高二物理《气体的等圧変化和等容变化》 课后作业

高二物理《气体的等圧変化和等容变化》课后作业
一、单项选择题
-图像1．一定量的理想气体体积不变，温度缓慢下降的过程中，该气体状态变化的p T
是图中的（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。

其中，A→B和C→D为等温过程，B→C为等压过程，D→A为等容过程。

关于该循环过程中，下列说法正确的是（）
A．A→B过程中，气体密度减小
B．B→C过程中，气体分子的平均动能减小
C．C→D过程中，气体分子间平均距离增大
D．D→A过程中，气体分子的热运动更剧烈
3．图示为一定质量的某种气体的等容或等压变化图象，下列关于这两个图象的说法正确是（）
A．甲是等容线，乙是等压线
B．乙图中P t-线与t轴交点对应的温度是273.15℃，而甲图中V t-线与t轴的交点不一定是273.15℃
C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是P与t成直线关系
D．乙图表明温度每升高1℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变4．一定量的理想气体，处在某一初始状态，现在要使它的温度经过变化后又回到初始状态，下述过程中可能实现的是（）．
A．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使体积增大
B．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积增大
C．先保持压强不变而减小体积，接着保持体积不变而使压强减小
D．先保持压强不变而增大体积，接着保持体积不变而使压强增大
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5．一定质量的气体在等容变化过程中，温度每升高1℃，压强的增加量等于它在27℃时压强的（ ） A ．
127
B ．
1273
C ．
1300
D ．
1573
6．．如图为一定质量的理想气体两次不同体积下的等容变化图线，有关说法正确的是（ ）
A ．a 点对应的气体分子密集程度大于b 点的分子密集程度
B ．a 点对应的气体状态其体积等于b 点对应的气体体积
C ．由状态a 沿直线ab 到状态b ，气体经历的是等容过程
D ．气体在状态a 点时
a a a p V T 的值大于气体在状态
b 时b b
b
p V T 的值
7．两端封闭的均匀玻璃管，竖直放置，管内有一小段水银将气体分成上下两部分，体积分别为V 上和V 下，它们的温度均为T 1。

现将两部分气体的温度同时缓慢地升高到T 2，在升温过程中（ ）
A ．若V 上>V 下，则水银柱将向下移动
B ．若V 上<V 下，则水银柱将向下移动
C ．若V 上=V 下，则水银柱不动
D ．无论V 上、V 下大小如何，水银柱都将向上移动
8．．如图所示，圆柱形导热汽缸内有一光滑活塞，密封了一定质量的理想气体。

用一弹簧测力计挂在活塞上，将整个汽缸悬挂在天花板上。

测得此时弹簧测力计的示数为F ，汽缸内气体的压强为p 。

若外界大气压始终保持不变，那
么随着外界温度的升高（ ）
A ．F 变大 p 变大
B ．F 变大 p 不变
C ．F 不变 p 变大
D ．F 不变 p 不变
9．如图，一玻璃管上端开口下端封闭，上管内径小于下管内径，管内用水银封住一定质量的气体，在大气压强不变的情况下，气体温度缓慢升高，水银全部进入上管且未溢出，此过程中气体压强p 随体积V 的变化关系可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、多项选择题
10．一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程如图所示，则（）A．在过程AC中，气体的压强不断变大
B．在过程CB中，气体的压强不断变小
C．在状态A时，气体的压强最大
D．在状态B时，气体的压强最大
11．如图所示，表示一定质量的气体的状态
A→B→C→A的图象，其中AB的延长线通过坐标原点，BC和AC分别与T轴和V轴平行。

则下列说法正确的是（）
A．A→B过程气体压强增加
B．B→C过程气体压强减小
C．C→A过程气体单位体积内的分子数减少
D．A→B过程气体分子平均动能增大
三、解答题
12．如图所示，左端开口、内壁光滑、内径均匀的圆柱形汽缸水平固定放置，缸内被厚度不计的活塞封闭有一定质量的理想气体，不漏气。

