青岛版2019-2020学年六年级上学期数学期末联考试卷含解析

青岛版2019-2020学年六年级上学期数学期末联考试卷
一、填空题
1．在青骄第二课堂知识答题活动中，某班级人数50人，其中有48人参与了答题，本次活动的参与率是（______）%。

【答案】96
【详解】略
2．（__________）∶（__________）
2
10:
5
==（__________）＝（__________）∶10＝（__________）%
【答案】2 5 25 4 40
【分析】2
5
可以看作是2∶5的比值。

然后根据比的性质得到其余几个解。

最后再把
2
5
变成百分数的形式。

【详解】2
5
＝2∶5
2∶5
＝（2×5）∶（5×5）＝10∶25
2∶5
＝（2×2）∶（5×2）＝4∶10
2
5
＝0.4＝40%
【点睛】
抓住一个结果数值2
5
，利用比的性质：同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。

求出其余比的未知
数。

3．如图中有________个正方形，其中带※的正方形有________个。

【答案】26 8
【分析】单个的正方形5×3个，边长是2的正方形4×2个，边长是3的正方形3×1个；带※的正方形中边长是1的1个，边长是2的4个，边长是3的3个。

【详解】5×3＋4×2＋3×1
＝15＋8＋3
＝26（个）
带※的正方形：1＋4＋3＝8（个）
【点睛】
本题考查了正方形的特征，四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。

4．一个正方形的边长是2.5 厘米，边长和周长的最简整数比是_____，边长和面积的最简整数比是_____。

【答案】1∶4 2∶5
【分析】（1）先根据“正方形的周长＝边长×4”求出正方形的周长，进而根据题意，进行比；
（2）先根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积，进而根据题意，进行比。

【详解】（1）2.5∶（2.5×4）
＝2.5∶10
＝（2.5÷2.5）∶（10÷2.5）
＝1∶4；
（2）2.5∶（2.5×2.5）
＝2.5∶6.25
＝（2.5÷2.5）∶（6.25÷2.5）
＝1∶2.5
＝（1×2）∶（2.5×2）
＝2∶5；
【点睛】
解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）正方形的面积计算方法和正方形的周长计算方法。

5．有9颗螺丝帽，其中有一颗是次品，重量轻一些，现用一台天平，至少要称（_____）次,才能保证找出这个次品。

【答案】2
【解析】略
6．《山村咏怀》是北宋哲学家邵雍的诗。

诗句：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。

”诗中的数字个数占全诗总字数的（________）%。

【答案】50
【分析】这首诗中共有汉字20个，其中数字有一到十，共10个。

用除法计算即可。

【详解】4×5＝20（个）
10÷20＝50%
【点睛】
本题考查百分数的意义，计算时找准单位“1”就能解决问题。

7．把5克糖放入100克的水中，糖和糖水的比是（________）
【答案】1:21
【详解】略
8．【答案】9．如图，阴影部分的面积和空白部分的面积比是5：7，正方形的边长是8厘米，DE的长是________厘米．
【答案】
【解析】略
10．用96厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒。

至少需用（__________）平方厘米的纸板，这个纸盒的体积是（__________）立方厘米。

【答案】384 512
【分析】先用铁丝长度÷12，求出正方体棱长，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】96÷12＝8（厘米）
8×8×6＝384（平方厘米）
8×8×8＝512（立方厘米）
故答案为：384；512
【点睛】
本题考查了正方体棱长总和、表面积和体积，正方体有12条棱，长度都相等，正方体有6个面，都是完全一样的正方形。

11．把三个体积都为1cm3的正方体拼成一个长方体后，表面积（__________）（选填减少或增加）
（__________）cm1．
【答案】减少 4
【解析】略
12．将1997加上一个整数，使和能被23与31整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是____。

【答案】142
【分析】要求所加的整数是多少，根据题意可知，1997与所求整数之和是23与31的公倍数，然后算出23与31的公倍数比1997稍大的，继而用该公倍数－1997即可得出本题答案。

【详解】因为1997与所求整数之和是23与31的公倍数
所以有：23×31＝713
713×3＝2139
2139－1997＝142
答：所加整数为142.
故答案为：142
【点睛】
此题解题的关键是先求出31和23的最小公倍数，然后根据题意，计算出比1997稍大的31和23的公倍数，最后减去1997即可得出结论。

