山西省忻州市八年级上学期数学期中试卷

山西省忻州市八年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）下列根式是最简二次根式的是（）．
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列方程中是一元二次方程的有（）
①②③
④⑤⑥
A . ①②③
B . ①③⑤
C . ①②⑤
D . ①⑤⑥
3. （2分）若两个连续整数的积是56,则它们的和是（）
A . 11
B . 15
C . -15
D . ±15
4. （2分） (2020八下·南昌期末) 函数中自变量的取值范围是（）
A .
B . 且
C .
D .
5. （2分）(2020·高邮模拟) 在同一直角坐标系中，反比例函数图像与二次函数图像的交点的个数至少有（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知反比例函数y＝的图象如图所示，则一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0根的情况是（）
A . 没有实根
B . 有两个不等实根
C . 有两个相等实根
D . 无法确定
二、填空题 (共12题；共12分)
7. （1分） (2020八上·西安月考) 若有意义，则的取值范围是________.
8. （1分）(2011·成都) 设，，，…，．
设，则S=________ （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
9. （1分） (2019八下·杭锦后旗期末) 若，化简的正确结果是________．
10. （1分）(2018·烟台) 与最简二次根式5 是同类二次根式，则a=________．
11. （1分） (2019八上·杨浦月考) + 的一个有理化因式是________.
12. （1分） (2016八下·东莞期中) 化简： =________；（x＞0，y＞0）=________．
13. （1分） (2019九上·合肥期中) 已知y＝2xm﹣1是y关于x的反比例函数，则m＝________．
14. （1分） (2017九上·宛城期中) 已知关于x的方程（b﹣c）x2+2（a﹣b）x+b﹣a=0有两个相等的实数根，则以a、b、c为三边长的三角形的形状一定是________．
15. （1分）(2020·高邮模拟) 在实数范围内分解因式： ________.
16. （1分） (2020九上·交城期中) 电影《我和我的家乡》首映当日票房突破2.5亿元，两天后票房达到3.6亿元，那么平均每天票房的增长率为________．
17. （1分）(2017·武汉模拟) 如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B 的坐标为________．
18. （1分）(2018·上城模拟) 已知函数y= -1，给出一下结论：
①y的值随x的增大而减小②此函数的图形与x轴的交点为（1，0）③当x>0时，y的值随x的增大而越来越接近-1④当x≤ 时，y的取值范围是y≥1以上结论正确的是________（填序号）
三、解答题 (共7题；共52分)
19. （5分） (2019八上·靖远月考) 计算：
（1）；
（2）；
（3） .
20. （5分） (2016九上·栖霞期末) 计算题
（1）计算：sin45°﹣cos30°tan60°
（2）解方程：x2﹣4x﹣1=0．
21. （5分） (2019九上·宝坻月考) 如图所示，要在20米宽，32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路，把耕地分成大小不等的六块花田，要使花田面积为570m2 ，则道路应修多宽？
22. （5分）(2017·商河模拟) 先化简，再求值：，其中．
23. （7分）(2013·内江) 某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示．X506090120
y40383226
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．
24. （10分） (2020八上·三台期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，
（1）求∠DBC的度数；
（2）若BD=4，BC=6，求：△BDC的面积．
25. （15分） (2018八上·金堂期中) 如图，直线l1：y=﹣x+3与x轴相交于点A，直线l2：y=kx+b经过点（3，﹣1），与x轴交于点B（6，0），与y轴交于点C，与直线l1相交于点D．
（1）求直线l2的函数关系式；
（2）点P是l2上的一点，若△ABP的面积等于△ABD的面积的2倍，求点P的坐标；
（3）设点Q的坐标为（m，3），是否存在m的值使得QA+QB最小？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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二、填空题 (共12题；共12分)答案：7-1、
考点：
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答案：8-1、
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、
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三、解答题 (共7题；共52分)
答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、考点：
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答案：24-1、
答案：24-2、考点：
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答案：25-1、答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：。