第一章 硅的晶体结构

n型杂质
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五、受主杂质、受主能级(举例Si中掺B，Si:B)
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主要依靠价带空穴导电的半 导体称为空穴型或p型半导体
电离结果：价带中的 空穴数增加了，这也 是掺受主的意义所在
把被受主杂质束缚的空穴的 能量状态称为受主能级。受 主能级靠近价带顶部 40
空穴挣脱受主杂质束缚的过程称为受主电离。受主杂质未电 离时是中性的称为束缚态或中性态；电离后成为负电中心， 称为受主离化态。使空穴挣脱受主杂质束缚成为导电空穴所 需要的能量称为受主电离能。
z
B
z
C
A D
y
x
x
6
面心立方晶格:除了八个角落的原子外，另外还有六个原子在 六个面的中心。在此结构中，每个原子有12个最邻近原子。 很多元素具有面心立方结构，包括铝(aluminum)、铜(copper) 、金(gold)及铂(platinum)。
z
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1.1.2 共价四面体
一、硅的晶胞
处在立方体顶角和面心的原子构成一套面心立方格子， 处在体对角线上的原子也构成一套面心立方格子。因此可以 认为硅晶体是由两套面心立方格子沿体对角线位移四分之一 长度套构而成的。这种晶胞称为金刚石型结构的立方晶胞， 如下图所示。
1. 定义：表示一族晶列所指的方向。
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2. 晶向指数 以简单立方晶格原胞的三个边作为基矢x，y，z，并以任 一格点作为原点，则其它所有格点的位置可由矢量：
L l x l y l z 1 2 3
给出，其中l1、l2、l3为任意整数。而任何一个晶列的方向可
由连接晶列中相邻格点的矢量：
A m x m y m z 1 2 3
(或米勒指数)。
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关于米勒指数的一些其他规定： ( h kl )：代表在x轴上截距为负的平面，如 ( 1 00 ) {hkl} ：代表相对称的平面群，如在立方对称平面中，可用 ( 00 1 ) 六个平面。 ( 0 1 0 )， ( 1 00 ) ， {100}表示(100)，(010)，(001)， [hkl]：代表一晶体的方向，如 [100]方向定义为垂直于 (100) 平 面的方向，即表示 x 轴方向。而 [111] 则表示垂直于 (111) 平面的 方向。 <hkl> ：代表等效方向的所有方向组，如 <100> 代表 [100] 、 [ 0 1 0 ]、 [ 1 00 ] 、 [010]、[001]、 [ 00 1 ] 六个等效方向的族群。
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1.3.4 体缺陷
杂质硼、磷、砷等在硅晶体中只能形成有限固溶体。当
掺入的数量超过晶体可接受的浓度时，杂质将在晶体中沉 积，形成体缺陷。晶体中的空隙也是一种体缺陷。
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1.4 硅中杂质
一、半导体的电阻特性
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二、本征半导体和本征激发
本征半导体：没有杂质和缺陷的半导体。 T=0K时，价带中的全部量子态都被电子占据，而导带中的量 子态都是空的，也就是说，半导体中共价键是饱和的、完整 的。 T＞0K时，就有电子从价带激发到导带，同时价带中产生空 穴，这就是所谓的本征激发。由于电子和空穴成对产生，导 带中的电子浓度n0等于价带中的空穴浓度p0。
间隙式杂质
替位式杂质
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1.3.2 线缺陷
线缺陷，亦称位错－刃位错和螺位错： 晶体中的位错可以设想是由滑移所形成的，滑移以后两部分
晶体重新吻合。滑移的晶面中，在滑移部分和未滑移部分的 交界处形成位错； 当位错线与滑移矢量垂直时，这样的位错称为刃位错； 如果位错线与滑移矢量平行，称为螺位错。
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1.1.4 晶体内部的空隙
例题: 假使将圆球放入一体心立方 晶格中，并使中心圆球与立方体八 个角落的圆球紧密接触，试计算出 这些圆球占此体心立方晶胞的空间 比率。 圆球半径定义为晶体中最 小原子间距的一半，即3a / 8 。
解：球的体积为：4 r
3 Si
B
A
z
C
D
a 8
3
y
x
3
