GPD模型对永泰县夏季极端气温的研究
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泰县１９ ～ ０８ ９ ７ ２０年每年 的６ 月份气象局报告 的Ｅ最高气温（ 至８ ｔ 单
位 ：ｃ） ｃ数据 ，共 ｌ ０＋数据为基础数据。最大的极端最高气温为 ４ １ ４ ．ｃ 最小 的为２ ． １ １ Ｃ， ２ ℃， ０ 每年极端最高气温 出现的月份其中８ 月份
居 多 ，占５ ．３ （ 表 １ ８ ％ 见 ３ ）。
作者 简 介 ：徐 春香 （ ９８ １７－），女 ，福 建 莆 田人 ，讲 师 ，硕士 ，主要从 事应 用数 学研 究 ，ｘｃｕ ｘ ｎ ｌ＠ｌ３ ｍ。 ｕｈ ｎｊ ｇｎ ６ ｍ ａ ｉ
齐 齐 哈 尔 大 学 学 报
广 义帕 累托分 布 的定义 为
１
１ １ 一（＋
Ｇ ， （，＝ １ ）
徐 春 香
（ 湄洲湾职业技术学 院，福建 莆 田 ３ １５ ５ ２４）
摘要 ：Ｇ Ｄ模 型是一个 研究极值现象 和极值 随机变量的非常有效 的工具。利用研究极值 现象 ，有效掌握其规律并 Ｐ 积极采取相应的措施 ，可 以帮助 人们 在遇到突发事件时降低风险减少损失 。利用 Ｇ Ｄ 模型计算福建省永泰县某 Ｐ 年内夏季可能 出现的极端最高气 温 ，为农作物 品种 的引进及农作物栽培时 防高 温抗 干旱提供 了参考依据 。
在２ ０年攀升达到历史最高点 ；２ ０年 以后 ，虽有小 的降温 ， ０３ ０３
但气温总体上持续上升， 这与全球增暖的大背景是相一致的。器
２ 广义帕雷托分布模型 的建 立及检验
２１ 广义 帕 累托分 布 的定 义 ．
图 １ 夏 季 Ｅ最高 气温 时 间变化 图 ｌ
收稿 Ｅ期 ：２ １－ ３ ２ ｔ ０ １０ —７
温值 。 所以， 必须寻找一种能够描述该县极端最高气温的概率分布的数学模型 ， 而广义帕雷托分布 （ Ｐ Ｇ Ｄ） 模型为研究该县极端气温提供了一种很有实用性 的概率分布模型。
１ 数 据来源及数据 特征
永泰县最高气温发生的月份 主要集 中在６ ８ ～ 月份。本文选取永
表 １ 每年 极端 最高 气 温月份 统计 表 内容 出现 年数 ， 年
用 以更 准确地 确定 门 限值Ｕ 。 （ ）经验 平 均超 出 函数 图 １
葛 一 。 一
象
假设随机变量 是有限均值 ，即 Ｅ ＋ 纠＜ ∞， 那么它的平均超出函数 （ ｅｎＥ ｃｓ Ｆ ｎｔ ｎ Ｅ ） Ｍ ａ ｘｅｓ ｕ ｃｏ ，Ｍ Ｆ 定 ｉ
义为Ｐ“＝ （ Ｉ＞ ） Ｊ 证明 【 Ｅｘ “ 。口以 ） 一“ 得到
分布具有厚尾的特点 ，在金融时间序列分析中最受关注。
２２ 广 义帕 累托 分布 门限值 的选 择 －
ＧＤ Ｐ 模型是对观察中所有超过某一较大门限值 （ ｒ ｈｌ ） ｔ ｅ ｏ 的数据进行建模 ，因此选择适当的门限值Ｕ ｈｓ ｄ 对极值理论 的应用非常重要 ，它是正确估计参数 的前提 。在实际中，通常可以把下面２ 和盯 ５
８ 月 ７
合计 ｌ ２
１０ ０
４ ．７ ５ ．３ １ ８３ ６
为了对数据有一个直观 的理解 ， 出气温数据的基本统计 列
特 征 如 图１ 从 图 １ 以看 出 ， 季极 端 最高 气温 呈现 上 升趋势 。 。 可 夏 从 １９ 年到 ２０ 年之 间在 波 动 中缓 慢升 温 ，但波 动 幅度不 大 ， ９７ ０３
第 ２ 卷第 ４ ７ 期 ２ １ 年 ７月 ０１
齐 齐 哈 尔 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｑｈ ｒＵｎｖ ｓｔ ｏ ｒ ａ ｉａ ｉｅｒｉ ｏ Ｑｉ ｙ
Ｖｏ． ７Ｎｏ４ １ ． ． ２
Ｊ ｌ ，０ ｕ ｙ２ １ １
ＧＰ Ｄ模 型对 永 泰 县 夏 季 极 端气 温 的研 究
关键词 ：Ｇ Ｄ；极端气温 ；农作 物 Ｐ 中图分类号 ：Ｐ ６ ４８ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１０ — ８ Ｘ ２ １）４ ０ ６ — ５ ０ ７ ９ ４ （０ ０ — ０ ３ ０ １
