交互式红外电子白板的新型定位算法

交互式红外电子白板的新型定位算法
刘良均;孙力;鲍健
【摘要】As for the defects of program calculation complexity and poor operability that exist in infrared electron whiteboard positioning method,a novel positioning refined method is put forward in the essay.In the algorithm the concept of"relative intensity value"is used to achieve the quantization of infrared signal varying value.The relative intensity value is"normalized"into 16 levels.At last"center of gravi-ty"formula is applied to acquire refined entity's touch point coordinate,i.e.entity's precise position.Experiments show that the algorithm is simple at programming,easy at implementation,precise at positioning,and achieves better results.It not only meets the practical require-ments for infrared electron whiteboard,but also improves both the system resolution and the real-time responsiveness.%针对红外电子白板定位方法存在的程序计算复杂、
可操作性差等缺陷，提出一种新型的定位细化算法。

算法中使用“相对强度值”概念实现红外信号变化值的量化，并将相对强度值“归一化”为16个等级，最后采用“重心”公式，获取细化的实体触摸点坐标，即实体的精确位置。

试验结果表明：该算法程序简单，实现容易，定位精度高，取得了较好的效果。

满足红外电子白板实际应用需求，在提高系统分辨率的同时也提高了响应实时性。

【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】2014(000)001
【总页数】3页(P239-241)
【关键词】电子白板;定位细化算法;相对强度值;“重心”公式;定位精度
【作者】刘良均;孙力;鲍健
【作者单位】安徽农业大学信息与计算机学院安徽合肥230036;安徽农业大学信息与计算机学院安徽合肥230036;中国科学院安徽光学精密机械研究所安徽合肥230031
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
0 引言
交互式红外电子白板是基于PC机的一种具有人机交互功能的输入设备，它包括红外感应白板及相应的应用软件。

将电子白板连接到PC，并利用投影机将PC上的内容投影到电子白板上，使白板变成一个大的计算机交互触摸屏;用户可以在白板上书写、绘画和修改，同时也可以在白板上直接点击，对计算机系统进行操作，构成了一个完整的交互演示系统。

该系统是一种先进的教学和会议、演示等场合人机交互设备，通过与视频会议系统相连，还可以实现远程会议和远程教学。

目前，采用电磁感应技术和红外技术的电子白板占据市场主导地位。

电磁式电子白板定位精度高、反应速度快，书写过程中有压感。

其不足在于需要特制专用笔，而且板面容易磨损，使用寿命短，维护成本高。

红外电子白板自1992年出现至今，一直是国内外研究的热点［1］，并得到了一定规模的应用。

它无需特制专用笔，可用手指、教鞭等触摸操作和书写，表面无覆盖材料，不易磨损，使用寿命长且成本较低。

在红外电子白板的热点研究中，如何提高定位的精确度一直是研究的主要方向，经过多年的研究发展，现已有多种定位算法得到广泛应用，随着电子白板的
功能扩展，现在多点书写功能也逐渐成为热门［2］，而这些功能的扩展都必须以红外电子白板精确而稳定的定位为基础［3］。

本文拟采用的“重心”定位细化算法，将大大提高红外电子白板的定位精度，对今后进一步扩大红外电子白板的应用领域，起到了一定的推进作用。

1 相关原理
红外电子白板由触摸点坐标最终变换到计算机屏幕上坐标，需经三个步骤:第一步
得到触摸点的物理坐标;第二步将得到的物理坐标细化，提高分辨率;第三步将细化
后的物理坐标转换成计算机屏幕上的坐标［4］。

其中讨论第三步的文章已发表了很多，但关于第二步即如何将物理坐标细化的文章却很少，本文将着重讨论这个问题。

我们先来看看红外电子白板工作原理:在白板框架的横、纵边缘排列有红外发
射管，在相对面的边或列装有红外接收管，快速、依次、循环扫描四周所有的红外发射接收管对(同一时刻，只有共轴的一对红外发射管和红外接收管工作)，则在白板表面形成一个由红外线组成的动态扫描栅格，如图1所示。