二、判断题
13．比大且比小的分数，只有。

（____）
【答案】×
【解析】略
14．大于2
5
而小于
4
5
的分数，只有一个
3
5。

（______）
【答案】×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。

没有确定分数的分母是多少，所以可以把分数的分子和分母扩大无数倍，这样介于二者之间的分数就会有
无数个，不是只有一个3
5。

【详解】如果把两个分数的分子和分母都扩大无数倍，介于二者之间的分数就会有无数个，所以原题说法错误。

【点睛】
此题运用分数的基本性质分析更便于理解。

15．小数一定比1小．（_____）
【答案】错误
【详解】略
16．长方体中，相对的棱长的长度相等且互相平行．（__________）
【答案】√
【解析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．据此判断．
17．1
6
的分子加上5要使分数的大小不变分母也得加上5。

（______）
【答案】×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而进行解答。

【详解】1
6
的分子加上5，变成1＋5＝6，扩大了6÷1＝6倍；要使分数的大小不变，分母也应扩大6倍，
变成6×6＝36，所以应增加36－6＝30。

所以1
6
分子加上5要使分数的大小不变分母也得加上5说法错误。

故答案为：×。

【点睛】
此题主要利用分数的基本性质解决问题。

三、选择题
18．（）图中的阴影部分可以用3
4
表示。

A．B．C．【答案】B
【分析】将单位1平均分成4份，3
4
就占其中的3份，据此选出正确选项即可。

【详解】A．表示3
8
；
B．表示3
4
；
C．表示1
2。

故答案为：B
【点睛】
本题考查了分数的意义，属于简单题，做题时细心即可。

19．观察下面两个图形中的阴影部分，周长和面积的大小关系是（）。

A．周长相等，面积不相等B．周长和面积都相等
C．周长和面积都不相等D．周长不相等，面积相等
【答案】D
【分析】两个图形阴影部分的面积都是正方形面积－圆的面积；第一个周长＝圆的周长＋正方形边长×2，第二个周长＝圆的周长，据此分析。

【详解】两个图形中的阴影部分，面积相等，第一个阴影部分的周长＞第二个阴影部分的周长。

故答案为：D
【点睛】
关键是看出阴影部分的周长和面积是如何组成的。

20．棱长1分米的正方体玻璃缸，能容纳（）液体。

A、100mL
B、1L
C、1mL
【答案】B
【解析】解：13=1（立方分米），
1立方分米=1L；
故选B。

【分析】计算容积可根据体积公式，正方体的体积=棱长3，即可计算出玻璃钢的容积。

此题主要考查正方体的体积公式及体积单位与容积单位之间的换算。

21．A=5B（A、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是（）。

A．A和B的最大公约数是A
B．A和B的最小公倍数是A
C．A能被B整除，A含有约数5
【答案】A
【分析】A=5B（A、B都是非零的自然数），说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．【详解】由题意得，A=5B（A、B 都是非零的自然数），可知A是B 的倍数，所以：A和B的最大公约数是B；A和B的最小公倍数是A；A 能被B整除，A含有约数5。

只有A说法不正确。

故选A。

【点睛】
当A、B两个数成倍数时，较大的数是这两个数的最小公倍数；较小的数是这两个数的最大公约数。

22．把3米长的绳子剪4次，剪成相等的长度，则（）．
A．每段占3米的1
4
B．每段是1米的
3
5
C．每段是全长的
3
5
【答案】B
【详解】略
四、口算和估算23．直接写出得数．
1 4×
2
5
＝
5
6
×24＝
7
12
÷
3
4
＝25×
3
5
＝
0.9×
7
18
＝
2
3
×
9
10
＝
5
7
÷
3
4
＝ 1.8×
1
6
＝
【答案】
1
10
；20；
7
9
；15
7 20；
3
5
；
20
21
；0.3
【详解】略
五、脱式计算
24．能简算的要简算。

