苏科版2020七年级数学下册期末模拟培优测试题C(附答案)

苏科版2020七年级数学下册期末模拟培优测试题C （附答案）
1．下列计算错误的是（ ）
A ．a 2÷a 0•a 2=a 4
B ．a 2÷（a 0•a 2）=1
C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5
D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5
2．下列命题：①若ab=0，则P(a ，b)在坐标原点②在平面直角坐标系中，若A(-1，-2)，且AB 平行于x 轴，AB=5，则B 点的坐标为(4，-2)③a (a≥0)表示a 的平方根④在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，其中真命题的个数为( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
3．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC 且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD 的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．0个
4．如图，ABE ∆，ADC ∆是ABC ∆分别沿着边,AB AC 翻折形成的.若
::28:5:3BCA ABC BAC ∠∠∠=，BE 与DC 交于点F ，则BFC ∠的度数为（ ）
A ．15°
B ．20°
C ．30°
D ．36°
5．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A ．321x -
B ．21x -
C ．21x +
D ．21x --
6．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A ．a 4·a 3=a 12
B ．a 6÷a 3=a 2
C ．（a 3）2=a 5
D ．（-ab ）2=a 2b 2 7．有大小不同的两个正方形按图1、图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是( )
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
8．下列计算正确的是（）
A．2a+5a=7a B．2x﹣x=1 C．3+a=3a D．x2•x3=x6
9．某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组（）
A．
90
1524
x y
x y
+=
⎧
⎨
=
⎩
B．
90
22415
x y
y x
=-
⎧
⎨
⨯=
⎩
C．
90
21524
x y
x y
+=
⎧
⎨
⨯=
⎩
D．
90
15
24
2
x y
x
y
=+
⎧
⎪
⎨
=
⎪⎩
10．不等式+21
x≤的解在数轴上表示正确的是（）A．B．
C．D．
11．如图，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝_______
．
12．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AD是△ABC的一条角平分线，
则∠ADB ＝________．
13．如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD⊥BC 于点D，若∠DAE=8°，∠C=36°，则∠BAC 的度数是________．
14．当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，则称此三角形为“倍角三角形”，其中角α称为“倍角”.若“倍角三角形”中有一个内角为36°，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是________________.
15．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于__________．
16．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a ，b)进入其中时，会得到一个新的数
(a-2)(b-1)．现将数对(1，m)放入其中，得到数n ，再将数对(n ，m)放入其中后，最后得到的数是________．(结果用含m 的代数式表示)
17．计算：22018×0.52018=_____．
18．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得
∠AOB ′=70°，则∠B ′OG 的度数为__________．
19．已知51=+a a ，则221a
a +的值是 .
20．计算：310(5)ab ab ÷-=______．
21．在如图所示的平面直角坐标系中，A （2，3），B （4，0）.
（1）将线段AB 沿x 轴向左平移4个单位长度，再沿y 轴向上平移2个单位长度至线段CD （C 与A 对应），求△ABD 的面积；
（2）将线段AB 平移至线段PQ （P 与B 对应），且点P 恰好落在y 轴上.
①若△ABQ 的面积为3，请通过计算说明，线段AB 是如何平移至线段PQ 的？
②设P （0，y ），且-8≤y≤8，请用含y 的式子表示△ABP 的面积，并求出当y=-8时，△ABP 的最大面积.
22．解下列方程组
（1）3228x y x y =+⎧⎨-=⎩； （2）5632x y x y +=⎧⎨-=⎩
．
23．如图，从A处观测C处时仰角为∠CAD=25°,从B处观测C处时仰角为∠CBD=45°,已知CD⊥AD,试求出∠ACB和∠BCD的度数
.
24．如图,∠B、∠D的两边分别平行.
(1)在图1中, ∠B与∠D
的数量关系是；
(2)在图2中, ∠B与∠D的数量关系是；
(3)用一句话归纳的结论为
(4)应用:若两个角的两边分别互相平行,其中一个角比另一个角的2倍小30°,求着两个角的度数.