利用红外光束被遮
挡技术，当触摸点进入此栅格时，就会阻挡经过此处的红外线，因此对应的接收管收到的红外信号的强度就会发生变化，同时光电转换电路会接收并将处理这些信号的变化，经微控制器内置A/D数模转换器转换后，由微控制器将被遮挡的红外管
位置和光信号强度值经USB接口传递给PC机，经过PC机细化软件计算，最后
把触摸点的坐标位置显示在计算机(电子白板)上。

图1 红外电子白板原理
根据红外电子白板的工作原理，以检测红外线是否被遮挡来获取触摸点的位置坐标［5］。

由于红外管尺寸的限制，在有限屏幕空间上可安装的红外发射接收管数量有限，致使系统的分辨率受到限制，不能满足光滑书写的要求。

为了改进上述缺点，提高书写光滑性，依据其上的工作原理，在硬件方面不只简单地判断红外线是否被遮挡，还进一步地考虑了红外线被遮挡的程度(将A/D转换值引入计算)，通过软
件算法进一步提高触摸点定位的精度
2 定位方法研究
红外电子白板的定位细化是通过检测红外接收信号的强度变化来实现的。

目前，定位细化的方法有差值二次曲线定位方法、差值量化偏移定位方法等。

2.1 差值二次曲线定位方法
差值二次曲线定位方法［6］也是建立在上述原理之上。

首先，系统对每对红外管信号进行采样，将红外管未被遮挡时的信号强度值作为参考值储存;其次，对每个
红外管的接收信号进行规格化处理，使其信号幅度一致。

当有触摸点进入检测区域时，一部分红外管信号被遮挡，使其信号强度发生变化，将红外管信号强度值与参考值比较，得到被遮挡的红外管，系统将红外管序号及其信号强度值存储起来。

获取触摸点的位置需要建立一个数学模型，一般是二次曲线模型(如椭圆、双曲线等)，求出模型曲线的顶点则是触摸点的坐标位置。

求取顶点值至少需要三个被遮
挡的红外管的数据，再将三个红外管的序号和采样信号强度值带入二次曲线方程并求解，计算所得顶点坐标即触摸点的中心位置。

该定位算法确定的定位比较精确，但由于存在求解二次方程，程序计算复杂度较高，运算量较大，一般会影响系统的响应实时性。

2.2 差值量化偏移定位方法
差值量化偏移定位算法［7］与差值二次曲线定位算法的基本思想是一致的，二者区别是在获得触摸点位置坐标上采取的方法不同。

在循环检测中，差值量化偏移定位算法是将得到的采样值与参考值的差值进行量化，然后通过加减的算术运算，求出触摸点的坐标位置。

因该算法定位运算时仅涉及到两个红外管差值量化后的数据，故对触摸点的定位精度不够理想。

3 新型定位算法——“重心”定位细化算法
考虑到红外管的性能以及实际需求，并针对上述算法中存在的定位精度低、程序计
算复杂等不足，本文提出了“重心”定位细化算法，可有效地解决上述问题。

3.1 规化信号强度值
红外电子白板以采用8位A/D模数转换器为例，可分辨256个电压数值。

理想情况下，当物体未进入红外矩阵区域时，红外接收管的信号值是255;当物体完全遮
挡红外信号时，红外接收管的信号值是0;当物体遮挡一半红外信号时，红外接收
管的信号值是128。

但实际情况下，由于红外发射管和接收器的性能均存在较大
差异，理想的电压变化难以实现。

为了补偿各个发射管和接收管的性能差异，在硬件上我们采用一个16级可变增益的放大器，由微控制器在程序初始化时根据各个发射管和接收管的性能差异选取合适的放大倍数，得到每对发射接收管的最佳增益，对应每对红外管采用不同的最佳增益，可显著改善各路信号差异太大的情况，但即使如此各路信号的差异情况仍不能满足定位精度计算要求。

由于上述各接收管的性能差异及受环境红外背景的影响，首先必须尽量消除它们带来的误差。

因此，对红外接收信号进行合理的规格化处理。

本文采用了“相对强度值”来衡量红外接收信号的变化量，即量化后每个红外管的接收信号，其信号强度值的幅度是一致的，这样各个接收管的红外接收信号值之间才有可比性，如图2
所示。

