吉林省延吉市启点教育培训学校七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述单元综合测试题3
七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述本章整体说课新版新人教版
第十章数据的收集、整理与描述1.了解数据收集的意义.2.知道用什么方法收集数据，会将收集到的数据进行分组整理.通过参与收集、整理数据和初步分析数据，发展数感，培养统计观念.3.会制作扇形统计图、频数分布表和频数分布直方图.4.会从各种统计图中获取信息解决问题.1.参与收集数据、整理数据、分析数据、从统计图中获取数据信息和用统计图表示数据的过程，理解统计在生活中重要的应用价值.2.学生在自主探究的基础上合作交流，寻求合理的答案，形成正确的结论.培养学生合作探究的意识，增强学生的体验和应用数学的意识.数据是对现实生活中被调查对象具体情况的反映，它是统计学中最基础的内容，对我们的实际行动有着重大的决策作用.本章内容不仅是以后学习数据分析和应用的基础，而且对培养和发展学生的数感和统计意识都有着重要的意义.本章我们学习两种收集数据的方法——全面调查和抽样调查.全面调查要考察全体调查对象，而抽样调查只考察部分调查对象.本章知识来源于生活，又直接指导生活，教材通过调查学生对电视节目的喜爱情况，经历了全面调查的过程，探索了抽样调查的方法，在理解条形图、扇形图、折线图的基础上，掌握用直方图描述数据的步骤，最后探究了从数据谈节水的课题，感受到数据的作用，增强了节水意识.利用统计图表等整理和描述数据，有利于我们发现和探索数据中蕴含的规律，获取数据中的信息，不同的统计图从不同侧面描述了数据不同的特点.因此，选用合适的统计图描述数据，对发现和探索数据的特点和规律是很重要的.【重点】数据的收集、整理、描述的过程和绘制频数分布表、频数分布直方图.【难点】根据统计的结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能够清晰地表达自己的观点.1.注重培养学生合作探究能力.教师在适当的时机提出问题，让学生思考后探究问题解决的办法.教师要及时地调控、组织学生对发现的问题进行研究、评判，对所得的结论、方法及时归纳、完善.2.注重生活中的统计问题.教师应引导学生有兴趣地观察、分析和讨论教材中提供的丰富的、鲜活的素材，并从生活中收集有关的实例，以增强学生的体验和应用数学的意识.教师还应让学生感受实例本身的政治意义和教育意义，对学生进行国情教育，使学生形成良好的人生观和价值观.3.注重抽样方案的设计.设计抽样方案时，要注意样本对总体的代表性.简单随机抽样是一种基本且实用的抽样方法，它要求总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，除了抽样方法要合理外，为了使样本能比较客观地反映总体，还要考虑样本容量的大小.10.1统计调查2课时10.2直方图1课时10.3课题学习从数据谈节水1课时单元概括整合1课时。
七年级下册数学 第十章 数据的收集整理与描述 导学案
表画票，全班同学在表格中进行统计。
格进行统计
引导学生设计如下统计表。
节目 类型
划记
人数 百分比
新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
3、如何描述整理后的数据？ 以小组为单位在练习本上绘制出条形 统计图、扇形统计图。 4.什么是全面调查？ 思考：上面我们所做的调查是全面调查 吗？
这两种统计 图小学已经 画过，教师可 帮助有困难 的小组。
使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握画直方图的几个重要 步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布直方图。
数据整理描述的几个重要步骤。
对数据的分组及频数分布表和直方图的制作。
课堂 流程
时间
任务驱动 问题导学
学法 指导
小黑板出示学习目标，学生阅读，明确本节课的学习任务。（1 分）
课后 反思
导学案
学段
初中
年级
七年级
学科
数学
单元 第 10 单元
课题
抽样调查
课型
新授课
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
课标 依据
体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样
教学
了解总体、个体、样本及样本容量的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采
目标 用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。
扩 展 提 升
达 标 训 练
课 堂 作 业
挑 战 自 我
的情况。）
已知全班有 40 位学生，他们有的步行，
有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已
知信息完成统计表，并绘制条形统计图：
4
上学方式 步行 骑车 乘车
七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述知识点 (新版)新人教版
数据的收集、整理与描述知识结构制表 绘图一.统计调查 〔一〕全面调查1.数据处理的根本过程收集数据.整理数据.描述数据.分析数据.得出结论2.统计调查的方式及其优点〔1〕全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.〔2〕划计法：整理数据时，用正的每一划〔笔画〕代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法. 例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一〞，即共出现11次. 〔3〕百分比：每个对象出现的次数与总次数的比值.注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查. ②划计之和为总次数，百分比之和为1.③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法. 全面调查的优点是可靠，.真实，抽样调查的优点是省时.省力，减少破坏性.全面调查抽样调查 收集数据 描述数据整理数据分析数据得出结论3.表示数据的两种根本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.4.常见统计图(1〕条形统计图：能清楚地表示出每个工程的具体数目；(2〕扇形统计图: 能清楚地表示出各局部与总量间的比重；(3〕折线统计图: 能反映事物变化的规律.5.扇形统计图〔1〕扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同局部，扇形的大小反映局部占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图.