25．如图，l1∥l2，MN分别和直线l1，l2交于点A，B，ME分别和直线l1，l2交于点C，D，点P在MN上（P与A，B，M三点不重合）
①如果点P在A，B两点之间运动时，∠α，∠β，∠γ之间有何数量关系？请说明理由．
②如果点P在A，B两点外运动时，∠α，∠β，∠γ之间有何数量关系？
26．解不等式组
30
1
33
2
x
x
x
+>
⎧
⎪
⎨-
+≥
⎪⎩
，并把解集在数轴上表示出来．
27．已知|2m－5|＋(2m－5n＋20)2＝0，求(－2m2)－2m(5n－2m)＋3n(6m－5n)－3n(4m －5n)的值．
28．解不等式：(13)
13 x
-<+，并写出它的最小整数解．
29．图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．
30．解方程组：(1)
235 32 x y
x y
-=⎧
⎨
+=⎩
(2)
()
2182
23
2
32
x y
x y ⎧-=+
⎪
⎨+
=-
⎪⎩
参考答案
1．D
【解析】
分析：根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判定即可．
详解：∵a2÷a0•a2=a4，
∴选项A不符合题意；
∵a2÷（a0•a2）=1，
∴选项B不符合题意；
∵（-1.5）8÷（-1.5）7=-1.5，
∴选项C不符合题意；
∵-1.58÷（-1.5）7=1.5，
∴选项D符合题意．
故选D．
点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
2．B
【解析】
【分析】
根据点的坐标特征、算术平方根的定义、平行线的判定定理判断即可．
【详解】
若ab=0，则P(a，b)在坐标原点或坐标轴上，①是假命题；
在平面直角坐标系中，若A(-1，-2)，且AB平行于x轴，AB=5，则B点的坐标为(4，-2)或(-6，-2)，②是假命题；
(a≥0)表示a的算术平方根，③是假命题；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，④是真命题；
故选B．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
3．A
【解析】
①由∠1=∠2，得到AD∥BC，本选项不合题意；
②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意；
③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，本选项符合题意；
④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，本选项不合题意；
所以符合题意的只有1个．
故选：A．
【点睛】考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
4．C
【解析】
【分析】
根据∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，三角形的内角和定理分别求得∠BCA，∠ABC，∠BAC的度数，然后根据折叠的性质求出∠D、∠DAE、∠BEA的度数，在△AOD中，根据三角形的内角和定理求出∠AOD的度数，继而可求得∠EOF的度数，最后根据三角形的外角定理求出∠BFC的度数．
【详解】
如图所示：
在△ABC中，∵∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，
∴设∠BCA为28x，∠ABC为5x，∠BAC为3x，
则28x+5x+3x=180︒，
解得：x=5︒，
则∠BCA=140︒，∠ABC=25︒，∠BAC=15︒，
由折叠的性质可得：∠D=25︒，∠DAE=3∠BAC=45︒，∠BEA=140︒，
在△AOD 中，∠AOD=180︒-∠DAE-∠D=110︒，
∴∠EOF=∠AOD=110︒，
则∠BFC=∠BEA-∠EOF=140︒-110︒=30︒．
故选：C.
【点睛】
考查了图形的折叠变化及三角形的内角和定理．解题关键是要理解折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．
5．B
【解析】A.2x 3不是平方项、不符合两项平方项，故本选项错误；
B. 符合平方差公式，正确;
C.两项平方项的符号都为正，不符合符号相反，故本选项错误；
D. 两项平方项的符号都为负，不符合符号相反，故本选项错误.
故选B ．
6．D
【解析】
试题解析：A.437·.a a a =故错误.
B.633 .a a a ÷= 故错误.
C.()236.a a = 故错误.
D.正确.
故选D.
7．B
【解析】
【分析】
添加如解题中的辅助线，设大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，然后根据图1中阴影部分的面积等于长方形的面积减去空白部分的面积和图2中阴影部分的面积等于底乘高
除以2，列出方程，即可求出b 、a 的值．
【详解】
解：添加如图所示的辅助线
设大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b
由图1可知S 阴影=()()()22122
a a a
b a b a b b +-+---=20① 由图2可知S 阴影=1142
ab =② 整理①，得：2
202
b ab -= 整理②，得28ab =
∴2
28202
b -= ∴216b =
b=4或-4（不符合实际，故舍去）
把b=4代入②中，解得：a=7
故选B ．
【点睛】
此题考查的是根据阴影部分的面积求正方形的边长，掌握用整式表示出阴影部分的面积和方程思想是解决此题的关键．
8．A
【解析】
试题分析：A 、符合合并同类项法则，故本选项正确；
B 、2x ﹣x=x≠1，故本选项错误；
C 、3和a 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D 、x 2•x 3=x 5≠x 6，故本选项错误．
故选A ．
考点：1.同底数幂的乘法2.合并同类项．
9．C
【解析】
【分析】
等量关系为：生产螺栓的工人数+生产螺帽的工人数=90；螺栓总数×
2=螺帽总数，把相关数值代入即可．
【详解】
解：设生产螺栓x 人，生产螺帽y 人，
根据总人数可得方程x+y=90；
根据生产的零件个数可得方程2×
15x=24y ， 可得方程组：9021524x y x y +=⎧⎨⨯=⎩
． 故选：C ．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难点在于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．
10．A
【解析】
【分析】
先解不等式，然后根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可．
【详解】
解：∵21x +≤，解得：1x ≤-，
∴在数轴上表示为：
；
故选择：A.
