高考物理二轮复习 模块一专题三随堂反馈练习

高考物理二轮复习 模块一专题三随堂反馈练习
1.
图3－10
(2010年安徽十校联考)如图3－10所示，在水平地面上M 点的正上方某一高度处，将S 1球以初速度v 1水平向右抛出，同时在M 点右方地面上N 点处，将S 2球以初速度v 2斜向左上方抛出，两球恰在M 、N 连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中( )
A ．初速度大小关系为v 1＝v 2
B ．速度变化量相等
C ．水平位移相等
D ．都不是匀变速运动
解析：选B.两物体运动过程中都只受重力作用，加速度都等于重力加速度，故两物体都是匀变速运动，D 错误；加速度相同则在相等时间内速度的变化量相同，B 正确；水平位移大小相等方向相反，C 错误；初速度的关系应是v 1等于v 2在水平方向上的分量，A 错误． 2.
图3－11
(2010年北京东城检测)水平光滑直轨道ab 与半径为R 的竖直半圆形光滑轨道bc 相切，一小球以初速度v 0沿直轨道向右运动，如图3－11所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c 点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d 点，则( )
A ．小球到达c 点的速度为gR
B ．小球到达b 点时对轨道的压力为5mg
C ．小球在直轨道上的落点d 与b 点距离为2R
D ．小球从c 点落到d 点所需时间为2R g
解析：选ACD.小球在c 点时由牛顿第二定律得：
mg ＝m v 2c R ，v c ＝gR ，A 项正确；
小球由b 到c 点过程中，由机械能守恒定律 12m v 2b ＝2mgR ＋12
m v 2c . 小球在b 点，由牛顿第二定律得
F N －mg ＝m v 2b R ，联立解得
F N ＝6mg ，B 项错误；
小球由c 点平抛，在平抛运动过程中由运动学公式得：
x ＝v c t,2R ＝12
gt 2.解得t ＝2R g ，D 项正确；x ＝2R ，C 项正确． 3.
图3－12
(2010年高考山东理综卷)1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439 km 和2384 km ，则( )
A ．卫星在M 点的势能大于N 点的势能
B ．卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度
C ．卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度
D ．卫星在N 点的速度大于7.9 km/s
解析：选BC.卫星由M 点向N 点运动的过程中，万有引力做负功，势能增加即M 点的势能小于N 点的势能，故选项A 错误；由开普勒定律可知地球球心和卫星连线在相等时间内扫过的面积相等，近地点
的角速度要大于远地点的角速度，B 正确；由G Mm r 2＝ma 知a ＝GM r
2，所以a M ＞a N ，故选项C 正确；7.9 km/s 是卫星围绕地球表面转动的速度，是卫星绕地球转动的最大速度，v N ＜7.9 km/s ，故选项D 错误．
4.
图3－13
(2010年高考全国卷Ⅰ)如图3－13，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间的距离为L .已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分
别在O 的两侧．引力常数为G .
(1)求两星球做圆周运动的周期；
(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A 和B ，月球绕其轨道中心运行的周期记为T 1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T 2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和7.35×1022kg.求T 2与T 1两者平方之比(结果保留3位小数)．
解析：(1)设星球A 做圆周运动的半径为r A ，星球B 做圆周运动的半径为r B ，两星球运动的周期为T .
根据万有引力定律得
G ·Mm L 2＝m 4π2r A T 2① mω2r A ＝Mω2r B ②
r A ＋r B ＝L ③
T ＝2πω④
由①②③④得T ＝2π L 3
G (M ＋m )
.⑤ (2)在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O 不在地心，月球做圆周运动的周期可由⑤式得出
T 1＝2π L ′3
G (M ′＋m ′)
⑥ 式中，M ′和m ′分别是地球与月球的质量，L ′是地心与月心之间的距离．若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则
G M ′m ′L ′2
＝m ′(2πT 2)2L ′⑦ 式中，T 2为月球绕地心运动的周期．由⑦式得
T 2＝2π L ′3
GM ′
⑧ 由⑥⑧式得
(T 2T 1)2＝1＋m ′M ′
⑨ 代入题给数据得
(T 2T 1
)2＝1.012.
答案：(1)2π L 3G (M ＋m )
(2)1.012 5.
图3－14
(2010年高考重庆卷)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地，如图3－14所示．已知握绳的手离地面高度为d ，手与
球之间的绳长为34
d ，重力加速度为g .忽略手的运动半径和空气阻力． (1)求绳断时球的速度大小v 1和球落地时的速度大小v 2.
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
解析：(1)设绳断后球飞行时间为t ，由平抛运动规律，有
竖直方向：14d ＝12
gt 2 水平方向：d ＝v 1t
解得v 1＝2gd
由机械能守恒定律，有12m v 22＝12m v 21＋mg (d －34
d )， 解得v 2＝ 52
gd . (2)设绳能承受的最大拉力大小为F T ，这也是球受到绳的最大拉力大小．
球做圆周运动的半径为R ＝34d 由圆周运动向心力公式，有F T －mg ＝m v 21R
得F T ＝113
mg . (3)设绳长为l ，绳断时球的速度大小为v 3，绳承受的最大拉力不
变，有F T －mg ＝m v 23l ，解得v 3＝ 83
gl 绳断后球做平抛运动，竖直位移为d －l ，水平位移为x ，时间为
t 1.有d －l ＝12
gt 21，x ＝v 3t 1 得x ＝4l (d －l )3
，当l ＝d 2
时，x 有极大值x max ＝233d . 答案：见解析。