第四章 设计洪水

)
n
F ( ) min xi x( pi , )
i 1
❖ 相对离差平方和最小准则（WLS）
)
F ( )

min
n i 1

xi
x( x( pi
pi , , )
)

2
算例
某水文站1923~1970年共有断续的实测洪峰流量资料33 年（15年缺测）。实测最大洪峰为9200m31 /s，发生在
1974
23400
2
p 0.0303 (1 0.0303) 1 0.0476 55 1
p 2 0.0351 56 1
某水库坝址断面处有1958年至1995年的年最大洪峰流 量资料，其中最大的三年洪峰流量分别为7500m3/s， 4900m3/s，3800m3/s。由调查洪水知道，自1835年到 1957年间，发生过一次特大洪水，洪峰流量为9700m3/s， 并且可以肯定，调查期内没有漏掉6000m3/s以上的洪水， 试计算各次洪水的经验频率，并说明理由。
某站洪峰流量经验频率计算表
按时间次序排列 按数量大小排序
序号
分别处理法
统一处理法
年份 Qm(m3 / s) 年份 Qm(m3 / s) M(N=58) m(n=37) PM
Pm PM
Pm
1913 (6740) 1956 9200
1
1917 (5000) 1943 (8000) 2
1923
1740 1913 (6740) 3
设计断面
上游 断面
下游 断面
2.利用本站峰量关系进行插补延长 3.利用暴雨径流关系插补延长 4.根据相邻河流测站的洪水特征值进行延长
第三节 历史洪水的调查和考证
一、洪水调查的意义
洪水峰量频率计算成果的可靠性是与资料的代表性有密切 关系的，而资料的代表性又受其长度的制约，我国一般河流只 有30~50年的实测资料，若能通过调查，考证得到N（N>n）年 内的首几项大洪水就能将资料延长至N年，从而提高计算精度。
6
1956年，次大洪峰为5470m3/s，发生在1963年。另外调 查到1913年、1917年、1928年、1939年及1943年共5年 历史洪水3，分别为67470m3/s、45000m3/s、6510m3/5s、 2 6420m3/s、8000m3/s。并经考证断定从1913年以来未 发现超过5000m3/s的洪水。现拟在此处修建一座水坝， 需根据这些资料推求千年一遇设计洪峰。
一般选取的洪水特征值为洪峰流量和指定时段的洪 水总量。
t一般取1d、3d、5d、7d、15d、30d等。
选样的方法： （1）年最大值法 （2）年多次法 （3）超定量法 （4）超大值法
对于水利水电工程来说， 采用哪种方法选样比较合适？ 对于城市雨洪或工矿排水工程 呢？
二、洪水资料的审查和分析 1、洪水资料的可靠性审查 2、洪水资料的一致性审查 3、洪水资料的代表性分析
算例nn年份qm3s统一处理法分别处理法调查考证期n110681990年9331583360001169331000119833000021867341770341852519831已抽到n2中排序已抽到n2中排序18672已抽到n2中排序已抽到n2中排序18523已抽到n2中排序已抽到n2中排序19212600041832519831已抽到n2中排序已抽到n2中排序1974234002排位经验频率实测期n19351990年56安康洪水经验频率计算表298调查考证期n216931990年调查考证期n318321990年159调查考证或实测期系列年数洪水nn年份qm3s统一处理法分别处理法调查考证期n110681990年9331583360001169331000119833000021867341770341852519831已抽到n2中排序已抽到n2中排序18672已抽到n2中排序已抽到n2中排序18523已抽到n2中排序已抽到n2中排序19212600041832519831已抽到n2中排序已抽到n2中排序1974234002排位经验频率实测期n19351990年56安康洪水经验频率计算表298调查考证期n216931990年调查考证期n318321990年159调查考证或实测期系列年数洪水11100010719331pn11100010719331pn100010710001070004412981p?200010710001070007752981p?34000107100010700111001442981p?34000107100010700111001442981p?50001071000107001782981p?10003342981p20006692981p34001001342981p34001001342981p5001672981p10017810017800241561p?200178100178003031561p?400251591p5003131591p10030310030300476551p?200351561p某水库坝址断面处有1958年至1995年的年最大洪峰流量资料其中最大的三年洪峰流量分别为某水库坝址断面处有1958年至1995年的年最大洪峰流量资料其中最大的三年洪峰流量分别为7500m3s4900m3s3800m3s7500m3s4900m3s3800m3s
练习题
某水库坝址处有1960~1992年实测洪水资料，其中 最大的两年洪峰流量为1480m3/s、1250m3/s，此外洪 水资料如下1)经实地洪水调查，1935年曾发生过流 量为5100m3/s的大洪水，1896年曾发生过流量为 4800m3/s的大洪水，依次为近150年以来的两次最大的 洪水，（2)经文献考证，1802年曾发生过流量为6500 的大洪水，为近200年以来的最大一次洪水，试用统一 处理法推求上述各项洪峰的经验频率。
二、历史特大洪水的实地调查和文献考证
内容：洪水发生的时间、洪水位、洪水过程、主流方向、洪痕、 行洪断面测量等。 方法：访问、实地调查、文献查阅
三、历史洪水洪峰和洪量的推算
1、水位流量关系曲线法 2、比降-面积法 3、控制断面法
四、历史洪水在调查考证期中的排位
实测期：具有洪水观测资料的年份（包括插补展延的年份）。
1924
1470 1928 (6510) 4
第四章 洪峰流量及时段洪量的频率分析
第二节 洪水资料的分析处理
一、洪水资料的选样
以年为时段，将连续的流量过程划分开来，使时间 坐标离散化，把每年作为一次随机试验，从中选取需要 的洪水特征值，认为该特征值为随机变量，具有共同的 总体概率分布函数，从历年实测洪水资料中选得的洪水 特征值系列，作为总体中独立随机抽样的样本。
第四节 考虑历史洪水资料信息的洪水频率计算方法
一、连序样本和不连序样本
用于洪水频率分析的样本系列的组成一般包括两种情况: （1）系列中没有特大洪水值，既没有通过历史洪水调查考证或系列中 没有提取特大值做单独处理，系列中各项数值直接按从大到小次序统 一排位，各项之间没有空位，这样的样本系列称为连序样本系列。
pm

