太原工业学院算法设计与分析-n后问题

fore(ilnstej=1;j<k;j++)
//若//|k依-j|次=|尝x[试k]将-x[当j]|前,或皇x[后k]放=x在[j]，各则个冲列突
if(f(oMart(hi.natbsi(=k-1j);=i=<M=atnh;.ai+bs+(x)[{j]-x[k]))||(x[j]==xu/e若; 可以放置在t列，则继续放置下一个
2.算法设计
解向量：(x1, x2, … , xn), xi表示皇后i放在棋盘的第i 行的第xi列上.
可行解空间：排列树
显约束：xi=1,2, … ,n (列的取值范围) 隐约束：
1) 不同列：xixj 2) 不处于同一正、反对角线上：|i-j||xi-xj|
函数Place：来测试若将皇后k放在xk列，是否与前面 已放置的k-1个皇后都不在同一列，且不在同一斜线 上。
pupbrlicvasttaeticstloantgicnQvuoeiedn(binatcnknt)ra{ck(int t)
{ n=nn;
sum/=/0若; 为叶子结点，则为可行解
x=nife(wt>innt )[n{+1];
for(intsi=u0m;i<+=n+;i+;+/)/可x[行i]=解0; 数目增1
回溯法解n后问题，用一棵完全n叉树来表示其解空 间。用可行性约束函数place可剪去不满足行、列和 斜线约束的子树。
public class NQueen1 {
static int n; //皇后个数 static int [] x; //当前解 static long sum; //当前已找到的可靠方案数
5.5 n后问题
1 问题的描述
在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的 n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可 以攻击与之处在同一行或同一列或同一 斜线上的棋子。
n后问题等价于在n×n格的棋盘上放置n 个皇后，任何2个皇后不放在同一行或同 一列或同一斜线上。
1
Q
2
Q
3
Q
4
Q
5
Q
6Q
7
Q
8
Q
1 2345678
backtra/ck/(输1);出当前解
returnfsoumr(;int i=0;i<x.length;i++)
}
System.out.print (x[i]+" ");
private staStyicstbeomole.oauntp.plarcien(tilnnt(k);) {
//判}断当前第k个皇后，是否与前k-1个冲突
}
if(place(t))backtrack(t+1);
}
}