贵阳市2020年(春秋版)九年级上学期期中数学试题C卷-1

贵阳市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 已知：二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示：
x…﹣1012…
y…0343…
那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是（）
A．（1，4）B．（2，0）C．（3，0）D．（4，0）
2 . 对于抛物线y＝－x2＋2x＋3，有下列四个结论：①它的对称轴为x＝1；
②它的顶点坐标为(1，4)；
③它与y轴的交点坐标为(0，3)，与x轴的交点坐标为(－1，0)和(3，0)；
④当x＞0时，y随x的增大而减小．
其中正确的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
3 . 下列命题中是假命题的是（）
A．直径是弦；B．等弧所在的圆是同圆或等圆
C．弦的垂直平分线经过圆心；D．平分弦的直径垂直于弦
4 . 对于抛物线，下列结论，其中正确结论的个数为（）
①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④时，随的增大而减小. A．B．C．D．
5 . 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正
方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在过点D点双曲线上，则a的值是（）
A．2B．3C．3.5D．4
6 . 在平面直角坐标系中，如图有现另有一点满足以为项点的三角形与全等，则
点坐标不可能为（）
A．B．
C．D．
7 . 春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（）
A．经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到
B．室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了
C．当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效
D．当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内
8 . 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：①分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，分别交于两点M、N；②连接MN分别交AB、AC于点E、F；③连接DE、DF若BD＝8，AF＝5，CD＝4，则下列说法中正确的是（）
A．DF平分∠ADC B．AF＝3CF C．DA＝DB D．BE＝10
9 . 已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：①a+c＝1；②b2﹣4ac≥0；③
当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴为x＝﹣．其中结论正确的个数有（）
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
10 . 在比例尺1∶10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是【】
A．200m B．200dm C．200cm D．200km
11 . 已知二次函数y＝ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＝0；
③a＞2；④ax2+bx+c＝﹣2的根为x1＝x2＝﹣1；⑤若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2．其中正确的个数是（）
A．2B．3C．4D．5
12 . 二次函数y=2（x+2）2+1是由y=2x2怎样平移得到的（）
A．先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
二、填空题
13 . 若抛物线的顶点在轴上，则__________．
14 . 如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是：．（写一个即可）
15 . 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为2，则平行四边形ABCD的面积是_____．
16 . 已知点A（－3，y1），B（－1，y2），C（2，y3）在抛物线y＝ x2上，则y1，y2，y3的大小关系是__________________.
17 . 若，则_______.
18 . 已知函数，当________时，函数随增大而减小.
三、解答题
19 . 如图，在正方形ABCD中，点A的坐标为（，），点D的坐标为（，），且AB∥y轴，AD∥x轴．点P是抛物线上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F．
（1）直接写出点的坐标；
（2）若点P在第二象限，当四边形PEOF是正方形时，求正方形PEOF的边长；
（3）以点E为顶点的抛物线经过点F，当点P在正方形ABCD内部(不包含边)时，求a
的取值范围．
20 . 已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（5，0）、B（-3，4），抛物线的对称轴与x轴相交于点D．
（1）求抛物线的表达式；
（2）联结OB、BD．求∠BDO的余切值；
（3）如果点P在线段BO的延长线上，且∠PAO =∠BAO，求点P的坐标．
21 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出关于x的方程：的解.
（3）根据图象写出关于x的不等式：的解集.
22 . 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示.
（1）求密度ρ关于体积V的函数解析式；
（2）当密度ρ不低于4kg/m3时，求二氧化碳体积的取值范围。

23 . 二次函数的图像交y轴于C点，交轴于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根．
（1）求出点A、点B的坐标及该二次函数表达式．
（2）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合），过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当△CDQ面积S最大时，求m的值．
（3）如图3，线段MN是直线y=x上的动线段（点M在点N左侧），且MN=，若M点的横坐标为n，过点M 作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q．以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出n的值；若不能，请说明理由．
24 . 如图，在Rt△ABC中，，，，点是边上一个动点（不与、
重合），以点为圆心，为半径作，与射线交于点；以点为圆心，为半径作，设．
（1）如图，当点与点重合时，求的值；
（2）当点在线段上，如果与的另一个交点在线段上时，设，试求与之间的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）在点的运动的过程中，如果与线段只有一个公共点，请直接写出的取值范
围．
25 . 如图，一块直角三角板的直角顶点放在正方形的边上，并且使一条直角边经过点．另一
条直角边与交于点．求证：．
26 . 已知点A（1，1）在抛物线y＝x2+（2m+1）x﹣n﹣1上
（1）求m、n的关系式；
（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求出它的解析式．。