天气和气候的极值事件往往给人类社会和生态系统带来严重的破坏性后果 。例如 ：洪水 、干旱 、破坏 性大风 、热浪…（ ｅｔ ｖ ） Ｈ ａＷａｅ 和严寒等 。尤其对于农业 ，一次极值事件有可能造成农作物大规模减产 。以 极端气温为例 ， 全球变暖所导致的极端温度变化 ，已在许多地区引起死亡率上升。因此 ，掌握极端天气和 气候事件的产生 、发展 的演变规律 ，可以趋利避害，有效地利用 自然 ，引起 了实际应用者和研究者们的广 泛关注。永泰县位于福建中部 ，是戴云山脉 自西向东延伸部分的丘陵地带 。全县地势高低不平 ，最高海拔 １ ５ ｍ，最低海拔仅 １ 。极端最高气温是夏季农作物生长与分布 的主要限制 因素 ，如 ２０ 年的持续高 ３ ６ ０ｉ ｎ ０３ 温就造成了全县的农作物普遍受到不同程度 的影响。而且 ，近几年来为了改变该县单一的农作物结构 ， 提 高经济效益和生态效益 ，开始引进多种农作物 ， 但由于极端最高气温会高达 ４ ．℃，使新引进的农作物 １ １
） ，
≠０
１ ｘ 一 ）， 一ｅ ｐ（
：０
其中 为形状参数 ； ：０为尺度参数 。 Ｄ ＞ 通常把１ 为尾部指数 ，它的大小可以反映分布的尾部形状。根据 徘 诹 不同的值 ，Ｇ Ｄ Ｐ 分布对应着３ 种不同的分布形式 ， 本文中应用 的是当》 ０时 ，通常的Ｐｒ ｏ ａｔ ｅ 分布 ，这种
Ｐ） ， ＞ （等 ０ “ ＝
实际应用中， 平均超出函 （） 数ｅ 常采用样本的经验平均超出函 （ ｍ ｉ ａＭ ａ Ｅｃ ｓ ｕｃｏ， 数 Ｅ ｐｉｌ ｅ ｘ ｓＦｎｉ ｒ ｎ ｅ ｔｎ ｃ
遭受到严重 的酷热灾害 ，造成 了极大的损失 。为此 ， 如何有效预防农作物发生酷热灾难具有重要的现实意
义。要做到有效地预防农作物发生酷热灾害，就必须认真做好抗旱耐高温工作 ，了解品种的耐温 ｌ，了解 生 种植区内的品种在一个生长期内可能遇到的各种概率值的极端最高气温 ， 提供不同生长期的极端最高气
泰县１９ ～ ０８ ９ ７ ２０年每年 的６ 月份气象局报告 的Ｅ最高气温（ 至８ ｔ 单
位 ：ｃ） ｃ数据 ，共 ｌ ０＋数据为基础数据。最大的极端最高气温为 ４ １ ４ ．ｃ 最小 的为２ ． １ １ Ｃ， ２ ℃， ０ 每年极端最高气温 出现的月份其中８ 月份
居 多 ，占５ ．３ （ 表 １ ８ ％ 见 ３ ）。
作者 简 介 ：徐 春香 （ ９８ １７－），女 ，福 建 莆 田人 ，讲 师 ，硕士 ，主要从 事应 用数 学研 究 ，ｘｃｕ ｘ ｎ ｌ＠ｌ３ ｍ。 ｕｈ ｎｊ ｇｎ ６ ｍ ａ ｉ
齐 齐 哈 尔 大 学 学 报
广 义帕 累托分 布 的定义 为
１
１ １ 一（＋
Ｇ ， （，＝ １ ）
徐 春 香
（ 湄洲湾职业技术学 院，福建 莆 田 ３ １５ ５ ２４）
摘要 ：Ｇ Ｄ模 型是一个 研究极值现象 和极值 随机变量的非常有效 的工具。利用研究极值 现象 ，有效掌握其规律并 Ｐ 积极采取相应的措施 ，可 以帮助 人们 在遇到突发事件时降低风险减少损失 。利用 Ｇ Ｄ 模型计算福建省永泰县某 Ｐ 年内夏季可能 出现的极端最高气 温 ，为农作物 品种 的引进及农作物栽培时 防高 温抗 干旱提供 了参考依据 。
在２ ０年攀升达到历史最高点 ；２ ０年 以后 ，虽有小 的降温 ， ０３ ０３
但气温总体上持续上升， 这与全球增暖的大背景是相一致的。器
２ 广义帕雷托分布模型 的建 立及检验
２１ 广义 帕 累托分 布 的定 义 ．
图 １ 夏 季 Ｅ最高 气温 时 间变化 图 ｌ
收稿 Ｅ期 ：２ １－ ３ ２ ｔ ０ １０ —７
温值 。 所以， 必须寻找一种能够描述该县极端最高气温的概率分布的数学模型 ， 而广义帕雷托分布 （ Ｐ Ｇ Ｄ） 模型为研究该县极端气温提供了一种很有实用性 的概率分布模型。
１ 数 据来源及数据 特征
永泰县最高气温发生的月份 主要集 中在６ ８ ～ 月份。本文选取永
表 １ 每年 极端 最高 气 温月份 统计 表 内容 出现 年数 ， 年
用 以更 准确地 确定 门 限值Ｕ 。 （ ）经验 平 均超 出 函数 图 １
