西藏拉萨市2020版中考数学试卷(I)卷

西藏拉萨市2020版中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七上·泸西期中) 已知a,b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·南岗模拟) 下列计算中正确的是（）
A . a+a2=2a2
B . 2a•a=2a2
C . （2a2）2=2a4
D . 6a3﹣3a2=3a6
3. （2分） (2020九上·双台子期末) 下列图形的主视图与左视图不相同的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019七上·洛阳期末) 用科学记数法表示中国的陆地面积约为：，原来的数是
.
A . 9600000
B . 96000000
C . 960000
D . 96000
5. （2分）在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（）
A . （2，1）
B . （-2，1）
C . （2，）
D . （， 2）
6. （2分）(2018·鹿城模拟) 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示：
成绩
米
人数435611
则这些运动员成绩的众数为
A . 米
B . 米
C . 米
D . 米
7. （2分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是-10℃，那么离地面高度为7千米的高空的气温是（）
A . -4℃
B . -14℃
C . -24℃
D . 14℃
9. （2分） (2016七上·临清期末) 下列说法正确的有（）
⑴若ac=bc，则a=b；
⑵若，则a=﹣b；
⑶若x2=y2 ，则﹣4ax2=﹣4by2；
⑷若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0．
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（， 0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为（）．
A .
B .
C .
D . 2
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）(2017·巨野模拟) 计算的结果是________．
12. （1分） (2018八上·沈河期末) 命题“等角的余角相等”的条件是________，结论是________.
13. （1分）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是________．
14. （1分） (2018九上·瑞安月考) 如图，已知抛物线与直线y=2x+3交于点M（0，3）， A （a，15）．点B是抛物线上M，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线MA交于点C，E．以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），请写出m，n之间的关系式________ ．
三、解答题 (共9题；共72分)
15. （5分） (2017九上·恩阳期中) 解方程：
（1） (x-2)2=16
（2） 2x（x－3）=x－3．
（3） 3x2－9x+6=0
（4） 5x2+2x－3＝0（用求根公式）
16. （10分） (2016八上·镇江期末) 如图，△ABC中，∠C=90°．
（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若AC=8，BC=6，求CP的长．
17. （5分）在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．
（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出x 的值；
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？
18. （2分） (2017八下·盐都期中) 观察等式：① =1﹣；② = ﹣；③ = ﹣；
④ = ﹣，…
（1）
试用字母n的等式表示出你发现的规律，并证明该等式成立；
（2）
+ + +…+ =________．（直接写出结果）
19. （5分）如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图．已知BC=4米，AB=6米，中间平台宽度DE=1米，EN、DM、CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为N、M、B，∠EAB=31°，DF⊥BC于F，∠CDF=45°．求DM和BC 的水平距离BM的长度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
20. （10分） (2016八上·东港期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC在网格中的位置如图所示，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）将点A，B，C的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，在图中找到点A1，B1，C1，并顺次连接A1，B1，C1得到△A1B1C1，则这两个三角形关于________对称；
（3）若以点A，C，P为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点P的坐标．
21. （10分） (2016九上·杭州期中) 已知某道判断题的五个选项中有两个正确答案，该题满分为4分，得分规则是：选出两个正确答案且没有选错误答案得4分；只选出一个正确答案且没有选错误答案得2分；不选或所选答案中有错误答案得0分．
（1）任选一个答案，得到2分的概率是________；
（2）请利用树状图或表格求任选两个答案，得到4分的概率；
（3）如果小明只能确认其中一个答案是正确的，此时的最佳答题策略是
A . 只选确认的那一个正确答案
B . 除了选择确认的那一个正确答案，再任选一个
C . 干脆空着都不选了．
22. （10分）(2020·松江模拟) 已知二次函数 .
（1）将函数的解析式化为的形式，并指出该函数图像顶点B坐标；
（2）在平面直角坐标系中xOy中，设抛物线与y轴交点为C，抛物线的对称轴与x轴交点为
A.求四边形OABC的面积.
23. （15分）(2019·玉州模拟) 已知：如图，直线与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，线段的长是方程的一个根，请解答下列问题：
（1）求点的坐标；
（2）双曲线与直线交于点，且，求的值；
（3）在（2）的条件下，点在线段上，，直线轴，垂足为，点在直线上，在直线上的坐标平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共72分)
15-1、
15-2、15-3、15-4、16-1、
16-2、17-1、17-2、17-3、
18-1、18-2、
19-1、20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、23-1、
23-2、
23-3、。