〔2〕制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各局部在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该局部占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比.〔3〕扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大.扇形的面积越小，圆心角的度数越小.〔二〕抽样调查1．从总体中抽取局部对象进行的调查叫抽样调查.特点：抽样调查只考察总体中的一局部个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力.物力.财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.2．在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的局部个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量.3.抽样的必要性：总体中的个体数目较多,工作量较(太)大,无法一一考查;受客观条件的限制,无法对个体一一考查;考查具有破坏性,不允许对个体一一考查.3. 抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法.如：请指出以下哪些调查的样本缺乏代表性.〔1〕从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；〔2〕在大学生中调查我国青年的上网情况；〔3〕抽查电信部门的家属，了解市民对曜效劳的满意程度.小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征.4. 总体和样本总体：要考察的对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.样本：从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本.样本容量：样本中个体的数量叫样本容量〔不带单位〕.思考：为了解东铁营二中初中一年级学生的身高，有关部门从初一年级中抽200名学生测量他们的身高，然后根据这一局部学生的身高去估计东铁营二中所有初一学生的平均身高.说出总体.个体.样本和样本容量.解：总体是：东铁营二中初一年级学生每人身高的全体.个体是：每名学生的身高.从中抽取的200名学生的每人身高的集体是总体的一个样本.样本容量是：200二.直方图1.数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.思考：八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下〔单位：m〕：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.〔1〕将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表；〔2〕根据统计表答复：①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？③这些同学的成绩大局部集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？小结：利用频数.频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况.2.频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为根底，绘制分布直方图.〔1〕频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种.〔2〕直方图的结构：直方图由横轴.纵轴.条形图的三局部组成.〔3〕作直方图的步骤：①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数.如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高〔单位：cm〕分别为156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164162 148 170 161〔1〕将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；〔2〕如果身高在的学生身高为正常，试求落在正常身高范围内学生的百分比.小结：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算数差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图.其中组距和组数确实定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定.一般来说，组数越多越好，但实际操作比拟麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组.例1.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日〞．以下图中扇形是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格中是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解析以下问题：〔1〕求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．〔2〕求表格中A,B的值．〔3〕该校学生平均每人读多少本课外书？图书种类借阅次数比重科普常识840 B名人传记816 0.34 漫画丛书A0.25 其它144 0.06八年级九年级38％七年级28％思路探索：扇形统计图主要描述各局部在总体中所占的百分比，所有百分比之和为100％，由于七年级占28％，九年级占38％，因此八年级的人数占全校总人数的34％.再看统计表，统计表可以具体看出借阅的次数和比重，由于比重之和应该也是1，所以科普常识类书籍所占的比重应该是1－0.34－0.25－0.06＝0.35.由于借阅总次数为144÷0.06＝2400〔次〕，所以A＝2400－840－816－144＝600〔次〕.规律总结：统计表问题要抓住各局部的频数之和等于总体，各局部的频率之和等于1；而扇形统计图中，各局部的百分比之和为100%.例2.刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因______________．思路探索：此题属于抽样调查，总体是全市人口，抽取的样本是城区3万人口，抽取的样本不具有代表性和广泛性，因此推断的结果与真实数据之间存在偏差.