2020-2021学年河南周口九年级上数学期中试卷(1)

2020-2021学年河南周口九年级上数学期中试卷
一、选择题
1. 若式子√2−x
x−1
有意义，则x的取值范围为( )
A.x≥1
B.x≥2
C.x≤2且x≠1
D.x≤2
2. 下列二次根式中与√24是同类二次根式的是( )
A.√54
B.√48
C.√18
D.√30
3. 方程(m+1)x|m−1|+mx+2=0是关于x的一元二次方程，则( )
A.m≠−1
B.m=−1
C.m=−1或3
D.m=3
4. 用配方法解方程x2−2x−5=0时，原方程应变形为（）
A.(x+2)2=9
B.(x+1)2=6
C.(x−1)2=6
D.(x−2)2=9
5. 如图，AD // BE // CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是( )
A.27
4B.5 C.3 D.4
3
6. 如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，若△ABC的周长为18，则△DEF的周长为( ) A.11 B.10 C.8 D.9
7. 已知x=2是关于x的方程x2−2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为( )
A.10
B.14
C.8或10
D.10或14
8. 如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF:FD=1:3，则BE:EC=（）
A.1
3
B.1
2
C.1
4
D.2
3
9. 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（）
A.1185(1+x)2=580
B.580(1+x)2=1185
C.580(1−x)2=1185
D.1185(1−x)2=580
10. 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB= 10，BC=16，则线段EF的长为( )
A.5
B.4
C.2
D.3
二、填空题
若x:y=1:2，则x−y
x+y
=________.
若关于x的方程(k−1)x2+2x−2=0有实数根，则k的取值范围是________.
将a√−1
a
根号外的因式移入根号内的结果是
________.
已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，AB=6，AC=8，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，AF的长是________.
如图，直线y
=
1
2
x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，
且相似比为1:3，则点B的对应点B′的坐标为________.
三、解答题
(1)计算：(2√3−2)×(√3+1)−3÷√27−(√3−1)2；
(2)解方程：2x2−7x−4=0；
(3)解方程：x2+4x+4=(3x+1)2．
先化简，再求值：x−2
x−1÷(x+1−3
x−1
)，其中x=√3−2.
已知，如图所示，∠BCA=∠EDA．
求证：
(1)△ABC∼△ADE；(2)DF⋅EF=FC⋅FB．
已知关于x的方程mx2−(m+2)x+2=0(m≠0).
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.
在所给格点图中，画出△ABC作下列变换后的三角形，并写出所得到的三角形三个顶点的坐标.
(1)沿y轴正方向平移2个单位后得到△A1B1C1；
(2)关于y轴对称后得到△A2B2C2；
(3)以点B为位似中心，放大到2倍后得到△A3B3C3.
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
(1)求证：△ADF∼△DEC；
(2)若AB=4，AD=3√3，AE=3，求AF的长．
如图，把一张边长为10cm的正方形纸板的四周各剪去一个边长为xcm的小正方形，再折叠成一个无盖的长
方体盒子.
(1)当长方体盒子的底面积为81cm2时，求所剪去的小正方形的边长.
(2)设所折叠的长方体盒子的侧面积为S，求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围.
(3)长方体盒子的侧面积为S的值能否是60cm2，若能，请求出x的值；若不能，请说明理由.
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=6，BC=8，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从B向A方向运动，Q到达A点后，P点也停止运动，设点P，Q运动的时间为t秒．
(1)求P点停止运动时，BP的长；
(2)P，Q两点在运动过程中，点E是Q点关于直线AC的对称点，是否存在时间t，使四边形PQCE为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
(3)P，Q两点在运动过程中，求使△APQ与△ABC相似的时间t的值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河南周口九年级上数学期中试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次根式较意夏的条件
分式根亮义况无意肌的条件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
同类使之根式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元二较方程熔定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
解因末二什方似-配方法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】此题暂无答案
【考点】
平行线体线土成比例
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角形因位线十理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元二表方病的解
三角常三簧关系
等腰三验库的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
相验极角家的锰质与判定
平行四表形型性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
由实较燥题元效出一元二次方程【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平行水因判定
直使三碳形望边扩的中线
三角形因位线十理
角平较线的停质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
比因校性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
根体判展式
一元二较方程熔定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次根式根性质与有简【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】相似三来形的循质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一次常数图按上点入适标特点位因梯换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次根明的织合运算
解因末二什方似-配方法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
分式因化简优值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
相似三使形的判碳
相验极角家的锰质与判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
根体判展式
一元于次方视的整南根班有理根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
作图表平抛变换
坐标与图体变某-平移
作图-射对称变面
坐标与图表镜化-对称
作图使胞似变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平行四表形型性质
相似三使形的判碳
勾体定展
相似三来形的循质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元二较方程轻应用
函较燥系式
一元二因方程剩应用中—等何图形面积问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】动表问擦
勾体定展
菱都资性质
相似三来形的循质
【解析】
此题暂无解析【解答】
此题暂无解答。