六年级下册数学-小升初立体图形的综合专项试题-s7-人教版

-小升初立体图形的综合专项试题-人教版评卷人得分
一、解答题（题型注释）
4块，任意摆成一个长方体，可以摆多少种？
2.给正方体涂上红色，给长方体涂上绿色，给圆柱涂上黄色。

3.如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？
4.求阴影部分的面积．
5.列式解答：
如图是一盒巧克力，如果将这样的三盒巧克力包装成一个礼包，怎样包装才能最节省包装纸？（重叠处不计）（图：一个长20厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体）
（1）用这种包装方法包装成的礼包长厘米、宽厘米、
高厘米．
（2）用这种包装方法包装成的礼包至少要用多少包装纸？
6.如图三角形ABC是直角三角形，边AB长12厘米，BC长4厘米，求阴影部分面积
7.如图：阴影2比阴影1面积大2.75平方厘米，圆的半径5厘米；求BC 的长．
8.把一张正方形纸对折两次，能折出什么图形?在下面画一画。

9.请你连一连．10.连一连
长方体正方体圆柱球
参数答案1.解：有以下两种：①1×1×4 ；② 1×2×2
【解析】1.本题考察了立方体的体积的计算，也考察了组合变换。

2.机器人的脸是长方体涂上绿色，机器人的手脚是圆柱体涂上黄色，机器人的身体是正方体涂上红色。

【解析】2.机器人的脸是长方体涂上绿色，机器人的手脚是圆柱体涂上黄色，机器人的身体是正方体涂上红色。

3.解：6×6×6﹣1
3×3.14× (6
2
)
2
×6， =216﹣×3.14×9×6，
=216﹣56.52，
=159.48（立方厘米），
答：剩下部分的体积是159.48立方厘米
【解析】3.剩下的体积就是这个棱长为6厘米的正方体的体积与高为6厘米的圆锥的体积之差，由此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面上，根据正方形内最大圆的特点可知：圆锥的底面半径为6÷2=3厘米．
4.解：①4×4÷2
=16÷2
=8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8平方厘米．
②小圆的半径为：9÷2=4.5（厘米）
大圆的半径为：10÷2=5（厘米）
（3.14×52﹣3.14×4.52）÷2
=3.14×（52﹣4.52）÷2
=3.14×（25﹣20.25）÷2
=3.14×4.75÷2
=7.4575（平方厘米）．
答：阴影面积为7.4575平方厘米
【解析】4.（1）如图所示：作出辅助线，则①、②、③、④的面积是相等的，将①和②分别移到③和④的位置，则阴影部分的面积就等于正方形的面积的一半，据此解答即可．（2）阴影部分的面积=（大圆的面积﹣小圆的面积）÷2，小圆的半径为：8÷2=4（厘米），大圆的半径为：
4+1.5=5.5厘米），根据公式计算即可．关键是根据给出的图，找出阴影
部分的面积在哪些学过的图形的面积的里面，再利用相应的公式解决问题．
5.
（1）20；15；18
（2）解：（20×15+20×18+15×18）×2，
=（300+360+270）×2，
=930×2，
=1860（平方厘米），
答：将20×15的面相连接，组成一个长为20厘米，宽15厘米，高18厘
米的长方体表面积最小，所以这样包装才能最省包装纸，至少需要包装纸1860平方厘米．
【解析】5.解：（1）将20×15的面相连接，组成一个长为20厘米，宽
15厘米，高为6×3=18厘米的长方体表面积最小，所以这样包装才能最省
包装纸．
所以答案是：20；15；18．
6.解：设半圆的半径为x厘米，则
（12﹣x）：12=x：4
12x=4（12﹣x）
12x=48﹣4x
16x=48
16x÷16=48÷16
x=3
12×4÷2﹣3.14×32÷2
=24﹣3.14×9÷2
=24﹣14.13
=9.87（平方厘米）
答：阴影部分面积是9.87平方厘米
【解析】6.首先根据相似三角形的性质得到半圆的半径，再根据阴影部分
面积=三角形的面积﹣半圆的面积，代入数据计算即可求解．考查了组合图
形的面积，本题关键是理解阴影部分面积=三角形的面积﹣半圆的面积，难
点是得到半圆的半径．
7.解：半圆面积为3.14×52× =39.25（平方厘米），
三角形ABC的面积为39.25+2.75=42（平方厘米），
所以BC=42×2÷（5×2），
=84÷10，
=8.4（厘米）；
答：BC的长度是8.4厘米
【解析】7.从图中可以看出阴影部分①加上空白部分的面积是半圆的面积，阴影部分②加上空白部分的面积是三角形ABC的面积．又已知阴影2的面
积比阴影1的面积大2.75平方厘米，故三角形ABC的面积比半圆面积大
2.75平方厘米．半圆面积为
3.14×52× 1
2 =39.25（平方厘米），三角形
ABC的面积为39.25+2.75=42（平方厘米），由此利用三角形的面积公式，即可求出BC的长度．此题考查了学生三角形以及圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．
8.解：①4个相同的正方形②4个等腰直角三角形③4个相同的长方形
【解析】8.
9.解：答案如下：【解析】9.从正面能看到大小两个长方形，从左面只能看到一个圆形，从右面看能看到一个圆形里面有一个长方形；由此连线即可.
10.解：如图：
【解析】10.书本、文具盒都是长方体，魔方、骰子是正方体，电池、笔筒是圆柱体，篮球和足球是球.。