北师大版七年级数学轴对称 巩固练习(含答案)

【巩固练习】
一.选择题
1．（2016•漳州）下列图案属于轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
A B C关于直线l对称，则∠B的度数为（）
2．如图，ΔABC与Δ'''
A．30°B．50° C．90° D．100°
3. 下列说法中错误的是( )
A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
B.关于某直线对称的两个图形全等
C.面积相等的两个三角形对称
D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合
4.如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（）
A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（3，﹣1）
5. 下列说法错误的是（）
A. 若A，A′是以BC为轴对称的点，则AA′垂直平分BC
B. 线段的一条对称轴是它本身所在的直线
C. 一条线段的一个端点的对称点是另一个端点
D. 等边三角形是轴对称图形
6．将如图①的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图②，折叠后DE与BF相交于点P，如果
∠BPE=130°，则∠PEF的度数为（）
A．60° B．65° C．70° D．75°
二.填空题
7.（2016•赤峰）下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是（填序号）
8．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有个．
9. 如图，等边△ABC的边长为2cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．
10.如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=______°.
11. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD :
∠DBA ＝3:1，则∠A的度数为________．
12．利用折纸的方法，将1条线段分成16段彼此相等的线段，需要折次．
三.解答题
13. 如图所示，一个算式在镜中所成的像构成的算式是正确的，但是在实际中是正确的吗?
实际中这个算式是什么?
14.如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，
（1）求线段MN的长，
（2）若∠AOB=30°，求OM的长．
15．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】A；
【解析】根据轴对称图形的定义判断.
2. 【答案】D；
【解析】成轴对称的两个图形对应线段、对应角相等.
3. 【答案】C；
【解析】面积相等不一定全等，也不一定对称.
4. 【答案】A；
【解析】解：由A点坐标，得C（﹣3，1）．
由翻折得C′与C关于y轴对称，C′（3，1）．
故选：A．
5. 【答案】A；
【解析】A、应该是BC垂直平分AA′，故本选项错误；B、线段的一条对称轴是它本身所在的直线，故本选项正确；C、一条线段的一个端点的对称点是另一个端点，故本选项正确；D、等边三角形是轴对称图形，故本选项正确．
6. 【答案】B；
【解析】解：∵AE∥BF，
∴∠AEP=180°﹣∠BPE=180°﹣130°=50°．
又∵折叠后DE与BF相交于点P，设∠PEF=x，
即∠AEP+2∠PEF=180°，
即50°+2x=180°，
x=65°．
故选：B．
二.填空题
7.【答案】①②③④．
8. 【答案】3；
【解析】解：如图所示，有3个使之成为轴对称图形．
故答案为：3．
9. 【答案】6；
【解析】根据对称性，阴影部分的周长等于△ABC的周长＝6cm.
10．【答案】70；
【解析】∵CD与BE互相垂直平分，∴DB=DE，∵∠BDE=70°，∴∠BDC=35°，∠ABD=55°，∵AD⊥DB，∴∠BAD=90°-55°=35°，根据轴对称性，四边形ACBD关于直线AB
成轴对称，∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=35°+35°=70°．
11.【答案】18°；
【解析】∠A＝∠ABD＝x，∠CBD＝3x，5x＝90°，x＝18°.
12.【答案】4；
【解析】因为24=16，所以需折4次．
三.解答题
13.【解析】
在实际中的算式是：151＋25＋12＝188；结果也是正确的.
14.【解析】
解：（1）根据题意，EP=EM，PF=FN，
∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△PEF的周长，
∴MN=20cm．
（2）连接OM、OP、ON，
∵M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，
∴∠MOA=∠POA，∠NOB=∠POB，
∵∠AOB=30°，
∴∠MON=2∠AOB=60°，
∴△MON为等边三角形，
∴OM=ON=MN=20cm．
15.【解析】
解：如图所示，答案不唯一，参见下图．。