稳固练习一、选择题1.以下调查适合作者普查的是 ( )A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解我市居民对废电池的处理情况C.日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型HINI流感患者的同一车厢乘客进行医学检查2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比拟适宜的是 ( )A.调查全校女生B.调查全校男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100人3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 ( )A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图4.小明在选举班委时得了28票，以下说法错误的选项是( )A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少于28人D.小明的选票的频率不能大于115%乘车其它5%35%骑车步行5.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是 ( ) A.144 B.162 C.216 D.2506.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的扇形同就，该学校2560人，被调查的学生中汽车的有21人，那么以下四种说法中，不正确的选项是 ( )A.被调查的学生有60人B.被调查的学生中，步行的有27人C.估计全校骑车上学的学生有1152人D.扇形图中，乘车局部所对应的圆心角为547.一组数据的最大值是97，最小值76，假设组距为4，那么可分为几组 ( )A. 4B. 5C. 6D. 78.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果件以下图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为 ( )A.0.96小时B.1.07小时C.1.15小时D.1.50小时人数/人31315127510152000.511.52时间/时9. 超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图〔图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其余类同〕，这个时间段内顾客等待时间不少于六分钟的人数为 〔 〕 A.5 B.7 C.16 D.3310.某水库水位发生变化的主要原因是降雨的影响，对这个水库5月份到10月份的水位进行统计得 到折线统计图如下图，那么该地区降雨最多的时期为 ( )5101520255678910月份水位A ．5~6月份 B.7~8月份 C.8~9月份 D.9~10月份 二、填空题11.为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是____________,个体是__________________,总体的一个样本是_________________.12.小明家本月的开支情况如下图，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是____________元。
2022年七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述知识点归纳 (新版)新人教版
第十章数据的收集、整理与描述全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
总体：要考察的全体对象称为总体。
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
频率：频数与数据总数的比为频率。
组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
1、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。
（1）通过调查收集数据的一般步骤：①明确调查问题②确定调查对象③选择调查方法④展开调查⑤记录结果⑥得出结论（2）收集数据常用的方法：①民意调查：如投票选举②实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据③媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
2、数据的表示方法：（1）统计表：直观地反映数据的分布规律（2）折线图：反映数据的变化趋势（3）条形图：反映每个项目的具体数据（4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比（5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况 6）频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点3、调查方式：（1）全面调查，优点是可靠，、真实；（2）抽样调查，优点是省时、省力，减少破坏性；随机抽样调查具有广泛性和代表性。
4、总体和样本：（1）总体：要考察的所有对象（2）个体：组成总体的每一个考察对象（3）样本：从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。
（4）样本容量：样本中给个体的数目5、组距：每个小组两个端点之间的距离6、画直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数，先根据数据个数确定组距，再计算组数，注意无论整除与否，组数总是比商的整数位数多1；（3）确定分点，并分组；（4）列频数分布表；（5）绘制频数分布直方图。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集,整理与描述优秀教学案例
3.教师可以引导学生回顾之前学过的数据处理方法，如用表格整理数据，用图表展示数据等，激发学生的学习兴趣和回忆。
4.教师可以总结之前的知识，并提出本节课的学习目标，引导学生明确本节课的学习内容和要求。
3.游戏情境：设计有趣的数学游戏，如数据接龙、图表猜猜看等，让学生在游戏中体验数据的收集、整理与描述的过程，提高学生的实践能力。
4.媒体情境：利用多媒体课件、视频等资源，为学生提供丰富的数据资源，丰富学生的数据感知，帮助学生更好地理解和掌握数据处理的方法。
（二）问题导向
