苏教版七年级数学上册第一次月考考试卷(附答案)

苏教版七年级数学上册第一次月考考试卷（附答案）
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．用科学记数法表示2350000正确的是（）
A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×106 2．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）
A．①②③④ B．①②④ C．①③④D．①②③
3．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）
A．40°B．45°C．50°D．55°
4381524
，…，其中第6个数为
（）
A．37
7
B．
35
5
C．
35
6
D．
3
3
5．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小时；
（3）乙比甲晚出发了0.5小时；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙两人同时到达目的地
其中符合图象描述的说法有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
6．2019-的倒数是（ ）
A ．2019-
B ．12019-
C ．12019
D ．2019
7．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．已知20192019a x =+，20192020b x =+，20192021c x =+，则
222a b c ab ac bc ++---的值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
9．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是
（ ）
A ．c+b ＞a+b
B ．cb ＜ab
C ．﹣c+a ＞﹣b+a
D ．ac ＞ab
10．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为（ ）
A ．50°
B ．70°
C ．75°
D ．80°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．因式分解：3222x x y xy +=﹣
__________． 2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.
3．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB=15°，则∠AOD=________度．
5．若不等式组x a 0{12x x 2
+≥--＞有解，则a 的取值范围是________． 5．如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．
6．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1）35(2)2x x --= （2）212134
x x +--=
2．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=
（1）当2m =时，求方程的解；
（2）若该方程有整数．．
解，求m 的值.
3．如图，在四边形OBCA 中，OA ∥BC ，∠B=90°，OA=3，OB=4．
(1)若S 四边形AOBC =18，求BC 的长；
(2)如图1，设D 为边OB 上一个动点，当AD ⊥AC 时，过点A 的直线PF 与∠ODA 的角平分线交于点P ，∠APD=90°，问AF 平分∠CAE 吗?并说明理由；
(3)如图2，当点D 在线段OB 上运动时，∠ADM=100°，M 在线段BC 上，∠DAO 和∠BMD 的平分线交于H 点，则点D 在运动过程中，∠H 的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．
4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：
(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP
(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三
角形ABC面积的1
4
；
(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线
段AQ的长度等于线段BP的长的1 4
5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：
（1）求“非常了解”的人数的百分比．
（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？
6．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、C
3、C
4、D
5、C
6、B
7、B
8、D
9、C
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、()2
x x y -
2、150°
3、30°
4、a ＞﹣1
5、1
6、36°或37°．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）4x =；（2）25
x = 2、（1）13
x =-；（2）6m =或4m =，7m =或3m =
3、(1)6;(2)略;(3)略.
4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=32
3s 或16s
5、（1）20%；（2）600
6、(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车。