模矢法在求取地表移动预计参数中的应用

（ ２ ）
１ 概 率积 分 法预 计 模 型
地表任 意 点概率 积 分法 求地 表下 沉 的基 本数
学模型 ：
（ ， ｙ ） 。 。 （ ） 参数 时 ， 则 用 到任 意 点 任 意方 向 的地表水 平 移动公 式 ：
２ ０ １ ３年第 ３ ８卷第 ２期
Ｖｏ １ ． ３ ８ Ｎｏ ． ２ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ２ — ９ ９ ４ ３ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ２ ． ０ ０ ６
能 源 技 术 与 管 理
Ｅｎ ｅ ｒ ｇ ｙ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍｅ ｎ ｔ １ ５
ｕ （ ｘ ， ｙ ， ） ＝ （ ） Ｃ ０ ｓ ＋ （ ｙ ） Ｃ ｓ ｉ ｎ （ ３ ） ） ‘＼ Ｊ
其中 ：
、
Ｕ （ ｘ ） ＝ ６ Ｗｏ １
（ ） 一 （ － ｅ
其 中：
Ｗｏ ＝ｍ ‘ ｇ‘ ｃ ｏ ｓ
ｃ 一 学
； ） ＝
了大量 的研究 ， 并提出了各种理论和方法。 其 中概 率 积分 法 因其较 高 的预计 精度 和 方便计 算 ，被广
泛 运用 。概 率积 分法 是将 矿 山岩层 移 动作 为 一种 服从 统 计规 律 的现象 来讨 论 的 。 因此 ， 这种 方 法是 以随机 介质 理论 为基 础 的一种 预计 方法 …。
） １ 十
＝
孚［
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（ ｙ － － （ Ｄ 。 一 Ｓ ２ ） ‘
Ｈ ２
ｅ ｕ 一
）
ｒ 一 Ｙ ２ 厂
ｎ
式中， 为 轴 正 方 向逆 时针 旋 转 到 观测 线 的角度 ， （ 。 ） ； ６为地 表水 平 移动 系数 。
２ ０ １ ３年 ４月
Ｆｅ ｂ ． ， ２ ０１ ３
模矢搜索法是一种求解无约束极值问题的解 法 。这种方 法 的每一 次迭 代都 是交替 进行 轴 向移 动和模矢移动。轴向移动的 目的是探测下降的有 利方 向 ，模 矢 移动 的 目的则是 沿着有 利方 向加 速 移动 ＿ ２ ］ 。 此种算法具有易于编制计算机程序、 追寻 谷线（ 脊线 ） 加速移 向最优点 的性质 ， 易于利用任
意 形状工 作 面或动 态情况 下测 得数 据求 取参 数等
优点 ３ ｌ 。 ２ ． ２ 沉 陷预计 参数 的求取
层采厚 、 煤层 倾 角 、 平 均 采深 、 走 向长 度 、 下 山采 深、 倾 向长度 和上 山采深 。 函数 ｆ ｕ ｎ ２以式 （ ３ ） 为依 据 ， 作为模矢法 的 目 标 函数求 取参 数水平 移动 系数 ， 调 用格式 为 ：
０ 引 言
多年来 ，众 多 国 内外 学者 对 开采 沉 陷预计 做
标， ｍ； Ｄ。 为工 作 面走 向长 度 ， ｍ； 日 为走 向主 断 面 平 均采 深 ， ｍ； ｔ ｇ ／ ３ 为 走 向主要 影 响 角 正切 值 ； ５ 、 Ｊ ｓ 分别 为左 、 右边 界拐 点偏移 距 ， ｍ； Ｄ 为工作 面倾 向 长度 ， ｍ； Ｈ 、 Ｈ： 分 别 为下 山 、上 山方 向采煤 深度 ， ｍ； ｔ 、 ｔ ｅ ｅ ３ ： 分 别 为下 山 、 上 山方 向主要 影 响角 正 切值 ； Ｓ 、 Ｓ分 别为下 山 、 上 山边界拐 点偏移距 ， ｍ。 地表 移 动观测 站 任何一 个 测点 的下 沉值 可 以 表达 成测 站 点 的平 面 坐标 和概 率积 分法 预计 参 数 ｇ 、 ｔ 、 Ｓ ３ 、 Ｓ ４ 、 ｔ １ 、 ｔ ｇ ｌ ３ ２ 、 Ｓ １ ． Ｓ ２ 、 ０的函数 ， 如下 式 ：
模 矢法在 求取 地表 移动预 计参数 中的应 用
胡 奎
（ 皖北煤 电集 团， 安徽 宿州 ２ ３ ４ ０ １ １ ）
［ 摘
要 ］ 地表沉陷预计误差的主要 来源为模型的偏差和预计参数的不确定性 ，获得准确的 预 计 参数 可 以提 高地 表 沉 陷预 测 的精 度 。模 矢 法是 求解 非 线性规 划 中无 约束 最优 化 问题 的 一种 直接 方 法 ， 对 解决 高度 非 线性化 目标 函数 最优 解 问题 非 常有 效 。利 用 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ平 台， 编写了基 于模 矢法的概率积分法求参程序。以皖北某矿 井 １ ０ １ ３工 作 面地表 移动 观 测站 的 实测数 据 为例 ， 求取 了地 表移 动预 计 参数 ， 通过 与传 统 的 线 性最小二乘法比较 ， 表明模矢法求参是一种适应能力强且有效的求参方法。 ［ 关键 词 ］ ＭＡ ＴＬ Ａ Ｂ； 线性 最 小二 乘 法 ； 模矢法； 概 率积 分 法 ； 预 计参 数 ［ 中图分 类号 ］Ｔ Ｄ３ ２ ５ ＋ ． ２［ 文献标 识码 ］Ｂ ［ 文章 编 号 ］１ ６ ７ ２ ． ９ ９ ４ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ ０ １ ５ ＿ ０ ３
文章以 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ为设计基 础 ， 以概率积分法 作 为求 参 的数 学模 型 ， 编 写 了模 矢 法求 参程 序 ， 力
求 拟合 出准确 的预计 参数 。
ｆ（ Ｘ ｋ ； ｑ 、 ｔ 、 Ｓ ３ 、 Ｓ ４ 、 ｔ ｇ ８ １ 、 ｔ ２ 、 Ｓ 、 Ｊ ｓ ２ 、 ０ ）
２
ｆ
√
ｏ
式中， ｇ为 下 沉 系 数 ； ｍ为 煤层 的厚度 ， ｍ； ｏ ｔ
２ 模矢 法求取沉陷预计参数
２ ． １ 模 矢法的 基本 原理
为煤 层倾 角 ， （ 。 ） ； 、 Ｙ分别 为地 表某 点 的横 、纵 坐
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胡
奎
模 矢法 在求 取地 表移动 预计 参数 中的应 用