人教版数学七年级上册：4.4课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒课件

3 准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水
1．先转化为平面图形（平面展开图）； （1）长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？
三、课堂练习
观察作为参考物的包装盒.
1
一、新知突破
新课导入：
包装纸盒
新课导入：
包装纸盒
一、观察分析，探索研究 探究1 观察作为参考物的包装盒.
（1）长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点 组成的呢？
一、观察分析，探索研究 探究1 观察作为参考物的包装盒.
（2）长方体的6个面是平面图形还是立体图形？ 是什么形状？长方体中各个面之间有什么位置关系？ 形状有什么关系？面积呢？
一、观察分析，探索研究 探究1 观察作为参考物的包装盒.
（3）长方体的棱在大小和位置有什么特殊的关系呢？
一、观察分析，探索研究 探究2 拆开观察长方体包装盒的展开图.
如图所示是一个无盖的长方体纸盒的展开图，纸盒底面积为600 cm2.
1．先转化为平面图形（平面展开图）；
600 思考： 这三条路线一样短吗？
2
所以每个小正方形的面积是 ＝100(cm )． 思考： 这三条路线一样短吗？
6 材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、
AB2=182+62=360
所以每个小正方形的边长为 10 cm. 拆开观察长方体包装盒的展开图.
二、小组合作，设计制作
帮帮小蚂蚁: 如图，在木箱顶点B处有一个食物，顶
点A处的小蚂蚁想去吃掉食物，问沿着木箱表面最近
的路线如何走？这样的线路有多少条？
B
8
A
6 1 这三条路线一样短吗？
如果是你，你会选择哪一条路？
上面 A'
前面 A
图(1)
A' B
前面
B 右面
A
图(2)
思考： 这三条路线一样短吗？
(1)求纸盒的高为多少厘米； AB2=102+142=296
帮帮小蚂蚁: 如图，在木箱顶点B处有一个食物，顶点A处的小蚂蚁想去吃掉食物，问沿着木箱表面最近的路线如何走？这样的线路有多少条？ 先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果（若发现问题，应及时调整）.
2．下列图形中________可以折成正方体( B) AB2=182+62=360
拆开观察长方体包装盒的展开图. 思考： 这三条路线一样短吗？ 思考： 这三条路线一样短吗？ 先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果（若发现问题，应及时调整）. （3） 展示所得的图形，并说明展开图与立体图形之间的联系． 准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水 AB2=102+142=296 材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、 （1）长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？ AB2=182+62=360 AB2=162+82=320 材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、 （1）长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？ 准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水 通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系． 思考： 这三条路线一样短吗？ 观察作为参考物的包装盒. 准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水
(2)展开图的周长为多少厘米？ 裁下表面展开图、折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒.
（1）长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？
观察作为参考物的包装盒.
1．先转化为平面图形（平面展开图）；
解：(1)因为纸盒的底面是由六个小正方形组成， 拆开观察长方体包装盒的展开图.
1．先转化为平面图形（平面展开图）；
准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水
拆开观察长方体包装盒的展开图.
所以高为 10 cm. 思考： 这三条路线一样短吗？
准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水
(2)展开图的周长为 18×10＝180(cm)．
典型例题： 【例2】在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长40 cm，
宽30 cm的长方形纸片(如图)，要求折成一个高为5 cm的 无盖的长方体盒子． (1)该如何裁剪呢？请画出示意图，并标出尺寸； (2)求该盒子的容积． 解：(1)如图：
（1）将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一 个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？
展开
一、观察分析，探索研究 探究2 拆开观察长方体包装盒的展开图.
长方体展开图
一、观察分析，探索研究 探究2 拆开观察长方体包装盒的展开图.
包装纸盒的展开图
一、观察分析，探索研究 探究2 拆开观察长方体包装盒的展开图.
拆开观察长方体包装盒的展开图.
录 观察作为参考物的包装盒.
思考： 这三条路线一样短吗？ 拆开观察长方体包装盒的展开图.
2
二、典型例题
思考： 这三条路线一样短吗？
（1）长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？
思考： 这三条路线一样短吗？
先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果（若发现问题，应及时调整）.
(2)该盒子的容积为 30×20×5＝3 000(cm3)．
3
三、课堂练习
课堂练习：
练习 1．下面是“蒙牛”牌牛奶软包装盒，其表面展开图
不正确的是(B )
课堂练习：
练习
（2）长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中各个面之间有什么位置关系？形状有什么关系？面积呢？ 如果是你，你会选择哪一条路？ （1）长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？
体图形之间的联系．
上
展开
后
左下
右
前
二、小组合作，设计制作
活动主要内容
活动名称：设计制作长方体形状的纸盒.
方法：观察、讨论、动手设计制作. 材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、
胶水、彩笔等. 准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水
瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、 牙膏盒等，作为参考物．
二、小组合作，设计制作
1
一、新知突破
AB2=182+62=360
如果是你，你会选择哪一条路？
目 帮帮小蚂蚁: 如图，在木箱顶点B处有一个食物，顶点A处的小蚂蚁想去吃掉食物，问沿着木箱表面最近的路线如何走？这样的线路有多少条？
如图所示是一个无盖的长方体纸盒的展开图，纸盒底面积为600 cm2. 材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、
人教版数学七年级上册
第四章 第四节 4.4 课题学习
设计制作长方体形状的包装纸盒
学习目标：
2. 通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方 法，能够独立制作出相关的包装盒．
1. 通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形 之间的转化关系．
目录
准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水
思考： 这三条路线一样短吗？ 活动名称：设计制作长方体形状的纸盒. 思考： 这三条路线一样短吗？ 拆开观察长方体包装盒的展开图.
包装纸盒的展开图
一、观察分析，探索研究 探究2 拆开观察长方体包装盒的展开图.
（2）所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方 体各面、棱的相应部分，找出其中的关系．
上
展开
后
左下 右
前
一、观察分析，探索研究 探究2 拆开观察长方体包装盒的展开图.
上
前
展开
左下 右
后
一、观察分析，探索研究
探究2 拆开观察长方体包装盒的展开图. （3） 展示所得的图形，并说明展开图与立
二、小组合作，设计制作
思考： 这三条路线一样短吗？
如果是你，你会选择哪一条路？
A'
A
上面
左面 AB2=182+62=360
B
图(3)
故选图（1）的路线，其路线较短.
2
二、典型例题
典型例题：
【例1】如图所示是一个无盖的长方体纸盒的展开图，纸盒
底面积为600 cm2. （1）长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？
课堂练习：
练习 3．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上
的数字之和最小是( B)
A．4 B．6 C．7 D．8
课堂练习：
练习
4．如图所示的正方体的展开图是( D)
课堂小结：
制作立体图形步骤：
1．先转化为平面图形（平面展开图）； 2．再转化为立体图形（折叠）．
谢 谢！
A'
A
上面
左面
B
图(3)
二、小组合作，设计制作
思考： 这三条路线一样短吗？
如果是你，你会选择哪一条路？
B 上面 A'
前面 A
图(1)
AB2=102+142=296
二、小组合作，设计制作
思考： 这三条路线一样短吗？
如果是你，你会选择哪一条路？
A' 前面
A
图(2)
B 右面
AB2=162+82=320
设计制作步骤：
(1).先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单 设计一下，裁纸、折叠，观察效果（若发现问题，应及时调 整）.
(2).在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开 图，注意要预留出黏合处，并要适当地剪去棱角.在表面进行图 案与文字的美术设计.
(3).裁下表面展开图、折叠并粘好黏合处，得到长方体包 装盒.