除到商的（）位。

总之，求商的近似数，一般只要除到比保留的小数位数多（）位，就可以按照（）法求商的近似数。

（2）一个三位小数四舍五入后约是6.40，这个数的取值范围在（）和（）之间。

（不包括6.400）
2.完成教材32页“做一做”。

引导学生明确1.55÷3.9的商保留两位小数时，需计算到小数点后第三位是0.397，用“四舍五入”法保留两位小数约是0.40，强调百分位上的“0”不能舍去。

3.猜一猜。

（出示乒乓球）买这个乒乓球大约花了3元，你们能猜出这个乒乓球多少钱吗？
操作指导
教材32页“做一做”特意设计了取商的近似值的难点，1.55÷3.9保留两位小数，需计
算到小数点后第三位，是0.397，四舍五入后约等于0.40。

还可以将此题补充“保留一位小数”的要求，结果是0.4，让学生分析0.40和0.4这两种结果，深入体会精确度。

最后的拓展练习设计了一个开放式的问题：让学生确定一个乒乓球价格的取值范围，能使学生从多角度认识近似数。

板块四全课总结，布置作业
1.全课总结。

师：通过本节课的学习，你最大的收获是什么？
生：在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

2.布置作业。

教材36页1题。

板书设计
商的近似数
总价÷数量＝单价
19.4÷12≈1.62（元）
求商的近似数时，要计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

教学反思
教材中有很多的练习，如果仅以计算出正确答案为主要目的，则大大流失了其“意识与能力培养”的价值。

教师要把方法的选择、估算能力的培养、思维灵活性的发展都融入其中。

而这样的能力的形成不是一蹴而就的，是一个不断积累、不断反思、不断沉淀的过程，因此，教师应有“努力开发设计有策略空间的问题”这一意识，贯穿于日常教学中。