【点睛】
考查了解不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是掌握用数轴表示不等式解集的方法.
11．78°
【解析】
解：过点B作
BE∥a，∵a∥b，∴a∥b∥BE，∴∠1=∠3=28°，∠2=∠4=50°，∴∠ABC=∠3+∠4=78°．故答案为：78°．
点睛：此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．解此题的关键是辅助线的作法．12．105°
【解析】
【分析】
利用角平分线的定义求出∠BAD的度数，根据三角形的内角和定理计算∠ADB的度数．【详解】
∵AD是△ABC的一条角平分线，∠BAC＝60°，
∴∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°-30°-45°=105°．
故答案为105°．
【点睛】
主要考查了三角形的内角定理，三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
13．124°
【解析】
【分析】
根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD，结合已知条件求出∠CAE，再根据角平分线的性质得∠BAC=2∠CAE，从而可得解.
【详解】
∵AD⊥BC，∠C=36°，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-36°=54°，
∵∠DAE=8°，
∴∠CAE=∠CAD+∠DAE=54°+8°=62°，
∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠BAC=2∠CAE=2×62°=124°.
故答案为：124°.
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理和概念并准确识图，判断出∠CAE=∠CAD+∠DAE是解题的关键．
14．72°、96°、36°.
【解析】
【分析】
“倍角三角形”中有一个内角为36°，则有三种情况：①另两个角为72°、72°，72°为倍角；
②另两个角分别为48°、96°，96°为倍角；③另两个角分别为18°、126°，36°为倍角，分别求解即可．
【详解】
解：∵“倍角三角形”中有一个内角为36°，
∴有三种情况：
①三角形的三个内角为：36°、72°、72°，另两个角为72°、72°，72°为倍角；
②三角形的三个内角为：36°、48°、96°，另两个角分别为48°、96°，96°为倍角；
③三角形的三个内角为：36°、18°、126°，另两个角分别为18°、126°，36°为倍角，
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理知识，熟知三角形内角和为180°是解题的关键。

15．180°
【解析】
∵AB∥CD,
∴∠1=∠EFD,
∵∠2+∠EFC=∠3,
∠EFD=180°-∠EFC,
∴∠1+∠3—∠2=180°
【解析】
【分析】
根据题意的新定义列出关系式，计算即可得到结果．
【详解】
∵任意数对(a ，b)进入其中时，会得到一个新的数(a-2)(b-1)．
∴将数对(1，m)放入其中，得到（1-2）（m-1）=n ，
解得：n=1-m
∴数对(n ，m)=（1-m ，m ）
∴（1-m-2）（m-1）=（-m-1）（m-1）=-m 2+1，
故答案为：-m 2+1
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，读懂题意，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．1
【解析】
【分析】
逆用积的乘方的运算法则即可求解．
【详解】
22018×0.52018=（2×0.5）2018=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即（ab ）n =a n b n （n 是正整数）．注意法则正反两方面的应用．
18．55°．
【解析】
试题分析：由折叠可知，BOG B OG ∠=∠'，因为AOB ∠'+BOG B OG ∠+∠'=180°，所
以B OG ∠'=（180°-70°）÷2=55°．
故答案为55°．
考点：折叠的性质；角度的计算．
19．23．
试题分析：∵51=+a a ，∴22211()225223a a a a
+=+-=-=．故答案为：23． 考点：完全平方公式．
20．22b -．
【解析】
解：原式=22b -，故答案为22b -．
21．（1）面积为4；（2）①向左平移4个单位，向上平移3个或9个单位得到；②S=6-y ，当y=-8时，S 最大=14.
【解析】
【分析】
（1）根据平移的规律，画出图形，用割补法依据S △ABD =S △ABO +S △AOD -S △OBD
求三角形的面积即可.
