L=40m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算（由85改为04规范）

L=40m空腹式悬链线⽆铰拱⽯拱桥计算（由85改为04规范）
L=40m空腹式悬链线⽆铰拱⽯拱桥计算(由85改为04规范)
1．设计资料
某等截⾯空腹式悬链线⽆铰拱⽯拱桥上部结构为等跨40m的⽯砌板拱，下部结构为重⼒式墩和U型桥台，均置于⾮岩⽯⼟上。

(1)设计标准
l)设计荷载
公路-I级汽车荷载，⼈群荷载3kN/m2。

2)跨径及桥宽
净跨径L0=40m，净⽮⾼f0=8m，净⽮跨⽐f0/L0=1/5。

桥⾯净宽为净7+2×(0.25+0.75m⼈⾏道)，B0=9m。

(2)材料及其数据
l)拱上建筑
拱顶填料厚度h d=0.5m，包括桥⾯系的计算厚度为0.736m，换算平均重⼒密度γ=20kN/m3。

1
γ=23kN/m3。

护拱为浆砌⽚⽯，重⼒密度
2
γ=24kN/m3。

腹孔结构材料重⼒密度
3
γ=19kN/m3。

主拱拱腔填料为砂、砾⽯夹⽯灰炉渣黄⼟，包括两侧侧墙的平均重⼒密度
4
2)主拱圈
γ=24kN/m3。

M10砂浆砌MU60块⽯，重⼒密度
5
f=4.22MP a。

拱圈材料抗压强度设计值
cd
f=0.073MP a。

拱圈材料抗剪强度设计值
vd
弹性模量E m=7300MPa。

拱圈设计温度差为±15℃。

(3)设计依据
1)《公路桥涵通⽤设计规范》(JTG D60-2004)，简称《桥规D60》；
2)《公路圬⼯桥涵设计规范)》(JTG D61-2005)，简称《桥规D61》；
3)《公路桥涵设计⼿册——拱桥》上册(⽯绍甫)、下册(顾安邦)，简称《拱桥》。

2．主拱圈计算 (1)确定拱轴系数
拱轴系数m 值的确定，⼀般采⽤“五点重合法”，先假定⼀个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种⼏何尺⼨，计算出半拱恒载对拱脚截⾯形⼼的弯矩j M ∑和⾃拱顶⾄1/4跨的恒载对1/4跨截⾯形⼼的弯矩4/1M ∑。

其⽐值f y M M j //4/14/1=∑∑。

求得f y /4/1值后，可由肌1)2/)(2/1(2
4/1--=y f m 中反求m 值，若求出的m 值与假定的舰值不符，则应以求得的肌值作为假定值，重复上述计算，直⾄两者接近为⽌。

l)拟定上部结构尺⼨①主拱圈⼏何尺⼨ a. 截⾯特性
截⾯⾼度 33040002.18.4??==L mk d =91.4343cm 主拱圈横桥向取1m 单位宽度计算，横截⾯⾯积 A=0.9m 2；
惯性矩 ==122hd I 0.06075m 4；
截⾯抵抗矩 6
2
hd W ==0.135m 3；
截⾯回转半径
12/d w =γ=0.2598m 。

b. 计算跨径和计算⽮⾼
假定m=2.814，相应的f y /4/1=0.21。

查《拱桥》表(Ⅲ)-20(8)得
j ?sin =0.70097，j ?cos =0.71319
计算跨径j d L l ?sin 0+==40+0.9×0.70097=40.63087m 计算⽮⾼)cos 1(2/0j d f f ?-?+==8+0.9/2×(1-0.71319)=8.1291m 。

c. 拱脚截⾯的投影
⽔平投影j d x ?sin ==0.63087m ；竖向投影j y ?cos ==0.6419m 。

d. 计算主拱圈坐标(图3.4-63)
图3.4-63
将拱圈沿跨径24等分，每等分长△l =l/24=1.69295m ；以拱顶截⾯形⼼为坐标原点，拱轴线上各截⾯的纵坐标y l =[表(Ⅲ)-1值]×f ，相应拱背及拱腹纵坐标：)cos 2/("11j d y y y ?+==下
其数值见表3.4-9。

主拱圈截⾯坐标表表3.4-9
注：1)第2栏由《拱桥》附录(Ⅲ)表(Ⅲ)-1查得第4栏由《拱桥》附录(Ⅲ)表(Ⅲ)-20(8)查得；
2)本例中出现的[表(Ⅲ)-△值]或[表(Ⅲ)-△](△)均为《拱桥》下册相应表格的数值。

②上构造尺⼨ a.拱圈
腹拱圈为M10砂浆砌MU30粗料⽯等截⾯圆弧拱，截⾯⾼度d'=0.3m ，净跨径l ’=3m ，
净⽮⾼f '=0.6m ，净⽮跨⽐f'/l'=1/5，查《拱桥》上册表3-1得
0sin ? =0.689655
0cos ?=0.724138
⽔平投影0sin ''?d x ==0.2069m 竖向投影0cos ''?d y ==0.2172m b.腹拱墩
腹拱墩采⽤M7.5砂浆砌MU30块⽯的横墙，厚0.8m ，在横墙中间留出上部为半径R=0.5m 的半圆和下部⾼为R 宽为2R 的矩形组成的检查孔。

腹拱的拱顶拱背和主洪圈的拱顶拱背在同⼀⽔平线上，从主拱圈拱背⾄腹拱起拱线之间横墙中线的⾼度)''()cos /11)(2/(1f d d y h j ---+=?，其计算过程及其数值见表3.4-10。

腹拱墩⾼度计算表表3.4-10
L x /2=ξ )1ln(2-+=m m k
横墙⾼度也可根据表3.4-9的有关数值内插计算得到。

2)恒载计算
恒载分主拱圈、拱上空腹段、拱上实腹段三部分进⾏计算，不考虑腹拱推⼒和弯矩对主拱圈的影响，其计算图式见图3.4-64。

①主拱圈恒载
485.2223kN
2463087.409.055288.0 ])8(19[512~0==-=l
A III P γ值表
kN.m
498.11244/2463087.409.012614.0 4
/])8(19[2
254/1==-=l A III M γ值表
kN.m
6477.46624/2463087.409.052303.0 4
/])8(19[2
25==-=l A III M j γ值表
图3.4-64
②拱上空腹段的恒载 a.腹孔上部(图
3.4-65)
图3.4-65
腹拱圈外弧跨径l '外=l '+2d'sin 0?=3.4138m 腹拱内弧半径R 0=0.725001l '=2.1750m
腹拱圈重P a =1.53205[R 0+(d'/2)]d'3γ=25.4786kN 腹拱侧墙护拱重P b =0.11889(R 0+d')22γ=16.7503kN
(以上三个系数依次分别查《拱桥》上册表3-1、表l-10、表1-9) 填料及路⾯重P C =l '外h d 1γ=50.2511kN(h d =0.736m)。