在离缸底距离为L的B处设有限制装置，使活塞不往B的左侧移动，当缸内气体的温度为297K时，活塞静止在A处，活塞到缸底的距离为0.9L。

已知大气压强为0p，现缓慢加热缸内气体，直至396K，求：（1）此时活塞离缸底的距离；
（2）此时缸内气体的压强。

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13．如图甲所示为某品牌的可加热饭盒，饭盒盖密封性良好且饭盒盖上有一排气口，饭盒内部横截面积为S ，质量、厚度均不计的饭盒盖与玻璃饭盒底部之间封闭了一定质量的理想气体，饭盒盖与玻璃饭盒底部之间的距离为L 且饭盒盖固定不动，可以将其看成是一导热性能良好的汽缸，如图乙所示。

气体的初始温度为0300K T =，初始压强为大
气压强，已知大气压强为0p ，重力加速度取2
10m/s g =。

现缓慢加热饭盒使其内部气
体温度达到360K 。

（1）求此时封闭气体的压强；
（2）打开排气口，设此过程中饭盒内气体温度不变，放出部分气体，使得饭盒内气体压强与外界大气压强相等，求排出气体与原有气体的质量比。

14．如图所示，粗细均匀的U 形管两臂足够长且竖直，管内有水银（图示阴影部分），右管开口，左管封闭 一定质量的理想气体，环境温度为27C ︒时左、右两水银面等高，左管气柱长度为20cm 。

已知外界大气压强 恒为75cmHg ，不考虑温度变化对水银的影响。

（i ）若环境温度缓慢升高到87C ︒，求此时左、右两水银面的高度差h ∆；
（ii ）若环境温度保持在87C ︒不变，向右管中逐渐加入水银，使左管中气柱长度变回
20cm 求右管中加入水 银柱的长度L 。

参考答案
1．C
【详解】
图根据题意，气体发生的是等容变化，根据查理定律，压强与热力学温度成正比，即p T
象是通过坐标原点的直线，故C正确，ABD错误。

2．C
【详解】
A．A→B过程中，气体体积减小，质量不变，所以密度增大，故A错误；
B．B→C过程中，气体经历等压过程，体积增大，根据盖—吕萨克定律可知气体温度升高，分子的平均动能增大，故B错误；
C．C→D过程中，气体体积增大，分子间平均距离增大，故C正确；
D．D→A过程中，气体经历等容过程，压强减小，根据查理定律可知气体温度降低，分子的热运动更平和，故D错误。

故选C。

3．D
【详解】
A．由查理定律
p=CT=C(t＋273.15)
及盖—吕萨克定律
V=CT=C(t＋273.15)
可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A错误；
B．由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t轴的交点温度为-273.15℃，即热力学温度的0K，故B错误；
C．查理定律及盖—吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当压强很大，温度很低时，这些定律就不成立了，即一定质量的气体，不是在任何情况下都是P与t成直线关系，故C错误；
D．由于图线是直线，乙图表明温度每升高1℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变，故D正确。

故选D。

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4．A 【详解】
AB.先保持体积不变而减小压强，根据理想气体状态方程公式
PV
C T
= 可知，温度降低，接着保持压强不变而使体积增大，温度升高，可以回到初始温度，故A 正确B 错误；
C.先保持压强不变而减小体积，根据理想气体状态方程公式
PV
C T
= 可知，温度降低，接着保持体积不变而使压强增大，温度升高，可以回到初始温度，故C 错误；
D.先保持压强不变而增大体积，根据理想气体状态方程公式
PV
C T
= 可知，温度升高，接着保持体积不变而使压强减小，温度降低，可以回到初始温度，故D 错误。

故选A 。

5．C 【详解】
一定质量的气体，在压强不变时有
(273)V CT C t ==+
设27℃时的体积为1V ，故有
1300
V V
C T ∆==∆ 故有
1
300
V V T ∆=
⋅∆ 即温度每升高1℃，增加的体积等于它在27℃时体积的1300。

故选C 。

6．A 【详解】 AB ．由
3
pV
c T
= 可知a 点对应的气体状态其体积小于b 点对应的气体体积，故a 点对应的气体分子密集程度大于b 点的分子密集程度，A 正确，B 错误；
C ．由状态a 沿直线ab 到状态b ，气体经历的是等温过程，C 错误；
D ．气体在状态a 点时a a a p V T 的值等于气体在状态b 时b b b
p V T 的值，D 错误。