5 7×（
3
11
-（
11
25
-
8
11
））
1
2
×3.2+5.6×0.5+1.2×50%
48 1.2525⨯⨯⨯％
【答案】2
5
；5；10
【详解】略
六、解方程或比例25．计算下面各题．
①解方程：4+0.7x=102
②解比例：1
3
:4=x:
4
5
③3.8×9.9+0.38
④(2
3
+
4
5
-
5
6
)÷
1
30
⑤5
9
÷[(
3
7
-
1
14
)×
7
9
]
【答案】①x=140；②x=
1
15
；③38；④19；⑤2
【分析】①等式两边同时加、减；乘或除以（不为0）的数等式依旧成立．
②应用比例的基本性质解方程．
③乘法分配律进行化简．
④异分母分数相加减，需要先对分母进行通分，再按照同分母分数的加减法进行计算．
⑤除以一个数等于乘这个数的倒数．
【详解】①4+0.7x=102
解：0.7x=98
x=140
②1
3
:4=x:
4
5
解：4x=1
3
×
4
5
x=
1 15
③3.8×9.9+0.38 =3.8×9.9+3.8×0.1 =3.8×（9.9+0.1）=3.8×10
=38
④(2
3
+
4
5
-
5
6
)÷
1
30
=(2
3
+
4
5
-
5
6
)×30
=2
3
×30+
4
5
×30-
5
6
×30
=20+24-25 =19
⑤5
9
÷[(
3
7
-
1
14
)×
7
9
]
=5
9
÷(
5
14
×
7
9
)
=5
9
÷
5
18
=5
9
×
18
5
=2
七、作图题
26．一个立方体图形如下图所示，请分别画出从正面、上面和左面看到的图形。

【答案】见详解
【分析】通过所给立体图形，可以用小正方体进行摆搭、观察或运用空间想象力，画出图形。

【详解】
【点睛】
本题考查从不同的方向观察立体图形，需要运用空间想象力。

八、解答题
27．学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，地面不粉刷，扣除门窗的面积是15平方米。

如果每平方米需要10元涂料费，粉刷这个教室需要多少元？
【答案】1170元
【分析】由题意可知：要粉刷的面积为教室顶棚和四壁的面积减去门窗的面积，计算出粉刷的面积再乘以每平方米的涂料费即可求出粉刷的总费用；据此解答即可。

【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2－15
＝48＋48＋36－15
＝117（平方米）
117×10＝1170（元）
答：粉刷这个教室需要1170元。

【点睛】
本题主要考查了长方体表面积的应用，关键是要认真分析题意，理解题目中要粉刷的面积是教室顶棚和四壁的面积减去门窗的面积。

28．小明两天看完一本240页的故事书。

第一天看了全书总页数的
7
12
，第二天应看多少页？
【答案】100页
【分析】整本书的页数是单位“1”，第一天看了全书总页数的
7
12
，两天看完，第二天应看全书总页数的（1
－
7
12
），用总页数×第二天对应分率＝第二天应看的页数。

【详解】240×（1－
7 12
）
＝240×
5 12
＝100（页）
答：第二天应看100页。

【点睛】
本题考查了分数四则复合应用题，关键是确定单位“1”，找到对应分率。

29．为构建节约型社会，加强公民节水意识，某市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为1.80元；如果超过10吨，超出部分每吨水的水费在1.80元的基础上加价50%。

王大伯家上个月交水费34.2元，他家上个月一共用了多少吨水？
【答案】16吨
【详解】略
30．学校花坛的周长是25.12米，它的面积是多少平方米？
【答案】50.24平方米
【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：它的面积是50.24平方米。

31．圈出下面数中的合数，再把圈出的合数分解质因数。

11 12 24 19 28
17 29 45 87 31
【答案】
12＝2×2×3；24＝2×2×2×3；28＝2×2×7；45＝3×3×5；87＝3×29
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；除了1和它本身还有其他因数的数，叫合数；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。

【详解】由分析可得，合数有12、24、28、45、87；
12＝2×2×3；
24＝2×2×2×3；
28＝2×2×7；
45＝3×3×5；
87＝3×29
【点睛】
此题主要考查对质数、合数的认识及对合数分解质因数方法的掌握情况。

基础题，要掌握。

32．张爷爷用25.12米的篱笆靠墙围成一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的占地面积是多少平方米？
【答案】100.48平方米
【详解】半径：25.12×2÷3.14÷2
=50.24÷3.14÷2
=8(米)
3.14×8²÷2=100.48(平方米)
答：这个养鸡场的占地面积是100.48平方米。