1.教师可以通过设计具有挑战性和启发性的问题，引导学生主动思考，激发学生的求知欲，激发学生解决问题的动力。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集，整理与描述优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版七年级数学下册第十章“数据的收集、整理与描述”为主题，旨在通过实际教学案例，探讨如何在数学教学中有效地引导学生掌握数据的收集、整理与描述的方法，提高学生的数据处理能力，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
在实际教学中，教师可以通过设计丰富多样的教学活动，如小组合作、动手操作、问题探究等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，从而更好地理解和掌握数据收集、整理与描述的方法。同时，教师还需关注学生的个体差异，给予不同程度的学生个性化的指导，确保每个学生都能在课堂上得到有效的锻炼和提升。
（二）讲授新知
1.教师可以通过讲解和示例，向学生介绍数据的收集方法，如调查、实验等，并解释每种方法的优缺点。
2.教师可以通过讲解和示例，向学生介绍图表的制作方法，如条形图、折线图、饼图等，并解释每种图表的特点和适用场景。
七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述讲义.doc
七年级下册第十章数据的收集、整理与描述讲义数据的收集、整理与描述一. 课程学习目标:1. 了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法; 会设计简单的调查问卷收集数据; 能根据问题查找有关资料, 获得数据信息.2. 初步感受抽样的必要性, 初步体会用样本估计总体的思想.3. 掌握划记法, 会用表格整理数据.4. 进一步体会用条形图、扇形图和折线图在描述数据中的作用.5. 能用计算器处理简单统计数据, 进一步体会计算器运算的优越性.6. 从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动, 经历数据处理的基本过程, 体验统计与生活的联系, 感受统计在生活和生产中的作用, 养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.二. 知识要点和教学建议1. 数据的收集与整理: 关于教学目标的说明学生在小学已经有所涉及, 但了解很浅. 在本章的学习中, 应该让学生在设计调查问卷和通过抽样调查来收集数据这两方面多做一些实践, 加深体会.本章的学习要强调让学生通过活动经历数据处理的全过程, 但活动重点应放在收集和整理数据方面, 比如可以引导学生根据调查目的, 在充分讨论的基础上亲自设计调查问卷, 发放并回收调查问卷, 得到数据, 然后动手设计表格整理数据.2. 数据处理的基本过程全章用了三个大的实例来阐述了全面调查和抽样调查的有关知识和方法, 每个实例都基本上按照下面的过程来进行:3. 数据的收集: 全面调查和抽样调查(1) 统计调查是收集数据常用的方法, 一般有全面调查和抽样调查, 实际常常采用抽样调查的方式.全面调查: 考察全体对象的调查属于全面调查.抽样调查: 从总体中抽取样本进行调查, 根据样本来估计总体的调查称为抽样调查.(2) 关于“总体” 和“样本” 概念的理解。
七年级数学下册第十章数据收集、整理及描述单元综合检测新人教版.doc
2019-2020 年七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述单元综合检测新人教版一、选择题（每小题 3 分，共 24 分 ）为了了解某校九年级 400 名学生的体重情况，从中抽查了 50 名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）A ． 400 名学生B ．被抽取的 50 名学生C ． 400 名学生的体重D ．被抽取的 50 名学生的体重对 60 个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（）A ． 60， 1B ． 60， 60C ． 1， 60D ． 1，1为了考察某市初中3500 名毕业生的数学成绩， 从中抽出 20 本试卷，每本 30 份，在这个问题中， 样本容量是（）A ． 3500B ． 20C ． 30D ． 600下列调查方式中，不适合的是（）A ．了解 2008 年 5 月 18 日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式B ．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式C ．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式D ．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式 某住宅小区六月份中 1 日至 6 日每天用水量变化 情况如图所示，那么这 6 天的平均用水量是（）A 、 30吨B 、 31 吨C 、 32 吨Ｄ、 33 吨四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图 . 四个特点：a 易于比较数据之间的差异；b 易于显示各组之间的频数的差别； c 易于显示数据的变化趋势； d 易于显示每组数据相对于总数的大小 . 统计图与特点选配方案分别是：①与 a ；②与 c ；③与 d；④与b . 其中选配方案正确的有（）A ． 1 个B ． 2 个C ．3 个D ． 4 个右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）衣 着 食 品衣 着 食 品31%34%A. 甲户比乙户多B. 乙户比甲户多25% 23%教 育其 他教 育 其 他C. 甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多23%21%19% 24%甲乙8. 某班主任老师想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10 名同学进行调查，他们每月的零用钱数目是（单位：元） 10， 20，20， 30，20， 30，10， 10，50， 100，则该班学生每月平均零用钱约为（）A.10 元B.20 元C.30 元D.40 元二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9. 为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了 100 件该商品调查其中奖率，那么他的做法是_____________________ （填“全面调查”或“抽样调查” ） .10. 要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，适合选用的统计图是_____________.11. 如果将统计数据进行适当分组，那么落在各组里的数据的个数叫做_________.12. 