pa
(1
pa )
ml nl 1
m l 1,l 2,...n
2、分别处理法
特大值系列的经验频率计算同统一处理法。实测系列中 的n-l 项的经验频率按下式计算。
m Pm n 1 m l 1,l 2,..., n
3.算例
调查考证或实测期
调查考证期N1 （1068~1990年）
三、洪水资料的插补和展延 1.根据上下游测站的洪水特征相关关系进行插补展延
（1）如果设计断面上游或下游不远处有较长资料系列的 流量站，两者集水面积相差不超过3%，且中间未进行天 然和人为的分洪滞洪时，则可以将上游或下游站的洪水流 量资料直接移用到设计断面。
（2）如果设计断面与参证测站的集水面积相差超过3%， 但不大于10%-20%,且暴雨分布较均匀时，则参证站的资 料可按下式作流域面积修正后，移用至设计断面。
四、频率曲线参数估计
❖ 水文频率曲线估计的参数主要？ ❖ 参数估计的方法主要有？ ❖ 我国规范规定采用？
（一）矩法估计参数
假定（n-l）年系列的均值和均方差与除去特大洪水 后的（N-a)年系列的均值和均方差相等。可得参数的计 算公式如下：
Q

1 N

a
Qj
j 1

N a nL
某水文站有1960~1995年的连续实测流量记录，系列 年最大的洪峰流量之和为350098m3/s，另外调查考证至 1890年，得三个最大流量为
Q1895 30000m3 / s, Q1921 35000m3 / s, Q1991 40000m3 / s
求此不连序系列的平均值。
已知某水文站有1950~2001年的实测洪水资料，其中 1998年的洪峰流量为2680m3/s，为实测期内的特大洪水， 另根据洪水调查，1870年发生的洪峰流量为3500m3/s和 1932年发生的洪峰流量为2400m3/s的洪水，是1850年以 来仅有的两次历史特大洪水，现已根据1950~2001年的实 测洪水资料序列（不包括1998年洪峰），求得实测洪峰流 量系列的均值为560m3/s，变差系数为0.95，试用矩法公 式推求1850年以来的不连序洪峰流量序列的均值和变差系 数为多少？
系列年数 Nn
933
调查考证期N2 （1693~1990年）
298
调查考证期N3 （1832~1990年）
159
实测期n （1935~1990年）
56
安康洪水经验频率计算表
洪水 年份 Q（m3/s)
排位
统一处理法
经验频率
分别处理法
1583
36000
1
p 1 1 0.00107 N1 1 933 1
三、洪水频率曲线线型
❖ 我国洪水频率曲线一直采用P-Ⅲ型曲线。
f
(x)

