高三数学上学期开学考试试题 文补习班, 试题

射洪中学2021级高三上学期入学测试〔补习班〕
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

数学(文科〕
〔满分是150，时间是120分钟〕
考前须知：
1.在答题之前，所有考生必须将本人的姓名，座位号填写上在答题卡上；
2.答选择题时，选出每一小题答案后，需要用2B铅笔把答题卡上对应之答案信息点涂黑。

如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，写在套本套试卷上无效。

答非选择题用黑色签字笔答题，答案必须写在答题卡规定的正确位置上，写在套本套试卷上无效；
3.在在考试完毕之后以后，只交答复题卡，自己保管好试卷，供评讲使用。

一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项符合题目要求．〕
1．设集合A={0，3}，B={a，1}，假设A∩B={0}，那么A∪B=〔〕
A．{a，0，1，3} B．{0，1，3} C．{1，3} D．{0}
2．函数f〔x〕=+的定义域为〔〕
A．{x|x＜1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|0＜x≤1} D．{x|x＞1}
3．设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x+y＞2，那么p是q的〔〕
A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．以下函数中，既是奇函数又是减函数的是〔〕
A．B．y=﹣tanx C． D．y=﹣x3〔﹣1＜x≤1〕
5．集合A={x|1≤x＜5}，B={x|﹣a＜x≤a+3}．假设B⊆〔A∩B〕，那么a的取值范围是〔〕A．〔﹣，﹣1] B．〔﹣∞，﹣] C．〔﹣∞，﹣1] D．〔﹣，+∞〕
6．a=，b=，c=，那么〔 〕
A ．b ＜a ＜c
B ．a ＜b ＜c
C ．b ＜c ＜a
D ．c ＜a ＜b
7．以下命题中正确的选项是〔 〕
A ．假设命题p 为真命题，命题q 为假命题，那么命题“p ∧q 〞为真命题
B ．命题“假设xy=0，那么x=0〞的否命题为：“假设xy=0，那么x ≠0〞
C ．“〞是“〞的充分不必要条件
D ．命题“∀x ∈R ，2x ＞0〞的否认是“〞
8．函数y=2x 2﹣e |x|在[﹣2，2]的图象大致为〔 〕
A ．
B ．
C ．
D ．
9．定义一种运算〔a ，b 〕*〔c ，d 〕=ad ﹣bc ，假设函数f 〔x 〕=〔1，log 3x 〕*〔tan
π，〔〕x 〕，
x 0是方程f 〔x 〕=0的解，且0＜x 0＜x 1，那么f 〔x 1〕的值〔 〕
A ．恒为负值
B ．等于0
C ．恒为正值
D ．不大于0 10．设函数f 〔x 〕=，那么满足f 〔f 〔a 〕〕=2f 〔a 〕的a 的取值范围是〔 〕
A ．[，1]
B ．[0，1]
C ．[，+∞〕
D ．[1，+∞〕
11．在ABC ∆中，22,120AB AC BAC ==∠=︒，点D 为BC 边上一点，且2BD DC =，
那么AB AD ⋅=〔 〕
(A) 3 (B)2 (C)
73 (D) 23 12．F 是抛物线42x =y 的焦点，P 为抛物线上的动点，且点A 的坐标为01-(,)，那么
PF PA 的最小值是〔 〕 (A) 14 (B) 12
(C) 22 (D) 32 二、填空题〔此题一共4道小题，每一小题5分，一共20分〕
13．在极坐标系中，直线ρcos θ﹣ρsin θ﹣1=0与圆ρ=2cos θ交于A ，B 两点，那么|AB|= ．
14．假设alog 34=1，那么=+-a a 22 ．
15．f 〔x 〕是定义在R 上的偶函数，且在区间〔﹣∞，0〕上单调递增，假设实数a 满足f 〔2|a ﹣1|〕＞f 〔﹣
〕，那么a 的取值范围是 ．
16．f 〔x 〕=m 〔x ﹣3m 〕〔x+m+3〕，g 〔x 〕=2x ﹣4．假设同时满足条件：
①∀x ∈R ，f 〔x 〕＜0或者g 〔x 〕＜0；
②∃x ∈〔﹣∞，﹣4〕，f 〔x 〕g 〔x 〕＜0，
那么m 的取值范围是 ．
三、解答题〔此题一共6道小题，一共70分〕
(一）必答题：
17. 〔12分〕a,b,c 分别为ABC ∆三个内角的对边，且C
A c a sin 1cos 3+=。

（1）求角A 的大小；
（2）假设b+c=5，且ABC ∆的面积为3，求a 的值。

18．〔12分〕命题P ：函数f 〔x 〕=〔2﹣a 〕x 为R 上的减函数，命题q ：函数y=lg 〔ax 2﹣ax+1〕的定义域为R ，假如p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，务实数a 的取值范围．
19．〔12分〕二次函数f 〔x 〕=ax 2+bx ，f 〔x ﹣1〕为偶函数，集合A={x|f 〔x 〕=x}为单元素集合． 〔Ⅰ〕求f 〔x 〕的解析式；
〔Ⅱ〕设函数g 〔x 〕=[f 〔x 〕﹣m]•e x ，假设函数g 〔x 〕在x ∈[﹣3，2]上单调，务实数m 的取值范围．
20.〔12分〕函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0≥x 时，44)(+=x x x f 。

（1）求f(x)的解析式； 〔2〕求f(x)的值域；
〔3〕假设0)42()12(2>--++m m f m f ，求m 的取值范围。

21．函数f 〔x 〕=xlnx ．
〔1〕求函数y=f 〔x 〕的单调区间和最小值；
〔2〕假设函数F 〔x 〕=在[1，e]上的最小值为，求a 的值；
〔3〕假设k ∈Z ，且f 〔x 〕+x ﹣k 〔x ﹣1〕＞0对任意x ＞1恒成立，求k 的最大值．
〔二〕选答题：
22．在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，
曲线C1：ρsin〔θ﹣〕=3，曲线C2：，〔t为参数〕．
〔I〕写出C1的直角坐标方程和C2的普通方程；
〔Ⅱ〕设C1和C2的交点为P，求点P在直角坐标系中的坐标．
23．函数f〔x〕=|x+a|+|x﹣2|
〔1〕当a=﹣3时，求不等式f〔x〕≥3的解集；
〔2〕假设f〔x〕≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。