图2 归化处理后未被遮挡时的红外接收信号
初始化时从第1对红外发射接收管开始，先将红外发射管关闭，测得红外接收管
的信号强度值作为“背景值”并存储;然后让红外发射管工作，在红外管未被遮挡时，测得的信号强度值减去背景值并存储，即将红外管未被遮挡时扣除“背景值”后的信号强度值作为参考值，紧接着依次处理第2对、第3对红外发射接收管，……，第n对红外发射接收管，直到所有的红外接收发射管对全部处理完毕。

初始化结束后，进入正常工作状态。

系统依次循环扫描红外发射接管对，当有触摸点进入监测区域时，一部分红外管信号被阻挡，信号强度减弱，将减弱的信号强度
值减去各自“背景值”(初始化时存储的)，即是当前检测的信号强度值;将当前检测的信号强度值与该红外管之前的参考值相除并归一到16个等级“强度”中测量值，即相对信号强度值(0—15)。

16个等级(0—15)的强度划分是方便简化计算，避免
多字节除法运算的编程，且16个等级(0—15)的强度划分已可满足定位精度的要求。

系统忽略相对强度值高于某一数值的红外管(判断为是没被遮挡)，存储有效的(判断为被遮挡的)红外管序号及其相对信号强度值并代入“重心”公式计算。

3.2 利用“重心”公式计算细化坐标位置
在数轴上对于偶数个点(2n个点)的“重心”公式为:
为了使用“重心”式(1)、式(2)计算，先要把最大值15减去相对信号强度值(0—15)，即转换为“相对暗度值”(15—0)，值越大表示越“暗”。

式(1)、式(2)中的
K1，K2，…，K2n是各个点(即被阻挡的红外管)的“暗度值”，n是管子的实际位置序号，X是“重心”到几何“中心”的距离。

如图3所示，横坐标1—11是细化前被遮挡的红外管的实际位置序号，纵坐标是
其相对“暗度值”，“暗度值”小于2的点被忽略，共有6 个有效点，这里
2n=6，n=3，K1=2，K2=6，k3=11，k4=15，k5=9，k6=5。

代入偶数个点“重心”式(1)，有:
图3 重心实例图
从图3中可以得出，细化后的坐标=7-X=6.792，再乘以16取整得到109，同时
原始坐标序号也扩大16倍，这就等同于我们在两个红外管之间，虚拟地增加了
16个红外管。

同理，我们可以算出触摸点在另一边的坐标值Y，两个坐标值就可
以确定触摸点在红外电子白板中的位置。

4 性能分析与应用
目前市场上红外管的直径有5 mm和3 mm两种规格，试验时分别选择直径为5 mm和3 mm的红外管。

本文中红外信号数据经规化处理为16个等级，其原因
是在实际试验中发现，如果采用32个等级或者更高，定位精度相比16个等级提
高幅度不明显，而且程序软件更加复杂，USB传输数据量更大，实际效果并不好，所以16个等级是理想的选择。

对细化后的坐标乘以16再取整，这样在两个红外
管之间，我们就虚拟地增加16个红外管。

最终定位精度可大概由式(4)确定:
式中，D为实际设计中相邻红外管的中心距离;如:直径5 mm的红外管，D=5 mm，N=16;直径3 mm的红外管，D=3 mm，N=16。

代入式(4)后，则有:
在硬件环境下，再结合本文的定位细化算法设计后，可有效提高其定位精度，同比改进前后定位精度，如表1所示。

表1 改进前后定位精度比较单位:mm
从表1可知，改进后的红外电子白板定位精度最高达到0.1875 mm，不但满足红外电子白板实际应用需求，而且提高系统分辨率的同时也提高了响应实时性，也将进一步提高红外电子白板市场竞争力。

经过定位细化算法，我们可以将触摸点在红外电子白板上的物理坐标细化，细化后的物理坐标再通过坐标映射程序，即可转换成计算机屏幕上的坐标。

5 结语
定位精度算法是红外电子白板应用的关键技术之一，经过多年对定位精度算法的不断研究，现已有多种定位精度算法应用在红外电子白板中。

本文提出的是一种新型的“重心”定位细化算法，红外信号数据经过合理的规化处理，且代入公式对触摸点进行定位，其结果表明:无论是定位精度，还是系统响应时间以及空间分辨率，
均达到了市场上销售的同类红外电子白板水准，程序简单，实现容易。

目前，该定
位算法已被应用于红外电子白板设计项目中。

参考文献
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