（2）①根据平移的规律，画出图形，设点Q 的坐标为（-2，y ），分两种情况讨论：用y 表示出S △ABQ =9-y .或S △ABQ =y -9.即可求出y ，再根据Q 与C 对应即可找到平移规律.
②分P 点在y 轴的正半轴和负半轴，根据三角形面积求法，即可用含y 的式子表示△ABP 的面积，然后把y 代入即可求出.
【详解】
解：（1）如图1：∵A （2，3），B （4，0）.将线段AB 沿x 轴向左平移4个单位长度，再沿y 轴向上平移2个单位长度.
∴C （-2，5），D （0，2）.
连接OA ，∴OD =2，OB =4.
S △ABD =S △ABO +S △AOD -S △OBD
S △ABD =111432242222
⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=4.
（2）①将线段AB平移至线段PQ（P与B对应），且点P恰好落在y轴上.则线段AB向左平移4个单位，设Q点坐标为，（-2，y），∵△ABQ的面积为3，故点P在Q的上方，
Ⅰ.如图2（1）：
作QH垂直x轴，连接HA，∴OP=y，OB=4.
S△ABQ=S△ABH+S△AQH-S△QHB
S△ABQ=111
6346
222
y y
⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=9-y
若△ABQ的面积为3，则9-y=3，
解得：y=6，
即Q为（-2，6），
∵将线段AB平移至线段PQ，Q点（-2，6）与A点（2，3）对应.
故将线段AB沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度至线段PQ（B 与P对应），
Ⅱ..如图2（2）：
作QH垂直x轴，连接HA，∴OP=y，OB=4. S△ABQ=S△ABH+S△AQH-S△QHB
∴S△ABD=111
6634
222
y y
⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=y-9,
依题意得：y-9=3，∴y=12，
∵将线段AB平移至线段PQ，Q点（-2，12）与A点（2，3）对应.
故将线段AB沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移9个单位长度至线段PQ（B 与P对应），
故若△ABQ的面积为3，将线段AB沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个（或9个）单位长度至线段PQ（B与P对应）.
②Ⅰ.当P在y的正半轴，如图：设P点坐标为（0，y），
连接OA，∴OP=y，OB=4.
S△ABP=S△ABO+S△APO-S△OBP
S△ABD=111
4324
222
y y
⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=6-y.
Ⅱ当P在y轴的负半轴上时，如图4：
，
∵y ＜0.
∴S △ABP =S △ABO +S △APO -S △OBP
S △ABD =1114342222
y y ⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=6-y . ∴S △ABD =6-y ，
当y =-8时，S △ABD =14.
【点睛】
本题考查了三角形综合题型，涉及到了点的平移变换、三角形的面积、坐标与图形的性质等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键，用了分类讨论和数形结合的数学思想．
22．（1）206x y =⎧⎨=⎩；（2）11x y =⎧⎨=⎩
． 【解析】
【分析】
（1）利用代入消元法，即可求出方程组的解；
（2）利用加减消元法，即可求出方程组的解．
【详解】
解：（1）3228x y x y =+⎧⎨-=⎩
①②， 把①代入②，得：3228y y +-=，
解得：6y =；
把6y =代入①，得：20x =；
∴方程组的解为：206x y =⎧⎨=⎩
； （2）5632x y x y +=⎧⎨-=⎩①②
， 由①+②，得：88x =，
∴1x =；
把1x =代入①，解得：1y =；
∴方程组的解为：11x y =⎧⎨
=⎩
． 【点睛】 本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握代入消元法和加减消元法进行解方程．
23．20°，45°
. 【解析】试题分析：因为∠CBD 是△ABC 的外角，所以∠CBD=∠CAD+∠ACB ，则∠ACB=∠CBD-∠ACB ．再由直角三角形两锐角互余即可求出∠BCD 的度数.
试题解析：∵∠CBD 是△ABC 的外角，
∴∠CBD=∠CAD+∠ACB ，
∴∠ACB=∠CBD-∠ACB=45°-25°=20°．
∵CD ⊥AD
∴∠BCD=90°-∠ACB=90°-45°=45°.
考点：三角形的外角性质．
视频
24．（1）相等；（2）互补；（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）30°，30°或70°，110°.