一组数据的最大值与最小值的差为20，若确定组距为 3，则分成的组数是 _________.13. 如图，扇形 A 表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则此扇形的圆心角为_____度 .14. 有 40 个数据，共分成 6 组，第 1～ 4 组的频数分别为10， 5， 7， 6. 第 5 组的频率是 0.1 ，则第 6 组的频数是________.第12 题图第 14 题图15.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000 名学生有 __________名学生是骑车上学的 .16. 频数分布直方图是以小长方形的_______来反映数据落在各个小组内的频数的大小.三、解答题（共52 分）17. （ 10 分）我校50 名学生在某一天调查了75 户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：每户丢弃塑料袋的个数 2 3 4 5户数 6 30 27 12根据上表回答下列问题：（1）这天，一个家庭一天最多丢弃______个塑料袋。
七年级数学下册 第10章 数据的收集、整理与描述章末复习教案 新人教版(2021学年)
七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述章末复习教案(新版)新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述章末复习教案（新版）新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第10章数据的收集、整理与描述章末复习一、复习目标１.了解全面调查和抽样调查的基本收集数据方法,并能根据调查的需要制作简单的问题调查表。
2.学会利用表格、条形图、扇形图、直方图等方式整理数据。
3.理解总体、样本、组距、频数等概念,并能够从整理的数据中提取有价值的信息。
二、课时安排１课时三、复习重难点重点：利用表格、条形图、扇形图、直方图等多种方式整理和分析数据。
难点:条形图和直方图的区别与联系；对整理的数据进行科学的分析。
四、教学过程(一)知识梳理1、统计调查的一般过程:收集数据—整理数据-描述数据-分析数据。
2、统计调查的方式:全面调查和抽样调查。
的调查叫做全面调查。
考察全体对象．．．．进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况,这种方法是抽样调只抽取一部分对象．．．．查。
注意：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查,因此，常常用抽样调查的方式来收集数据。
〔１〕下面的调查适合用全面调查方式的是。
①调查七年级十班学生的视力情况；②调查全国农民的年收入状况；③调查一批刚出厂的灯泡的寿命；④调查各省市感染禽流感的病例。
３、总体与个体、样本与样本容量要考察的全体对象称为总体;组成总体的每一个考察对象称为个体;被抽取的那些个体组成一个样本;样本中个体的数目叫做样本容量。
人教版数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述(教案)
-统计图的正确应用：学生在绘制和解读统计图时可能会出现错误，如比例不准确、信息解读错误等，教师需提供具体的指导。
举例：
-在数据整理环节，学生可能会对数据进行不恰当的分类，如将不同性质的数据混为一谈。教师应指导学生如何根据数据特征进行合理分类，例如根据性别、年龄等属性进行分类。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数据的收集、整理与描述在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-数据整理的基本技巧：强调数据分类、排序和汇总的重要性，以及如何避免数据整理过程中的错误。
-统计图的绘制与解读：详细介绍条形图、折线图、扇形图等统计图的绘制方法，以及如何从图表中提取和解读信息。
举例：在数据收集环节，教师需强调如何选择合适的样本，避免采样偏差，确保数据的准确性。
2.教学难点
-数据收集的准确性：学生在实际操作中可能难以确保数据的准确性和全面性，需要教师指导如何避免误操作和重复记录。
在小组讨论环节，同学们表现得非常积极，能够主动提出自己的观点和想法，并进行有效的沟通交流。这说明同学们具备了良好的团队协作能力，这是十分宝贵的品质。但同时，我也注意到，部分同学在讨论过程中过于依赖他人意见，缺乏独立思考的能力。为了培养同学们的独立思考能力，我将在今后的教学中，鼓励他们多发表自己的见解，勇于表达自己的观点。
七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述本章要点整合训练作业课件 新版新人教版
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Hale Waihona Puke 七年级数学下册 第十章 数据的收集、 整理与描述本章要点整合训练作业课件 （新版）新人教版-七年级数学下册第十
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看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
结束
语 七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述
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人教版数学七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述 教案设计
七年级下期数学科第十章一数据的收集、整理与描述学习目标：1.通过复习小结，进一步明确数据处理的一般过程，并领悟现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。
2.积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣，体会从实践中来到实践中去的辨证思想.学习重点：认识框架建立和知识梳理学习难点：对数据的整理和描述学习过程自主复习第十章并完成下面知识结构图：课本P157.顶尖课课练P133→→→→→制表一、知识梳理：（一）基本概念1.全面调查（普查）与抽样调查(1)普查是为了一定目的而对进行调查.(2)抽样调查是从中抽取进行调查.抽样调查时一般应注意：即抽样时要注意样本的性和性.2.总体、个体、样本与样本容量总体是的全体，总体中的叫做个体，从中抽取的叫做总体的一个样本，样本中叫做样本容量.3.频数和频率(1)每个对象出现的称为频数.(2)每个对象出现的与的比值称为频率.4.频率分布表、频数分布直方图和频数折线图(1)频率分布反映的是一个样本数据在各个小范围内所占的比例的大小(2)绘制频数分布直方图的步骤：①计算与的差(极差)；②决定与；③列；④画出频数分布直方图.注意：绘制直方图的关键是决定组数和组距，组距的大小依赖于组数的多少，常分5~12组. 掌握几个等量关系：各小组的频数之和等于；各小组的频率之和等于 .5．描述数据，主要采取绘图的方式。
