期末复习(3)反比例函数

y
k
图象上一点，过
点A作x轴的平行线交反比例函数
x
y
3
的图象于点
B，点C在x轴上，且S△ABC＝ 3
x
，则k＝
．
2
活动三：k的几何意义：
12、如图，AB是反比例函数 y 3 在第一象限内的图 x
象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是1和3，则
S△AOB＝
．
活动四：函数的应用
13、已知两个函数y1＝k1x+b与
数，则m＝
．
活动二：图像及其性质、确定k的值 或k的取值范围
3、如图，平面直角坐标系中，点A(1，2)，将
AO绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点B恰好落
在双曲线 y k (x＞0)上，则k的值为
．
x
y
A
B
O
x
4、如图，下列函数：①
③ y 4（x 0） ，④ y
y1 x
2x
4
，② y 3（x 0） ， x
，其中y随x的增大而
x
减小的函数有
．（填正确的序号）
5、已知反比例函数 y m 1 ，当m x
两个分支在第一、三象限内；当m
个象限内y随x的增大而增大．
时，其图像的 时，其图像在每
6、若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双
曲线
y
k（k x
0）上，则y1，y2，y3的大小关系
是
．
7、已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数 y 2
围；(3)求△AOB的面积．
15、已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的 地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小 时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小 时）．（1）求v关于t的函数表达式． （2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么 平均每小时至少要卸货多少吨？
16、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B， C在x轴的正半轴上，AB＝8，BC＝6．对角线AC，BD相
③y随x的增大而增大； ④若P（x，y）在图象上，则
P′（－x，－y）也在图象上；
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（2）当－3＜x＜－1时，y的取值范围
；
当y≤2时，x的取值范围为
；
活动三：k的几何意义：
10、如图，正方形的边长为1，反比例函数 y k 过
x
点，则 k 的值是
．
y
AC
第11题图
BOx
第10题图
11、如图，点A是反比例函数
y2
k2 x
的图象如图所
示，其中中A（﹣1，2），B（2，﹣1），则不等式
k1x+b＞
k2 x
的解集为
．
14、如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝ 6 x
(x＞0)的图像交于A(m，6)，B(3，n)两点．
(1)求一次函数的表达式；
(2)根据图像直接写出使kx＋b＜ 6 成立的x的取值范 x
初中数学 八年级(下册)
初二期末复习（三）
——反比例函数
活动一：反比例函数的一般形式：
1．下列表达式：① y x 2 ，② y x ，
③ y x1 ，④
y
2
，⑤ y k
3
.其中
x 1
x
y是x的反比例函数的有(
)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个 ．
2、已知 y (m 1)xm22 是y关于x的反比例函
交于点E，反比例函数 y k （x＞0）的图象经过点E， x
分别与AB，CD交于点F，G．（1）若OC＝8，求k的值； （2）连接EG，若BF﹣BE＝2，求△CEG的面积．
x
的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（ ）
A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n
8、在同一直角坐标系中，函数 y k 和y＝kx﹣2的
x
图象大致是（ ）
A．
B．
C.
D.
9、对于反比例函数 y 3 ， x
（1）下列说法正确的有
（填序号）
①图象经过点（1，－3）； ②图象在第二、四象限；