七年级数学上册第四章基本平面图形第4节角比较同步练习含解析新版北师大版

第四章基本平面图形
4角的比较
1．依据图所示，回答以下问题：
( 1 )试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出此中的锐角、直角、钝角、平角；
(2)在图中找出三对大小相等的角．
解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，因此∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.
(2)∠BOD＝∠AOD＝∠EOC，∠AOE＝∠COD，∠DOE＝∠CO B．
2.如图，OC是∠AOD的均分线，OE是∠BOD的均分线．
(1)假如∠AOB＝140°，求∠COE的度数；
(2)在(1)的条件下，∠COD＝20°，求∠BOE的度数．
1 解：(1) ∠COE＝∠COD＋∠DOE＝∠AOD＋
2 1 1
∠DOB＝( ∠AOD＋∠DOB)
＝
2 2
1
∠AOB＝70° .
2
(2)由(1)知∠CO＝E70°，又由于∠COD＝20°，
因此∠DOE＝50°，因此∠BOE＝∠DOE＝50° .
3．已知O是直线上AB上一点，OC是一条射线，则∠AOC与∠BOC的关系是(D)
A．∠AOC必定大于∠BOC
B．∠AOC必定小于∠BOC
C．∠AOC必定等于∠BOC
D．∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC
4．以下结论正确的个数有(A)
①从一个角的极点引出一条射线，把这个角分红两个相等的角，这条射线叫做这个角的均分线；②∠AOB＋∠BOC＝180°时，射线OA，OC在一条直线上；③延伸射线OP；④有共同极点的两个直角构成一个平角．
A．1个
B．2个
C．3个
D．以上结论都不对
5．已知OC均分∠AOB，∠AOB＝64°，则∠AOC的度数是(B)
A．64°
B．32°
C．128°
D．不可以计算
6．已知OC是∠AOB的均分线，以下结论不正确的选项是(A)
1
A．∠AOB＝∠BOC
2
1
B．∠AOC＝∠AOB
2
C．∠AOC＝∠BOC
D．∠AOB＝2∠AOC
7．如图，∠AOB＝90°，若∠1＝35°，则∠2的度数是(C)
A．35°
B．45°
C．55°
D．70°
,第7题图)
,第8题图)
8．如图，直线AB，CD订交于点O，射线OM均分∠AOC，∠MO＝N90°.若∠AOM＝25°，则∠CON的度数为(C)
A．45°B．55°
C．65°D．75°
9．如图，AB和CD都是直线，∠EOB是直角，OF均分∠AOD，∠1＝27°20′，求∠2，
∠3的度数．
解：∵∠EOB是直角，∴∠EOA＝180°－90°＝90° .
∵∠1＝27°20′，
∴∠2＝90°－∠1＝62°40′，∠AOD＝180°－∠1＝152°40′.
∵O F均分∠AOD，∴∠3＝1
2
∠AOD＝76°20′.
10．如图，将一副三角板叠放在一同，使直角的极点重合于点O，并能绕O点自由旋转．若
∠DOB＝65°，则∠AOC的度数为__115°__．
【分析】∵∠DOB＝65°，∴∠BOC＝90°－65°＝25°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°
＋25°＝115° .
,第10题图),第11题图)
11．如图，已知OB的方向是南偏东60°，OA，OC分别均分∠NOB和∠NOE.
(1)请直接写出OA，OC的方向；
(2)求∠AOC的度数．
解：(1)OA的方向是北偏东60°，OC的方向是北偏东45° .
(2)∵OB的方向是南偏东60°，∴∠BOE＝30°，
∴∠NOB＝30°＋90°＝120° .
∵O A均分∠NO，B ∴∠NO＝A 1
2
∠NOB＝60° .
∵OC均分∠NO，E
∴∠NOC＝1
2
∠NO＝E 45°，∴∠AOC＝∠NOA－∠NOC＝60°－45°＝15° .
12．如图，OB是∠AOC的均分线，OD是∠COE的均分线．
(1)假如∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD是多少度？
(2)假如∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB是多少度？
解：(1)∵OB是∠AOC的均分线，
∴∠BOC＝∠AOB＝40° .
∵OD是∠COE的均分线，
∴∠COD＝∠DOE＝30°，
∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝40°＋30°＝70° .
(2)∵OD是∠COE的均分线，
∴∠COE＝2∠CO＝D 2×30°＝60°，
∴∠AOC＝∠AOE－∠COE＝140°－60°＝80° .
∵OB是∠AOC的均分线，
∴∠AOB＝1
2
∠AOC＝
1
2
×80°＝40° .。