条形图的特点：扇形图的特点：折线图的特点：直方图的特点：二，展示交流1、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）．（A）这批电视机（B）这批电视机的寿命（C）抽取的100台电视机的寿命（D）1002 、一组数据的最大值为116，最小值之为36，若取组距为9，则分成的组数比较合适的是（ ）．（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10 3、下列调查需采用全面调查的是（ ）． （A ）环保部门对海河某段水域的水污染情况的调查 （B ）电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 （C ）质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 （D ）超市在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查4、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取60台电视机进行试验，在这个问题中60是（ ）．（A ）个体 （B ）总体 （C ）样本容量 （D ）总体的一个样本5．下面是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）． （A ）甲户比乙户大 （B ）乙户比甲户大（C ）甲、乙两户一样大 （D ）无法确定哪一户大6.某班部分同学参加法律知识竞赛，将所得成绩（得分都是整数）进行整理后分成5组，绘成频数分布直方图（如图），•图中从左到右各小长方形的高的比为1：3：6：4：2，最后一组的频数为4，结合直方图提供的信息解答下列问题：（1）该班有多少名同学参赛？成绩在80分以上（含80分）有多少人？ （2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？7.课本161第11题在同一条件下，对同一型号的30俩汽车进行耗油 1升所行驶的路程的实验，结果如下（单位：km ）14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.6 14.4 13.8 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9 12.7 13.2 13.2 13.5 13.6 13.4 13.6 12.1 12.5 13.5 13.5 13.2 13.4 12.6请统计分析汽车的耗油情况.（用直方图分析） 【解】（1）数据的最大值是 ，最小值是 ，差是 ， （2）若取组距为0.5，则可分为 组乙甲02 4 6 8 12 10 其他 20% 衣着 20%25% 35%教育 食品（3）列；（4）画出频数分布直方图.三、通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？四、达标检测顶尖课课练P135~136五，课后加强1.必做题：P158~159 课本复习题10---第4、5、6题.2.选做题：P159~160 课本复习题10-----第7、8、9、10题.3.家庭作业：顶尖课课练P135~139六，课后作业1.某火车站为了解“5.1黄金周”每周上午乘车人数，抽查了其中2天的每天上午的乘车人数.所抽查的这2天中的每天上午乘车人数是这个问题的（）A.总体B.个体C.样本D.样本容量2.为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列调查的样本缺乏代表性的是（）A.为了解植物园一年中游客的人数，小名利用五一长假作了5天的进园人数调查B.从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这批种鸡体重的平均值C.为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数D.调查某电影院单排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况4.一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（）A.7B.8C.9D.105.近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视.小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用调查方式合适一些.6.为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从鱼塘里捕上100条鱼做上标记，然后放回鱼塘里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼200条，其中百标记的鱼有25条，试估计鱼塘里约有鱼条.7.某校七年级共500名学生参加法律知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩，作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请你结合直方图提供的信息，解答以下问题：（1）随机抽取了多少名学生的测试成绩？（2）70.5-80.5分这一分数段的频率是多少？（3）若90分以上（不含90分）定为优秀，则样本的优秀率是多少？（4）请你估计该校七年级这次法律知识测试获得优秀大约有多少人？第7题图。
七年级数学 第十章 数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查 第2课时 抽样调查
第二页，共二十六页。
学习指南
教学目标
1．理解抽样调查的概念． 2．理解总体、个体、样本及样本容量． 3．会用统计图表解决实际问题．
[教用专有(zhuān yǒu)]
第三页，共二十六页。
情景问题引入 小猴卖桃，有人问：“你的桃子甜吗？”小猴说：“当然了，个个甜．” 那人问：“你怎么这么肯定？”小猴说：“我每个都尝过了．”你能用数学知 识解释小猴所犯的错误吗？
第五页，共二十六页。
2．总体、个体、样本及样本容量
总 体：要考察的__全_体__(q_u_á_n_tǐ_)对称象为总体． 个 体：组成总体的_每__一__个__考_察__对__象______称为个体． 样 本：被抽取调查的那些__个__体____组成一个样本． 样本容量：样本中个体的___数__目_____称为样本容量．
第十五页，共二十六页。
分层作业