葛 一 。 一
象
假设随机变量 是有限均值 ，即 Ｅ ＋ 纠＜ ∞， 那么它的平均超出函数 （ ｅｎＥ ｃｓ Ｆ ｎｔ ｎ Ｅ ） Ｍ ａ ｘｅｓ ｕ ｃｏ ，Ｍ Ｆ 定 ｉ
义为Ｐ“＝ （ Ｉ＞ ） Ｊ 证明 【 Ｅｘ “ 。口以 ） 一“ 得到
分布具有厚尾的特点 ，在金融时间序列分析中最受关注。
２２ 广 义帕 累托 分布 门限值 的选 择 －
ＧＤ Ｐ 模型是对观察中所有超过某一较大门限值 （ ｒ ｈｌ ） ｔ ｅ ｏ 的数据进行建模 ，因此选择适当的门限值Ｕ ｈｓ ｄ 对极值理论 的应用非常重要 ，它是正确估计参数 的前提 。在实际中，通常可以把下面２ 和盯 ５
８ 月 ７
合计 ｌ ２
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４ ．７ ５ ．３ １ ８３ ６
为了对数据有一个直观 的理解 ， 出气温数据的基本统计 列
特 征 如 图１ 从 图 １ 以看 出 ， 季极 端 最高 气温 呈现 上 升趋势 。 。 可 夏 从 １９ 年到 ２０ 年之 间在 波 动 中缓 慢升 温 ，但波 动 幅度不 大 ， ９７ ０３
第 ２ 卷第 ４ ７ 期 ２ １ 年 ７月 ０１
齐 齐 哈 尔 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｑｈ ｒＵｎｖ ｓｔ ｏ ｒ ａ ｉａ ｉｅｒｉ ｏ Ｑｉ ｙ
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ＧＰ Ｄ模 型对 永 泰 县 夏 季 极 端气 温 的研 究
关键词 ：Ｇ Ｄ；极端气温 ；农作 物 Ｐ 中图分类号 ：Ｐ ６ ４８ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１０ — ８ Ｘ ２ １）４ ０ ６ — ５ ０ ７ ９ ４ （０ ０ — ０ ３ ０ １
天气和气候的极值事件往往给人类社会和生态系统带来严重的破坏性后果 。例如 ：洪水 、干旱 、破坏 性大风 、热浪…（ ｅｔ ｖ ） Ｈ ａＷａｅ 和严寒等 。尤其对于农业 ，一次极值事件有可能造成农作物大规模减产 。以 极端气温为例 ， 全球变暖所导致的极端温度变化 ，已在许多地区引起死亡率上升。因此 ，掌握极端天气和 气候事件的产生 、发展 的演变规律 ，可以趋利避害，有效地利用 自然 ，引起 了实际应用者和研究者们的广 泛关注。永泰县位于福建中部 ，是戴云山脉 自西向东延伸部分的丘陵地带 。全县地势高低不平 ，最高海拔 １ ５ ｍ，最低海拔仅 １ 。极端最高气温是夏季农作物生长与分布 的主要限制 因素 ，如 ２０ 年的持续高 ３ ６ ０ｉ ｎ ０３ 温就造成了全县的农作物普遍受到不同程度 的影响。而且 ，近几年来为了改变该县单一的农作物结构 ， 提 高经济效益和生态效益 ，开始引进多种农作物 ， 但由于极端最高气温会高达 ４ ．℃，使新引进的农作物 １ １
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１ ｘ 一 ）， 一ｅ ｐ（
：０
其中 为形状参数 ； ：０为尺度参数 。 Ｄ ＞ 通常把１ 为尾部指数 ，它的大小可以反映分布的尾部形状。根据 徘 诹 不同的值 ，Ｇ Ｄ Ｐ 分布对应着３ 种不同的分布形式 ， 本文中应用 的是当》 ０时 ，通常的Ｐｒ ｏ ａｔ ｅ 分布 ，这种
Ｐ） ， ＞ （等 ０ “ ＝
实际应用中， 平均超出函 （） 数ｅ 常采用样本的经验平均超出函 （ ｍ ｉ ａＭ ａ Ｅｃ ｓ ｕｃｏ， 数 Ｅ ｐｉｌ ｅ ｘ ｓＦｎｉ ｒ ｎ ｅ ｔｎ ｃ
遭受到严重 的酷热灾害 ，造成 了极大的损失 。为此 ， 如何有效预防农作物发生酷热灾难具有重要的现实意
义。要做到有效地预防农作物发生酷热灾害，就必须认真做好抗旱耐高温工作 ，了解品种的耐温 ｌ，了解 生 种植区内的品种在一个生长期内可能遇到的各种概率值的极端最高气温 ， 提供不同生长期的极端最高气