【全国百强校】山西大同一中2017-2018年度高一数学10月月考数学试题(原卷版)

大同一中高一年级第一学期阶段测试（10月）数学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.设全集，集合则集合=（）
A. B.
C. D.
2.若集合，下列关系式中成立的为（）
A. B. C. D.
3. 下列四组函数中表示同一个函数的是（）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
4.下列函数中，在区间上是增函数的是（）
A. B.
C. D.
5.设函数，则（）
A. B. 3
C. D.
6. 已知函数f（x＋1）＝3x＋2，则f（x）的解析式是（）
A. 3x＋2
B. 3x＋1
C. 3x－1
D. 3x＋4
7.函数的值域为（）
A. B.
C. D.
8.已知函数，，则（）
A. -7
B. -5
C. -3
D. -2
9.若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
10.已知函数是定义在区间上的函数，且在该区间上单调递增，则满足的的取值范围是（）
A. B.
C. D.
11.已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
12.已知函数是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）
13.若是定义在上的偶函数，则____________.
14.已知实数，函数，若，则的值为.
15.函数在区间上的最大值是___________.
16. 下列叙述正确的有____________.
①集合，，则；
②若函数的定义域为，则实数；
③函数，是奇函数；
④函数在区间上是减函数
三、解答题（本大题共5小题，共52分）
17.设集合，，.若，求实数的取值范围.
18.已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值.
（1）方程两实根的积为5；
（2）方程的两实根满足.
19.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
（）现已画出函数在轴左侧的图像，如果所示，请不出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间．
（）写出函数的解析式和值域．
......
20.若函数为定义在上的函数.
（1）当时，求的最大值与最小值；
（2）若的最大值为，最小值为，设函数，求的解析式.
21.已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有. （1）证明函数是奇函数；
（2）讨论函数在区间上的单调性.。