1．[2018·重庆 A 卷]为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本具 有代表性的是( C )
A．企业男员工 B．企业年满 50 岁及以上的员工 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工
第十六页，共二十六页。
2．[2018·呼和浩特]随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生 了明显变化，已知前年和去年的年收入分别是 60 000 元和 80 000 元，下面是依 据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计 图(如图 10-1-7)，依据统计图得出的以下四个结论正确的是( C ) A．①的收入去年和前年相同 B．③的收入所占比例前年的比去年的大 C．去年②的收入为 2.8 万元 D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入
A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个
七年级数学下册第10章 数据的收集整理与描述10.2.1直方图(图文详解)
第10章
数据的收集整理与描述
七年级数学
七年级数学第10章数据的收集整理与描 述
§10.2.1 课题学习 ——直方图
七年级数学第10章数据的收集整理与描 述
我们已经学习了用哪些方法来 描述数据？
统计表；条形图；折线图； 扇形图.
各方法有什么特点？
七年级数学第10章数据的收集整理与描 述
从表中可以看出，身高在155≤x＜158， 158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多， 一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm）的学生中选队员．
七年级数学第10章数据的收集整理与描
述
4．画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，
可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
频数/组距
7 6 5 4 3 2 1 0
149 152 155 158 161 164 167 170 1身73高/㎝
频数分布直方图 图10.2－2
七年级数学第10章数据的收集整理与描 述
问题1解答
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数 据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是 频数与组距的比值．
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149， 最大值是172，它们的差是23，说明身 高的变化范围是23 cm．
七年级数学第10章数据的收集整理与描 述
问题1解答
2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两 个端点之间的距离称为组距.
（最大值－最小值）÷组距 ＝ 23 7 2 , 33
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与 高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分 布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长 方形的高表示频数．
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第5题图
15050
第6题图
第7题图
16%24%32%18%其他篮球
乒乓球足球排球
第十章数据的收集、整理与描述
（时间：100分钟 满分：100分）
一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分）
1.要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（ ）
A.某市所有的九年级学生
B.被抽查的500名九年级学生
C.某市所有的九年级学生的视力状况
D.被抽查的500名学生的视力状况
2.要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有7户，那么平均每户用电（ ）
A.23.7度
B.21.6度
C.20度
D.5.416度
3.已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm 区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（ ）
A.10%
B.15%
C.20%
D.25%
4.为了了解某校学生每日运动量，收集数据正确的是（ ）
A.调查该校七年级学生每日运动量
B.调查该校女生每日的运动量
C.调查该校男生每日的运动量
D.从七、八，九年级各抽调100人调查他们每日的运动量
5.如图是某公司四个部门的营业情况，则销售情况最好的是（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
6.近年来，国内生产总值增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论不正确的是（ ） A.1995～1999年国内生产值增长率逐年减少
B.2000年国内生产总值增长率开始回升
C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长
D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减 7.如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计，
在其他类中对应的百分数为（ ）
第12题图
第11题图 A.5% B.1% C.30% D.10%
8.下列调查中：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级⑴班的学生进行调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（ ）
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个
9.请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（ ）
①在某大城市调查我国的扫盲情况；②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况 ；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的建康状况.