每个硅原子在晶体内所占的空间体积为： a 3 / 8
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p型杂质
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六、n型半导体和p型半导体
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r 则空间利用率为：4
/3 34 % a /8
3 Si 3
空隙为66%
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1.2 晶向、晶面和堆积模型
1.2.1 晶向
一、晶列
晶体晶格中的原子被看作是处在一系列方向相同的平行 直线系上，这种直线系称为晶列。同一晶体中存在许多取向 不同的晶列，在不同取向的晶列上原子排列情况一般是不同 的。
二、晶向
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1.1.3 原子密度
例题： 硅在 300K 时的晶格常数 a 为
5.43Å。请计算出每立方厘米体积 中的硅原子数及常温下的硅原子密 度。
解： 每个晶胞中有 8个原子，晶胞体积为a3，每个原子所占 的空间体积为a3/8，因此每立方厘米体积中的硅原子数为： 8/a3=8/(5.43×108)3=5×1022（个原子/cm3） 密度=每立方厘米中的原子数×每摩尔原子质量/阿伏伽德 罗常数=5×1022×28.09/(6.02×1023)g/cm3=2.33g/cm3
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AD为位错D为位错线
滑移矢量
螺位错
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1.3.3 面缺陷
晶体中的面缺陷是二维缺陷，其在两个方向上的尺寸都
很大，另外一个方向上的尺寸很小。主要分两种： 多晶的晶粒间界就是最明显的面缺陷，它是一个原子错排 的过渡区； 在密堆积的晶体结构中，由于堆积次序发生错乱，称为堆 垛层错，简称层错。层错是一种区域性的缺陷，在层错以 外及以内的原子都是规则排列的，只是在两部分交界面处 原子排列才发生错乱，所以它是一种面缺陷。
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三、外来原子
外来原子进入晶体后，有两种方式存在： 一种方式是杂质原子位于晶格原子间的间隙位置，称这种 杂质为间隙式杂质。形成该种杂质时，要求其原子比晶格 原子小； 另一种方式是杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处，称 这种杂质为替位式杂质。形成该种杂质时，要求其原子的 大小与被取代的晶格原子的大小比较接近，而且二者的价 电子壳层结构也比较接近。
c
β α
γ
b
a
5
二、三种立方晶体原胞
简单立方晶格：在立方晶格的每一个角落，都有一个原子，且
每个原子都有六个等距的邻近原子。长度a称为晶格常数。在周 期表中只有钚(polonium)属于简单立方晶格。 体心立方晶格：除了角落的八个原子外,在晶体中心还有一个 原子。在体心立方晶格中，每一个原子有八个最邻近原子。钠 (sodium)及钨(tungsten)属于体心立方结构。
存在于硅晶格间隙中的硅原子，是晶体中最简单的点缺 陷。
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二、空位和间隙原子
在一定温度下，晶格原子不仅在平衡位置附近做振动运 动，而且有一部分原子会获得足够的能量，克服周围原子对 它的束缚，挤入晶格原子间的间隙，形成间隙原子，原来的 位置便成为空位： 这时间隙原子和空位是成对出现的，称为弗仑克耳缺陷； 若只在晶体内形成空位而无间隙原子时，称为肖特基缺陷； 间隙原子和空位不断地产生和复合，最后确立一平衡浓度值； 这种由温度决定的点缺陷又称为热缺陷，它们总是同时存 在的； 由于原子须具有较大的能量才能挤入间隙位置，以及它迁 移时激活能很小，所以晶体中空位比间隙原子多得多，故 空位是常见的点缺陷；
第一章 硅的晶体结构
1.1 硅晶体结构的特点
1.2 晶向、晶面和堆积模型 1.3 硅晶体中的缺陷 1.4 硅中杂质 1.5 杂质在硅晶体中的溶解度(自学)
1
本章重点
Si晶体结构
晶向、晶面
缺陷、杂质
2
单晶体 晶体 固体 多晶体 非晶体
3
1.1 硅晶体结构的特点
的方向来标记，其中m1、m2、m3必为互质的整数。若m1、m2、
m3不为互质，那么这两个格点之间一定还包含有格点。对于 任何一个确定的晶格来说，x，y，z是确定的，实际上只用这 三个互质的整数m1、m2、m3来标记晶向，一般写作[m1、m2、 m3]，称为晶向指数。
