七年级下册 三月月考数学试卷

七年级下册数学三月月考试卷
（满分：120分 考试时间：75分钟）
－、选择题（每小题3分，共30分）
1．在3.14，
7
22
，－3，364，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2.观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．计算9的结果为（ ）
A ．3
B ．－3
C ．±3
D ．4.5 4．下列各点中在过点(－3，2)和(－3，4)的直线上的是（ ）
A ．(－3，0)
B ．(0，－3)
C ．(3，2)
D ．(5，4) 5．若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）
A ．(－3，0)
B ．(3，0)或(－3，0)
C ．(0，3)
D ．(0，3)或(0，－3) 6．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A (－1，4)的对应点为C (4，7)， 则点B (－4，－1)的对应点D 的坐标为（ ）
A ．(2，9)
B ．(5，3)
C ．(1，2)
D ．(－9，－4) 7．下列各式正确的是（ ）
A ．|a －b |＝|b －a |
B ．a ＞－a
C ．
227227-=- D ．a 2＞0（a 为任一实数）
8．下列命题正确的是（ ）
A ．三条直线两两相交有三个交点
B ．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C ．同旁内角互补
D ．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短 9．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1＝130°，则∠2＝（ ） A ．100° B ．130° C ．150° D ．80°
1
2
F C D
B
E
A
第9题 第10题
10．如图，己知，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝∠BCD ＝∠ABD ，DE 平分∠ADB ，下列说法：①AB ∥CD ； ②ED 丄CD ；③∠DFC ＝∠ADC －∠DCE ；④S △EDF ＝S △BCF ．其中正确的结论是（ ）
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．①②③④
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．①点(－2，3)在第______象限；②3001.0-＝__________；③
9
4
的平方根为__________． 12．一个数的平方根等于它本身，则这个数为_____________．
13．一个圆的面积为2π cm 2，则它的周长为________cm （用含π的式子表示）．
14．点A (－1，4)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A 1，则A 1点的坐标为
A 1( ， )．
15．如图，直线AB ，CD 交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为O ，∠EOC ＝35°，则∠AOD ＝__度． 16．如图，已知A (0，－4)，B (3，－4)，C 为第四象限内一点且∠AOC ＝70°，若∠CAB ＝20°，
则∠OCA ＝__________．
E
B
A
O
D C
第15题 第16题
三、解答题（共72分） 17．（10分）计算：（1）25.264
125
3+-
； （2）36423)13(2-+-+-． 18．（10分）解方程：（1）3(x －2)2＝27； （2）2(x －1)3＋16＝0． 19．（7分）如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOC 与∠AOD 的度数比为4:5，OE ⊥AB ，
OF 平分∠DOB ，求∠EOF 的度数．
F O
E D C
B
A
20．（8分）如图，△ABC 中，A (－2，1)，B (－4，－2)，C (－1，－3)，△A′B′C ′是△ABC
平移之后得到的图形，并且C 的对应点C ′的坐标为(4，1)． （1）A′，B ′两点的坐标分别为A′ ( ， )，B′( ， )； （2）作出△ABC 平移之后的图形△A′B′C ′； （3）求△A′B′C ′的面积．
21．（7分）如图，平面直角坐标系中，C (0，5)，D (a ，5) (a ＞0)，A 、B 在x 轴上，∠1＝
∠D ，请写出∠ACB 与∠BED 的数量关系，并予以证明．
（2）21.259＝________；27889＝________；6244.2＝_________； （3）设270的整数部分为a ，求－4a 的立方根．
23．（10分）如图，平面直角坐标系中，A (－3，－2) ，B (－1，－4)． （1）直接填写：S △OAB ＝_______；
（2）延长AB 交y 轴于P 点，求P 点坐标；
（3）Q 点在y 轴上，以A 、B 、O 、Q 为顶点的四边形面积为6，求Q 点坐标．
24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 、D 均在坐标轴上，AB ∥CD ． （1）求证：∠ABO ＋∠CDO ＝90°；
（2）如图2，BM 平分∠ABO 交x 轴于点M ，DN 平分∠CDO 交y 轴于点N ，
求∠BMO ＋∠OND ；
（3）如图3，延长CD 到Q ，使CQ ＝AB ，连AQ 交y 轴于K ，若A (－4，0)，B (0，3)，
C (0，a ) (－3＜a ＜0) ．求OC
OK
BK 的值．
图1
图2
图3
参考答案
1．B 2．C 3．A 4．A 5．D 6．C 7．A 8．D 9．A 10．D
11．二；－0.1；±3
2 12．0 13．22π 14．(1，5) 15．125° 16．40°
17．（1）1.25；（2）3－4 18．（1）x ＝5或－1；（2）x ＝－1
19．50°
20．（1）(3，5)；(1，2)；（2）图形略；（3）
2
11
21．∠ACB ＋∠BED ＝180°（提示：延长DE 交x 轴于点F ） 22．（1）±16.5；（2）16.1；167；1.62；（3）a ＝16，∴－4a ＝－64，∴－4a 的立方根为－4
23．（1）5；（2）P (0，－5)；（3）当Q 在y 轴正半轴时，点Q (0，3
2)，当Q 在y 轴负半轴时，点Q (0，－2) 24．（1）略（提示：过点B 作BE ∥AD ）；（2）∠BMO ＋∠OND ＝135°（提示：作MF ∥OB 交AB 于点F ，NG ∥AD 交CD 于点G ，易得∠BMO ＋2
1∠ABO ＝90°，∠OND ＋21∠ODC ＝90°，∴∠BMO ＋2
1(∠ABO ＋∠ODC )=180°，即∠BMO ＋∠OND ＝135°）；（3）连接AC ，BQ ，OQ ，易得Q(4，3＋a )，S △ABK ＝S △KCQ ，S △ABK ＝2BK ，S △KOQ ＝2OK ，S △OCQ ＝2OC ，
∵S △KCQ ＝S △KOQ ＋S △OCQ ，即2BK ＝2OK ＋2OC ， ∴BK －OK ＝OC ，∴
OC
OK
BK ＝1。