A.①②
B.①④
C.②④
D.②③
10.13 则第六组的频数是（ ）
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
11.某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（ ）
A .50 B. 85 C. 165 D .200
12.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.如图是某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频数直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（ ）
A. 18篇
B. 24篇
C. 25篇
D. 27篇
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13.在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据40的条
第20题图
第22题图
年)
40
形高为 厘米，表示数据140的条形高为 厘米. 14.调查某城市的空气质量，应选择 （填“抽样”或“全面”）.
15.某校八年级共有400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于 ，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为 .
16.某校七年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是 度；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有 .
17.某校九年级部分学生做引体向上的成绩进行整理，分成四组，
其中15次以下占比例为5%，16～19次占15%，20～27次占30%，28次以上有25人，若20次以上为及格（包括20次），如果该校有600名学生，你估计能通过引体向上检测的约有 人.
18.为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有记号的鱼有20条，则可判断鱼池里大约有 条鱼. 19.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是（ ） 20.在如图所示的扇形统计图中，根据所给的已知数据， 若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的 三个小长方形的高度比为 . 三、解答题（本大题共52分） 21.（本小题6分）某中学举行了一次演讲比赛，
分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数均为整数，满分为100分）： （人） ⑴ 参加这次演讲比赛的同学共 人；
⑵ 成绩在91～100分的为优胜者，优胜率为 .
22（本题6分）.如图是世界人口数从1957～2050年的变化情况，根据统计图回答下
列问题：
⑴ 用一句话概括世界人口数的变化趋势 ;
B 校50%20%25%5% 其他水粉画书法剪纸A 校28%22%
40%10%其他水粉画书法剪纸
0⑵ 年世界人口总数达到60亿；
⑶ 1957年世界人口总数大约为 亿.
23.（本题10分）如图是A 、B 两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的统计图：
⑴ 从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？
⑵ 已知A 学校收到的剪纸作品比B 学校的多20件，收到的书法作品比B 学校的少
100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？
24.（本题10分）七年级下学期数学教材第155页的问题3：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，抽取一个容量为1000的样本进行调查.小波同学根据各年龄段实际人口比例分配抽取的人数制成如下条形图 ；
)请你帮助小波再制作一个反映该地区实际人口比例情况的扇形图，并写出每一部分扇形圆心角的度数.
25.（本题10分 ） 某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果情况，果农随机抽查了部分果树的挂果数进行分析.如图是根据数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形之比为5∶6∶8∶4∶2，又知挂果数大于60的果树共有48棵.
（1）果农共抽查了多少棵果树？
（2）在抽查的果树中挂果数在40～60之间的树有多少棵，占百分之几？
26.（本题10分）某中学要为同学们订制校服，为此小丽收集了她们班50名同学的身高，结果如下（单位：cm ）：
141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 155 158 162 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172
⑴ 填写下表：
⑵ 将表中整理的数据制成条形统计图
全班身高分布表
参考答案：
一、1.D；2.A；3.C；4.D；5.D；6.D；7.D；8.B；9.B；10.D；11.A；12.D；
二、13.1，3.5；14.抽样；15.1，20%；16.162，20；17.480；18.1000；19.15；20.3∶4∶
5.
三、21.⑴20；⑵20%；22.⑴逐年上升；⑵.1999年；⑶.30.
23.⑴.不能.因为在只知道各校水粉画作品的百分比而不知道总量的前提下，是不能
进行比较的.
⑵设A、B两所学校收到艺术作品的总数分别是x件和y件
则解之：答略.
24.72°，180°，108°.
25.略.。