( )
(x

a ) e 1 ( xa0 ) 0
水文频率曲线一般是为了确定相应于一定频率的随机
变量xp，根据超过制概率，有

p F(xp ) p(x xp )
f (x)dx
xp
xp E(x)(1 Cv p )
（2）系列中有特大洪水值，特大洪水与其他洪水值之间有空位，整个 样本的排序时不连序的，这样的样本系列称为不连序样本系列。
（a）连序系列
（b）不连序系列
二、不连序系列的经验频率计算
将实测洪水与历史洪水一起共同组成
统一处理法 一个不连序系列，认为他们共同参与
组成一个实施调查期为N年的样本，
各项样本可在N年中统一排序。
26000
4
p 0.0178 (1 0.0178) 1 0.024 156 1
5
p 0.0178 (1 0.0178) 2 0.0303 156 1
p 4 0.025 159 1
p 5 0.0313 159 1
1983
1
已抽到N2中排序
已抽到N2中排序
p 2 0.00669 298 1
1867
3~4
p 0.00107 (1 0.00107) 3 ~ 4 0.0111 ~ 0.0144 p 3 ~ 4 0.01 ~ 0.0134
298 1
298 1
1770
3~4
p 0.00107 (1 0.00107) 3 ~ 4 0.0111 ~ 0.0144 p 3 ~ 4 0.01 ~ 0.0134
n Qi
i l 1
cv
1
N
1

a j 1
(k j
1) 2

N a nL
n
(ki
i L 1

1)2


用矩法公式计算的Cs值抽样误差很大，一般不直 接计算，同样初步假定它与Cv的倍比，最后通过适线 确定。
我国对洪水极值的研究表明，对于 Cv≤0.5的地区， Cs/Cv=3︿4;对于0.5<Cv≤1.0的地区, Cs/Cv=2.5︿3.5； 对于Cv>1.0的地区,Cs/Cv=2︿3.
设计断 面洪峰 流量或 洪水总 量
Qs


Fs F0
n
Q0
指数
参证断 面洪峰 流量或 洪水总 量
（3）如果在设计断面的上下游不远处各有一参证站，并 且都有实测资料，一般可假定洪峰及洪量随着集水面积呈 线性变化，用下式进行内插：
Qs

Qu
(Qd
Qu )
Fs Fd
Fu Fu
p 1 1 0.00107 N1 1 933 1
1693
31000
1
p 0.00107 (1 0.00107) 1 0.00441 298 1
p 1 0.00334 298 1
1983
30000
2
p 0.00107 (1 0.00107) 2 0.00775 298 1
调查期：从最早的调查洪水发生的年份迄今的这一段时期内，实 测期以外的部分。 考证期：有历史文献资料可以考证的时期。
123
安康站位于汉江中游，1935年~1990年间有56年流量资 料（1939~1942年为插补）。1983年实测流量31000m3/s，是 56年来的最大流量。通过文献考证及实地调查，得到历史洪 水情况如表，现对洪水的排位进行分析。
两
种
方
分别处理法
法
将特大值系列和实测系列作为从总体中独立抽出的
两个随机连续样本，各项洪水在各自的系列中分别
排序。
1、统一处理法
设特大值的重现期为N，实测系列年数为n，在N年内共有a个特 大值，其中有l个来自实测样本。
❖ 特大值系列的经验频率计算
PM

M N 1
M 1, 2...a
❖ 实测系列的经验频率计算
某水库坝址处有1954年至1984年实测年最大洪峰流量资料，其 中最大的四年洪峰流量为：15080、9670、8320、7780，此外，调查 到1924年发生过一次洪峰流量为16500m3/s的大洪水，是1883年以来 的最大一次洪水，且1883年至1953年间其余洪水的洪峰流量均在 10000以下，试考虑特大洪水处理，用独立样本法和统一样本法分别 推求上述五项洪峰流量的经验频率。
（二）经验适线法
❖ 具体步骤
1.点绘样本经验点据； 2.选定水文频率分布线型； 3.估计参数的初值并绘制频率曲线； 4.调整适线； 5.确定参数，推求设计值。
（三）优化适线法
❖ 离差平方和最小准则（OLS）
)
F ( ) min
n
xi x( pi , )2
i 1
❖ 离差绝对值和最小准则（ABS）
298 1
298 1
1852
5
p 0.00107 (1 0.00107) 5 0.0178 298 1
p 5 0.0167 298 1
1983
1
已抽到N2中排序
已抽到N2中排序
1867
2
已抽到N2中排序
已抽到N2中排序
1852
3
已抽到N2中排序
已抽到N2中排序
1921 1832