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3. 硅晶体不同晶向上的原子分布情况
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1.2.2 晶面
一、定义
晶体晶格中的原子被看作是处在一系列彼此平行的平面 系上，这种平面系称为晶面。通过任何一个晶列都存在许多 取向不同的晶面，不同晶面上的原子排列情况一般是不同 的。
二、米勒指数
用相邻的两个平行晶面在矢量x，y，z的截距来标记，它 们可以表示为x/h1、y/h2、z/h3，h1、h2、h3为互质的整数或负 整数。通常就用 h 1 、 h 2 、 h 3 来标记晶面，称它们为晶面指数
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三、立方晶系的几种主要晶面
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四、硅的常用晶面上的原子分布
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1.3 硅晶体中的缺陷
点缺陷 线缺陷 缺陷 面缺陷 体缺陷
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1.3.1 点缺陷
自间隙原子 空位 点缺陷 肖特基缺陷 弗仑克尔缺陷 隙式） 外来原子（替位式和间
一、自间隙原子
1.1.1 晶胞
一、基本概念
晶格：晶体中原子的周期性排列称为晶格。 晶胞：晶体中的原子周期性排列的最小单元，用来代表整 个晶格，将此晶胞向晶体的四面八方连续延伸，即 可产生整个晶格。
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单晶体：整个晶体由单一的晶格连续组成的晶体。
多晶体：由相同结构的很多小晶粒无规则地堆积而成的晶 体。
晶 格 常 数 ： 晶 胞 与 晶 格 的 关 系 可用三个向量 a、 b及 c 来表示，它 们彼此之间不需要正交，而且在 长度上不一定相同，称为晶格常 数。每个三维空间晶体中的等效 格点可用下面的向量组表示： R＝ma + nb + pc 其中m、n及p是整数。
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二、共价四面体
金刚石型结构特点：
每个原子周围都有四个最近邻的原子，组成一个正四面 体结构。这四个原子分别处在正四面体的顶角上，任一顶角 上的原子和中心原子各贡献一个价电子为该两个原子所共 有，组成四个共价键，它们之间具有相同的夹角（键角） 109°28′。
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金刚石型结构的结晶学原胞
是立方对称的晶胞，可以看成是两个面心立方晶胞沿立 方体的空间对角线互相位移了 1／ 4的空间对角线长度套构而 成的。原子在晶胞中排列的情况是：八个原子位于立方体的 八个角顶上，六个原子位于六个面中心上，晶胞内部有四个 原子。立方体顶角和面心上的 原子与这四个原子周围情况不 同，所以它是由相同原子构成 的复式晶格。 晶格常数 Si：a=5.65754Å Ge：a=5.43089Å
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三、杂质半导体
掺入杂质的半导体称为杂质半导体。半导体电阻率的大 小与所含杂质浓度密切相关。 杂质原子进入半导体后，有两种方式存在： 一种方式是杂质原子位于晶格原子间的间隙位置，称这种 杂质为间隙式杂质。形成该种杂质时，要求其原子比晶格 原子小； 另一种方式是杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处，称 这种杂质为替位式杂质。形成该种杂质时，要求其原子的 大小与被取代的晶格原子的大小比较接近，而且二者的价 电子壳层结构也比较接近。
间隙式杂质
替位式杂质
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四、施主杂质、施主能级(举例Si中掺P，Si:P)
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电离结果：导带中的电 子数增加了，这也是掺 施主的意义所在
主要依靠导带电子导电的半 导体称为电子型或n型半导体
把被施主杂质束缚的电子的 能量状态称为施主能级。施 主能级靠近导电底部
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施主杂质释放电子的过程称为施主电离。施主杂质未电离时 是中性的称为束缚态或中性态；电离后成为正电中心，称为 施主离化态。使电子挣脱施主杂质束缚成为导带电子所需要 的能量称为施主电离能。 37