【解析】
【分析】
（1）由AB ∥CD ，BE ∥DF ，根据两直线平行，内错角相等，可得∠B=∠1，∠1=∠D ，即可得∠B=∠D ；
（2）由AB ∥CD ，BE ∥DF ，根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，可得∠B=∠1，
∠1+∠D=180°，即可得∠B+∠D=180°．
（3）由（1）（2）可得结论：若两个角的两边分别互相平行，则这两个角相等或互补；（4）由两个角的两边分别互相平行，可得这两个角的相等或互补，所以分两种情况讨论即可求得答案．
【详解】
解：（1）∵AB∥CD，BE∥DF，
∴∠B=∠1，∠1=∠D，
∴∠B=∠D．
故答案是∠B=∠D．
（2）∵AB∥CD，BE∥DF，
∴∠B=∠1，∠1+∠D=180°，
∴∠B+∠D=180°．
故答案是∠B+∠D=180°．
（3）由（1）（2）可得结论：若两个角的两边两两互相平行，则这两个角相等或互补．
故答案为：若两个角的两边分别互相平行，则这两个角相等或互补．
（4）设一个角为x°，则另一个角的（2x-30）°，
若相等：x=2x-30，
解得：x=30，
则这两角分别为：30°，30°；
若互补，则x+2x-30=180，
解得：x=70，
则这两角分别为：70°，110°；
故答案为：30°，30°或70°，110°
【点睛】
此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
25．（1）∠γ=∠α+∠β （2）∠β=∠α+∠γ ∠α=∠β+∠γ
【解析】
分析：（1）根据平行线的性质可求出它们的关系，从点P作平行线，平行于AC，根据两直线平行内错角相等可得出；
（2）分类讨论，①点P在点AB延长线上时，②点P在BA延长线上时，分别过点P作PO∥l1∥l2，利用平行线的性质，可得出答案．
详解：（1）如图，过点P作PO∥AC，则PO∥l1∥l2，如图所示：
∴∠α=∠DPO，∠β=∠CPO，
∴∠γ=∠α+∠β；
（2）①若点P在BA延长线上，过点P作PO∥AC，则PO∥l1∥l2，如图所示：
则∠β=∠α+∠γ．
②若点P在BA延长线上，过点P作PO∥AC，则PO∥l1∥l2，如图所示：
则∠α=∠β+∠γ．
点睛：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行内错角相等，同位角相等，同旁内角互补．
26．－3＜x≤1
【解析】
【分析】
先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可.
【详解】
解不等式①，得x＞－3．
解不等式②，得x≤1．
所以该不等式组解集为－3＜x≤1．
不等式组的解集在数轴上表示如下：
【点睛】
解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.
27．-75 2
【解析】
试题分析：首先根据非负数之和为零则每一个非负数都是零求出m和n的值，将所求代数式根据多项式的乘法计算法则和合并同类项法则将多项式进行合并同类项，最后将m和n的值代入化简后的式子进行计算得出答案．
试题解析：由题意得2m－5＝0,2m－5n＋20＝0，
∴m＝5
2
，n＝5，∴原式＝2m2－4mn，当m＝
5
2
，n＝5时，原式＝
75
2
-.
28．x=-3
【解析】
【分析】
根据不等式的基本性质，不等式两边同时除以（3），不等号改变方向，化简后即可求得最小整数解．
【详解】
原不等式可化为：
13
13
x
+
>
-
，
化简得：
(13)(13) x
++
>
∴
1233
x
++
>，
解得：23
x>--，
最小整数解为x=-3，
故答案为：x=-3．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法，掌握一元一次不等式的基本性质是解题的关键，注意最后求解最小整数值．
29．见解析．
【解析】
【分析】
根据平移的性质结合图形解答．
【详解】
解：如图．△ABC沿BA方向平移2cm得到△FAE，沿BC方向平移2cm得到△ECD，
△ABC通过平移不能得到△ACE．
【点睛】
本题考查了利用平移变换作图，熟记平移的性质是解题的关键．
30．（1）
1
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
；（2）
3
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
.
【解析】
【分析】
（1）利用加减消元法求解即可；
（2）先整理成二元一次方程组的一般形式，然后利用代入消元法求解即可．
【详解】
解：（1）
235
32
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
①
②
，
①+ ②×3得，11x=11，
解得x=1，
把x=-1代入②得，3+y=2，解得y= -1，
所以方程组的解集是
1
{
1
x
y
=
=-
；
（2）方程组可化为
5
436
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
①
②
，
由①得，x=5+y ③
③代入②得，4(5+y)+3y=6，解得y= -2，
把y=-2代入③得，x=5-2=3，
所以方程组的解是
3
{
2
x
y
=
=-
．
故答案为：（1）
1
{
1
x
y
=
=-
；（2）
3
{
2
x
y
=
=-
．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．。