黑龙江省绥化市2020版九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷

黑龙江省绥化市2020版九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·徐汇期中) 在下列方程中，一元二次方程的个数是（）
①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1；④3x2﹣ =0．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）若二次函数y=2x2-3的图象上有两个点当x=1时，y＝m；当x=2时，y=n，则m与n的关系正确的是（）
A . m≥n
B . m≤n
C . m>n
D . m<n
3. （2分）用配方法解下列方程，其中应在方程左右同时加上4的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2015九上·黄冈期中) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（）
A . 36°
B . 54°
C . 18°
D . 64°
6. （2分）如图，菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到DFOE，下列角中不是旋转角的为（）
A . ∠BOF
B . ∠AOD
C . ∠COE
D . ∠COF
7. （2分）(2020·沙湾模拟) 某服装店一月份营业额为10万元，一季度的营业额共48万元，若平均每月营业额的增长率为x，则根据题意可列方程为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019九上·三门期末) 如图，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点B落在DA的延长线上，若AB＝2，BC＝4，则点C与其对应点C的距离为（）
A . 6
B . 8
C . 2
D . 2
9. （2分） (2020·濮阳模拟) 如图，在等腰直角中，，点从点出发沿方向向点匀速运动，同时点从点出发沿方向向点匀速运动，点、运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为，连接，设的面积为，关于的函数图象为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019九上·吉林月考) 若抛物线与x轴只有一个交点，则m的值为（）
A . － 6
B . 6
C . 3
D . 9
二、填空题 (共6题；共10分)
11. （1分） (2016九上·长春期中) 点M（2，3）关于原点成中心对称的点的坐标是________．
12. （1分） (2017九上·满洲里期末) 如图，一男生推铅球，铅球行进高度（米）与水平距离（米）之间的关系是，则铅球推出距离________米．
13. （1分）已知一元二次方程的一个根是﹣3，则这个方程可以是________（填上你认为正确的一个方程即可）
14. （1分）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克，且10≤x≤18）之间的函数关系如图所示，该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？列出关于x方程是________ （不需化简和解方程）．
15. （5分） (2019八下·竹溪期末) 在菱形中，若，，则菱形
的周长为________.
16. （1分） (2017九上·海拉尔月考) 若抛物线y=ax2+k（a≠0）与y=﹣2x2+4关于x轴对称，则a=________，k=________．
三、解答题 (共8题；共81分)
17. （10分）(2017·新吴模拟) 计算下列各题：
（1）解方程：x2﹣6x﹣6=0；
（2）解不等式组：．
18. （10分）(2019·淮安) 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）.
（1）①将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点，点B的对应点为点，请画出平移后的线段；
②将线段绕点按逆时针方向旋转，点的对应点为点，请画出旋转后的线段；
（2）连接、，求的面积.
19. （6分） (2017九上·海淀月考) 在一块长，宽为的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案．
（1）小芳说，‘我的设计方案如图所示，平行于荒地的四边建造矩形的花园，花园四周小路的宽度均相同’，你能帮小芳算出小路的宽度吗？请利用方程的方法计算出小路的宽度．
（2）小华说，‘我的设计方案是建造一个中心对称的四边形的花园，并且这个四边形的四个顶点分别在矩形荒地的四条边上’，请你按小华的思路，分别设计符合条件的一个菱形和一个矩形，在图和图中画出相应的草图，说明所画图形的特征，并简述所画图形符合要求的理由．
20. （10分） (2019九上·莲池期中) 已知关于x的方程（其中m为实数）
（1）当m________时，已知方程为一元一次方程；
（2）当m________时，已知方程为一元二次方程；
（3）若已知方程有实数根，求m的取值范围。

21. （10分）(2017·建昌模拟) 某超市购进一批文具袋，每个进价为10元．试销售期间，记录的每天的销售数量与销售单价的数据如下表：
销售单价x（元1112131415…
销售数量y（个）3836343230…
备注：物价局规定，每个文具袋的售价不低于10元且不高于18元
请你根据表中信息解答下列问题：
（1） y是x的________函数，其函数关系式为________
（2）营业员发现有一天的利润是150元，则销售单价为________元．
（3）试销售的目的是想要每天获得最大的销售利润．请你帮助销售经理计算一下，在这种情况下单价x（元）应定为多少时，每天的销售利润w（元）最大，最大利润是多少元？
22. （10分）(2013·贺州) 已知：⊙O的直径为3，线段AC=4，直线AC和PM分别与⊙O相切于点A，M．
（1）求证：点P是线段AC的中点；
（2）求sin∠PMC的值．
23. （10分）(2017·香坊模拟) 图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；
（2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．
24. （15分） (2016九上·相城期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，顶点在抛物线上，且抛物线交轴于另一点．
（1）则 =________， =________；
（2）已知为边上一个动点（不与、重合），连结交于点，过点作轴的平行线分别交抛物线、直线于、．
①求线段的最大值，此时的面积为；
②若以点为圆心，为半径作⊙O，试判断直线与⊙O的能否相切，若能请求出点坐标，若不能请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共81分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、
21-3、
22-1、22-2、23-1、
23-2
、
24-1、
24-2、
第11 页共11 页。