二元一次方程组应用—赛场上的数学

列二元一次方程组 比列一元一次方程 既方便又好解。
从表中你能 获得怎样的 信息？
积分 24 24 23 23 21 21 18 14
胜、负一场各 积几分？
1 分？又可从 从哪个信息直接可知负一场积___ 2 分呢？能否用方程的 哪个信息求出胜一场积___ 知识求出胜一场的积分吗？ 问题探究： （1）探究某球队总积分与胜负场数之间的数量 关系： 解：设胜一场积x分。 由最后一行数据可知负一场积1分。则由第 一行数据列方程得： 10x+4=24 解得：x=2 （2）有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场 总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法 正确吗？试用方程的知识说明理由。
复习小测：解方程 1、5x-3(3x+2)=6 x=-3 2、(3x-1)/4-1=(5x-7)/2
问题1：
x=9/7
上个月我校八年级进行班际篮球赛，六个班进 行单循环比赛，（即每个班都打5场比赛）实行积 分制，胜一场积2分，负一场积1分，获得第一名 的八（1）班共积了9分。请问八（1）班共胜了 几场球？ 分析 1、整理信息： 找出已知信息和未知信息
巩固训练： 初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对 一题得4分，不答不答错一题倒扣2分。 （1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问 小明在竞赛中答对了多少题？
4x-2（30-x）=96
x=26
（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞 赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能 拿到100分？试用方程的知识来说明理由。
4x-2（30-x）=100
x=80/3
不可能
注意：解决实 际问题时，要 考虑得到结果 是不是符合实 际。
课堂小结：这节课你学到什么知识方法？ 1、列方程解应用题的关键是什么？ （找出题中的等量关系） 2、列方程解应用题的的步骤是什么？ （1审题、2设未知数、3列方程、4解方程、5回 答问题） 3、球赛积分问题的等量关系是什么？ （胜场总积分 +平场总积分+负场总积分=总积 分） 4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外， 还要注意什么？ （注意检验方程的解是否符合实际意义） 5、我们还要知道：方程不仅可以求具体数值， 也可以根据方程来提示一些规律，还能进行推理判 断。
5 场球， 八（1）班共打了___
9 分。 （ 5-x） 场，共积了____ 若胜了x场，则负了 _______ 2 分，胜场共积____ 2x 分； 胜一场积____ 1 分，负场共积________ Байду номын сангаас5-x） 分。 负一场____
2、题中的等量关系是什么：
胜场总积分+负场总积分=共积9分
解：设八（一）班共胜了x场，则负了（5-x）场。
分析： 这个结论是否正确，要看结果是否符合实际意 义。我们可以暂且当这个结论是正确的，看看我们 能从中得出什么结果？ 能根据这个结论列出方程求解吗？
解：这个说法是错误的。 设这个球队在联赛中胜了x场，则负了 (14-x)场。 依题意得： 2x=14-x 解得x=14/3 因为比赛胜负的场数必须是整数， 所以x=14/3不符合实际意义。 因此可以判定没有哪一个球队的胜场总积分等 于负场总积分。所以这个说法是错误的。
依题意列方程得： 2x+(5-x)=9
解方程得： x=4 答：八（1）班共胜了4场球
注意：赛场上的数学基本上都是积分是等量关系
试试做
淮北市举行中学生足球比赛，规定胜一场 得3分，平一场得一份，市第二中学足球队比赛 11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜 几场、平几场？
若设市第二中学胜x场。完成下表：
胜 场数 得分 合计
11-x 3x 11-x 3x+（11-x）
x
共得29分
因此可列方程为：3x+（11-x）=29
还有其他的解法吗？
思 考
☞
2个
题中有几个未知量？
填写下表
胜 场数 得分 平
若设胜x场，平y场，能否列出方程组呢？
一个是 胜的场 数另一 个是平 的场数
合计
已知
x 3x
y y
x+y 3x+y x+y=11
布置作业
P109面练习 1 P112面习题3.4
1
二元一次方程组应用（1）
——赛场积分问题
徐楼中心学校
陈钦明
知识储备
球队积分：一支球队过一个赛季的比赛， 其成绩时由听它的积分决定的，积分越多， 名次就越高 积分的原则：不同的比赛有不同的积分方 法 如篮球、排球比赛，其结果只有胜或负， 通常胜一场的2分，负一场得1分，故有：总 积分=胜场数×2+负场数×1 如足球比赛，其结果有胜、平、负，通常 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分， 则：总积分=胜场数×3+平场数×1 球赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分。
11 37
看谁解的又对又快
因此可列方程组为： 3x+y=37
你比较这两 种解法，有 什么启示？ 问题2
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 某次篮球联赛积分榜 比赛场次 胜场 负场 14 10 4 14 10 4 14 9 5 14 9 5 14 7 7 14 7 7 14 4 10 14 0 14