三门峡市九年级下学期数学第三次月考试卷

三门峡市九年级下学期数学第三次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）
A . a＞b
B . a=b
C . a＜b
D . 无法确定
2. （2分）(2019·安顺) 如图，该立体图形的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列各组单项式中，是同类项的是（）
A . 32与43
B . 3c2b与-8b2c
C . xy与4xyz
D . 4mn2与2m2n
4. （2分）已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）
A . 有最小值0，有最大值3
B . 有最小值-1，有最大值0
C . 有最小值-1，有最大值3
D . 有最小值-1，无有最大值
5. （2分） (2016七上·苍南期末) 与无理数最接近的整数是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
6. （2分）反比例函数的图象在（）
A . 第一、三象限
B . 第二、四象限
C . 第一、二象限
D . 第三、四象限
7. （2分）南开（融侨）中学组织一批学生前往重庆慕江古剑山变电站参加社会实践活动，活动中男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽，大家发现一个有趣的现象，每位男生看到的白色安全帽比红色多6顶，而每位女生看到的白色安全帽是红色的2倍．设男生有x人，女生有y人，那么下列等量关系成立的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018七上·清江浦期中) 当x=2时,代数式ax+bx+1的值为3,那么当x=－2时,代数式ax+bx+1的值是（）
A . 1
B . -1
C . 3
D . 2
9. （2分）(2017·临泽模拟) 已知点A，B分别在反比例函数y= （x＞0），y= （x＞0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2016·长沙模拟) 如图，小山岗的斜坡AC的坡角α=45°，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，小山岗的高AB约为（结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）（）
A . 164m
B . 178m
C . 200m
D . 1618m
11. （2分）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
12. （2分） (2020九下·龙岗期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−x+4与坐标轴交于A，B两点，OC⊥AB于点C，P是线段OC上的一个动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45°，得到线段AP′，连接CP′，则线段CP′的最小值为（）
A .
B . 1
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）锐角A满足sinA=，则∠A=________
14. （1分）(2020·昌吉模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1.且过点，有下列结论：
①abc 0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c 0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；
其中所有正确的结论是________.（填写正确结论的序号）
15. （1分）一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸
出两个小球，则摸出两个颜色不同小球的概率是________．
16. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为________．
17. （1分） (2017八下·重庆期末) 某种中性笔一盒12支，售价18元，可零卖，小明买了x支，付款为y 元，那么y与x的函数关系式是________.
18. （1分） (2018八上·江北期末) 一次函数y=kx+b的图象经过A(-1，1）和B(- ，0），则不等式组
的解为________.
三、解答题 (共8题；共75分)
19. （10分） (2019八上·十堰期中) 计算：
（1）2a2×（-2ab）×（-ab）3
（2）（- xy2）3•（2xy3）3•y2.
20. （10分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，△ 的面积为1.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.
21. （7分）(2017·思茅模拟) 为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：
组别做家务的时间频数频率
A1≤t＜230.06
B2≤t＜4200.40
C4≤t＜6A0.30
D6≤t＜88B
E t≥840.08
根据上述信息回答下列问题：
（1） a=________，b=________；
（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为________；
（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？
22. （10分）观察下列一组等式，然后解答后面的问题
，
，
，
（1）观察以上规律，请写出第个等式：________ 为正整数）．
（2）利用上面的规律，计算：
（3）请利用上面的规律，比较与的大小．
23. （8分） (2019九上·萧山期中) 已知抛物线与轴的两个交点间的距离为2．
（1）若此抛物线的对称轴为直线，请判断点（3,3）是否在此抛物线上？
（2）若此抛物线的顶点为（S，t），请证明；
（3）当时，求的取值范围
24. （10分） (2019七上·台州期末) 某水果店用 1000 元购进甲、乙两种新出产的水果共 140 千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
进价（元/千克）售价（元/千克）
甲种58
乙种913
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？
（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其他销售费用是 0.1 元/千克，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少元？
25. （10分） (2019七下·奉贤期末) 如图1，已知，是等边三角形，点为射线上任意一点（点与点不重合），连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连结并延长交射线于点．
（1）如图1，当时， ________ ，猜想 ________ ；
（2）如图2，当点为射线上任意一点时，猜想的度数，并说明理由；
26. （10分） (2019九上·慈溪期中) 如图，第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y＝kx+3.
（1）设点P的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式.
（2）设⊙C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有△AMN∽△ABP.请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；
（3）是否存在使△AMN的面积等于的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共75分)
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、。