八年级数学上册 2.4 估算学案(无答案)北师大版(2021学年)

八年级数学上册２．４估算学案（无答案）（新版）北师大版
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2。

4估算
【学习重难点】
重点:能通过估算检验计算结果的合理性,能估计一个无理数的大致范围,并能估算比较两个数的大小.
难点:掌握估算的方法，形成估算的意识.
【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备
1、无理数的概念:＿_＿＿_____________称为无理数。

2、同分母的两个正分数,分子大的分数_＿_＿_____＿；同分母的两个负分数,分子大的分数___＿__＿＿__＿___＿_。

3、两个正数,绝对值大的＿___＿___＿＿；两个负数,绝对值大的___＿_＿____＿_＿。

4、阅读教材:第四节《估算》,需准备计算器
二、教材精读
5、例1某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园。

已知这块荒地的长是宽的两倍,它的面积为400０00平方米。

（1)公园的宽大约是多少?它有１0０0米吗？
(２)如果要求误差小于10米,它的宽大约是多少？与同伴交流。

（3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是8０平方米,你能估计它的半径吗?（误差小于１米）
解：(1)
(2)
(３)
注意：“精确到”与“误差小于”的意义的区别:精确到1ｍ，是四舍五入到个位，答案唯一;误差小于1ｍ,答案在其值左右1m 都符合题意,答案不唯一.一般情况下，误差小于1m 就是估算到个位,误差小于10m 就是估算到十位。

归纳:估算无理数的方法是:
1、 通过平方运算，采用“夹逼法",确定真正值所在范围;
2、 根据问题中误差允许的范围，在真正值的范围内取出近似值。

三、教材拓展
６、一个人每天平均饮用大约0。

00１5立方米的各种液体，按7０岁计算,他所饮用的液体总量大约为40立方米,如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高)来装这些液体,这个容器大约有多高？（误差小于１m ）
解:
7、 实数b a 、在数轴上的位置如图所示,化简222)(b a b a ---。

解:
模块二 合作探究
８、例3通过估算，比较下列各组数的大小。

；与）（5.12161+ ﻩﻩﻩﻩ ﻩ（2)1.2263与. 解:（1）,__________2
16____,6,4__6,4__6+∴
∴∴ 。

即：______216+ ﻩ(2) 归纳:比较无理数与有理数的大小时要先估算出无理数的近似值,再比较无理数与有理数的大小关系。

9、已知a 是19的整数部分,b 是19的小数部分,求b a +2的值。

模块三 形成提升
１、填空题：(1)4
3215与-的大小关系是＿_______; (2)绝对值小于5的整数是＿____＿＿,大于10-的负整数是_＿＿＿＿＿_;(３） 3最接近的整数是_______。

2、估算728-的值在( ）
Ａ、7和8之间;ﻩ Ｂ、6和7之间； C 、3和4之间；ﻩﻩD 、2和3之间。

３、估算65(精确到十分位)____＿_＿__＿__＿。

4、比较大小
(1）15和4;ﻩ ﻩ
ﻩﻩ （2）5.0215与-；ﻩ ﻩ
模块四 小结评价
一、本课知识:
1、一个正数扩大为原来的100倍,它的算术平方根扩大为原来的____＿__＿位。

2、比较大小：6_____2.5，4
1_____415 。

二、本课典型:如何估计一个无理数的大致范围,并能通过估算比较两个数的大小.
以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富，科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步,当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界，抵御外部世界的袭扰。

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