故选A 。

7．D 【详解】
假设水银柱不动，则两段空气柱的体积均不变，即V 上和V 下不变，温度由T 1
升高到T 2，温度变化T ∆，上方空气柱的压强由上p 变为'
上p ，变化量为上p ∆，下方空气柱的
压强由下p 变为'
下p ，变化量为下p ∆，由查理定律得
上上1
p p
T T ∆=∆ 下下
1
p p T
T ∆=
∆ 因为
下上上p p h p =+>
所以
上下p p ∆<∆
即水银柱应向上移动，故ABC 错误，D 正确。

故选D 。

7．D 【详解】
弹簧测力计上的拉力跟汽缸和活塞总重力相等，当气温升高时，不影响弹簧弹力大小，所以示数F 不变；以汽缸为研究对象可知，最终达到平衡时，汽缸重力与汽缸内压力之和等于大气压力，因为重力和大气压力均不变，所以汽缸内压力不变，即汽缸内气体压强p 不变。

故选D 。

9．A
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设玻璃上部的横截面积为S 1，下部的横截面积S 2，当水银还未全部进入上管时，上管水银柱增加h ∆，下管水银柱就减少
1
2
hS S ∆，气体体积增加 1V hS ∆=∆
气体压强的变化量为
1
1
2
2
(1)g hS S p g h g h S S ρρρ∆∆=∆-
=∆⋅-
可知，p -V 是一条斜率不变的倾斜直线，当水银全部进入上管后，气体温度再升高，气体体积膨胀，但压强p 保持不变，气体发生等压变化，故A 正确， BCD 错误。

故选A 。

10．AD 【详解】
A ．气体在过程A →C 中发生等温变化，由p V=C （恒量）可知，体积减小，压强增大，故A 正确；
B ．在
C →B 变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由p
C T
=（恒量）可知，温度升高，压强增大，故B 错误；
CD ．在A →C →B 过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B 时的压强最大，故C 错误，D 正确。

故选AD 。

11．BD 【详解】
A ．过各点的等压线如图，
从状态A 到状态B ，同一条斜线上，压强相等，故A 错误； B ．从状态B 到状态C ，斜率变大，则压强变小，故B 正确；
C ．从状态C 到状态A ，温度不变，体积减小，则单位体积内的分子数增大，故C 错误； C ．从状态A 到状态B ，温度升高，则分子平均动能增大，故
D 正确。

5
12．(1)L ；(2) 01.2p 【详解】
(1) 缓慢加热缸内气体，气体做等圧変化，由
12
0.9LS lS
T T = 则
210.90.9396 1.2297
LT l L L T ⨯=
== 与题设的条件不符，所以在396K 之前，活塞已经达到L ，此时活塞离缸底的距离L ； (2)由
1122
12
p V p V T T = 得
11220012
0.9396 1.2297p V T p p p TV ⨯=
==
13．（1）01.2p ；（2）
1
6
【解析】（1）加热饭盒时，玻璃饭盒内气体体积不变，由查理定律有
01
01
p p T T = 解得
101.2p p =
（2）排气过程中封闭气体做等温变化，设最终体积为1V ，则
0V SL =
1001p V p V =
解得
1 1.2V SL =
同温度、同压强下同种气体的质量比等于体积比，设排出气体的质量为m ∆，气体原来的质量为0m ，则
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01
V V m m V -∆= 联立解得
01
6
m m ∆= 14．（i ）=5cm h ∆；（ii ）15cm L = 【详解】
（i ）设U 形管横截面积为S ，初始时左管中气体压强1p 等于大气压强0p ，若环境温度缓慢升高到87C ︒，左管液面下降
2h ∆，右管液面上升2
h
∆，则左管气体的压强变为 2(75)cmHg p h =+∆
根据理想气体状态方程有
21111
2
()2h p l S p l S
T T ∆+
=
其中
1075cmHg p p ==、120cm l =、1=300K T 、2=360K T
解得
=5cm h ∆（另一解=-120cm h ∆，不合题意舍去）
（ii ）左管中气体发生等温变化，根据玻意耳定律有
2131()=2
h
p l S p l S ∆+
其中
3(75)cmHg p L =+
解得
15cm L =。