高一数学 人教A版2019必修第一册 4-5-1 函数的零点与方程的解 (6)教案

教学目标：
1. 了解函数的零点与方程的解的概念。

2. 掌握求解函数的零点与方程的解的方法。

3. 能够应用所学知识解决实际问题。

教学重点：
掌握函数的零点与方程的解的概念。

教学难点：
如何应用所学知识解决实际问题。

教学方法：
讲授法、练习法、启发式教学法。

教学过程：
Step1 引入新课
教师通过简单的例子引导学生认识函数的零点和方程的解的概念。

例如：
给定函数y=x^2，求其零点。

给定方程x^2=4，求其解。

Step2 讲解相关知识
1. 函数的零点：定义为函数对应的自变量使函数值等于0时的自变量值。

2. 方程的解：定义为满足方程的自变量的值，使得当自变量取该值时，方程的左右两边相等。

Step3 练习
例1. 求函数y=2x-1的零点。

解：令y=0，得到2x-1=0，解得x=1/2。

例2. 求方程x^2-5x+6=0的解。

解：使用求根公式，得到x1=2，x2=3。

Step4 拓展应用
例3. 某商场对某品牌的洗发水进行促销，仅售18元/瓶，假设原价为x元/瓶，且已知销售增长率为20%，则现在每天能卖出50瓶，请问原价是多少？
解：根据题意可以列出方程：(1+20%)x=18×50，化简可得x=22.5。

Step5 总结归纳
教师让学生总结函数的零点和方程的解的含义以及求解方法，并给出相应的练习题让学生巩固练习。

Step6 课堂小结
教师对本节课的内容进行总结，并与学生互动交流，回答学生提出的问题。

同时激励学生要勤加练习，掌握所学知识，提高自己的解题能力。

板书设计：
函数的零点与方程的解
y=f(x)的零点：f(x)=0
方程ax^2+bx+c=0的解：x=-b±√(b^2-4ac)/2a。