2022年必考点解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数综合测试试卷(精选含详解)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数综合测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列计算正确的是（）
A ．()239-=-
B ．236-=-
C ．()325---=-
D ．231-=-
2、若2(1)|3|0++-=x y ，则x ，y 的值分别为（）
A ．1，3
B ．1，3-
C ．1-，3
D ．1-，3-
3、下列说法中，正确的个数有（ ）
①一个分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变；
②一个假分数的倒数一定是真分数；
③a （a ≠0）的倒数是1a
；
④4的素因数只有2．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 4、下列说法中正确的是（ ）
①正数和负数互为相反数；②倒数等于本身的数只有1；③﹣1的任何次方是﹣1；④0的绝对值是
0，倒数也是0；⑤平方等于64的数是8．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．0
5、截止到2021年12月5日，成功报名北京冬奥会赛会志愿者的人数已超过1120000人．将1120000用科学记数法表示应为（）
A ．41.1210⨯
B ．61.1210⨯
C ．411210⨯
D ．70.11210⨯
6、如果a 的相反数是1，则2a 的值为（）
A ．1
B ．2
C ．-1
D ．-2
7、下列各式中结果为负数的是（）
A ．()3--
B ．3-
C ．()23-
D ．3-
8、一天有86400秒，将86400用科学计数法表示为（ ）
A ．50.86410⨯
B ．48.6410⨯
C ．38.6410⨯
D ．286.410⨯
9、下列各组数中，运算结果相等的是（ ）
A ．（﹣3）2与﹣32
B ．（﹣3）3与﹣33
C ．32()3-与3
23- D ．34与43
10、据报道，北京2022年冬奥会标志性场馆“冰丝带”——国家速滑馆于2021年4月30日完成首次全冰面制冰，冰面面积约12000平方米，是目前亚洲最大的冰面．将12000用科学记数法表示应为（）
A ．0.12×105
B ．1.2×105
C ．1.2×104
D ．12×103
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在数轴上，到原点的距离等于1的点表示的所有有理数的和是________．
2、2021年，我国在西昌卫星发射中心成功发射了天通一号03星，定点在距离接近36000公里的地球同步轨道上．数据36000用科学记数法表示为______．
3、已知a 、b 互为相反数，m 是负整数中最大的数，n 是绝对值最小的数，则2023a b n m ++-=______．
4、()3221---=______．
5、16km 增加它的1
8是____km ，____米比15米长15，36吨比___吨多15吨．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、计算：
（1）()1370.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭
（2）()()2113262⎛⎫-+⨯-+-÷- ⎪⎝⎭
（3）113443⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（4）173124812248⎛⎫--+-⨯ ⎪⎝⎭
2、计算：﹣12×（﹣9）＋16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|．
3、计算：
（1）23(3)2(2)--+-；
（2）1
1212423⎛⎫+
-⨯ ⎪⎝⎭． 4、计算：2112|3|12()32
-⨯-+÷-⨯． 5、计算：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据有理数的乘方运算及加减运算可直接排除选项．
【详解】
解：A 、()2
39-=，原选项计算错误，故不符合题意；
B 、239-=-，原选项计算错误，故不符合题意；
C 、()321---=-，原选项计算错误，故不符合题意；
D 、231-=-，原选项计算正确，故符合题意；
故选D ．
【点睛】
本题主要考查有理数的乘方运算及加减运算，熟练掌握有理数的乘方运算及加减运算是解题的关键．
2、C
【分析】
由平方和绝对值的非负性，即可求出x ，y 的值．
【详解】
解：∵2(1)|3|0++-=x y ，
∴10x +=，30y -=，
∴1x =-，3y =，
故选：C．
【点睛】
本题考查了非负性的应用，解题的关键是掌握绝对值的非负性，从而进行计算．
3、C
【分析】
根据分数的基本性质，倒数的定义、以及素因数的定义即可得到结论．
【详解】
解：①分数的分子和分母都乘以或除以一个不为零的数，分数的大小不变，故原说法错误，故选项不合题意；
②一个假分数的倒数不一定是真分数，故原说法错误，故选项不合题意；
③（a≠0）的倒数是1
a
，故说法正确，故选项符合题意；
④4的素因数有2个2．故原说法正确，故选项符合题意．
故正确的个数有2个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法法则，分数的基本性质，倒数的定义、以及素因数的定义，熟记法则和定义是解题的关键．
4、D
【分析】
根据相反数的定义，倒数、绝对值的性质，乘方的运算逐项判断即可求解．
【详解】
解：①只有符号不同的两个数互为相反数，故①说法错误；
②倒数等于本身的数有1或-1，故②说法错误；
③﹣1的奇数次方是﹣1，故③说法错误；
0的绝对值是0，没有倒数，故④说法错误；
⑤平方等于64的数是8或-8，故⑤说法错误；
所以说法正确的有0个．
故选：D
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，倒数、绝对值的性质，乘方的运算，熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数，倒数、绝对值的性质，乘方的运算是解题的关键．
5、B
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．
【详解】
解：1120000=1.12610⨯，
故选：B ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．
6、A
【分析】
a 的相反数为1，则1a =-，22(1)1a =-=．
【详解】
解：a的相反数为1
∴=-
a
1
22
∴=-=
a
(1)1
故选A．
【点睛】
本题考查了相反数与平方．解题的关键在于求出a的值．
7、B
【分析】
根据相反数和绝对值的定义及乘方的运算法则逐一计算即可判断．
【详解】
--=3，不是负数，不符合题意，
A.()3
-=-3，是负数，符合题意，
B.3
C.()23-=9，不是负数，不符合题意，
D.3-=3，不是负数，不符合题意，
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则和相反数、绝对值的定义．
8、B
【分析】
将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，
由科学记数法的定义表示即可．
【详解】
4864008.6410=⨯
故选：B ．
【点睛】
用科学记数法表示较大的数时，注意a ×10n 中a 的范围是1≤a <10，n 是正整数，n 与原数的整数部分的位数m 的关系是m -1=n ，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1（即m =n +1）．
9、B
【分析】
根据有理数乘方的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】
A 、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故本选项错误；
B 、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，故本选项正确；
C 、32()3-＝827- ，3
23
-＝83-，故本选项错误； D 、34＝81，43＝64，故本选项错误；
故选：B ．
【点睛】
本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握乘方的性质，从而完成求解．
10、C
【分析】
绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10n ，n 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．
【详解】
解：12000用科学记数法表示应为1.2×104．
故选：C
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤<，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值．
二、填空题
1、0
【分析】
到原点的距离等于1的点所表示的有理数在原点左侧是-1，在右侧表示1，再计算即可．
【详解】
解：到原点的距离等于1的点所表示的有理数在原点左侧是-1，在右侧表示1，
∴-1+1=0．
故答案为：0．
【点睛】
本题主要考查数轴的上距离的相关知识，有理数的加法，解题关键是分类讨论在数轴左侧还是右侧． 2、43.610⨯
【分析】
科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．
【详解】
436000 3.610=⨯．
故答案为：43.610⨯．
【点睛】
本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要确定a 值与n 的值．
3、1
【分析】
根据：a 、b 互为相反数，m 是负整数中最大的数，n 是绝对值最小的数，可得：a +b =0，m =-1，n =0，代入计算即可．
【详解】
解：由题意可得：
a +
b =0，m =-1，n =0，
∴()20230011a b n m ++-=+--=，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
4、-3
【分析】
根据有理数的混合运算进行计算即可．
【详解】
解：原式=-4+1=-3，
故答案为：-3．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
5、18 18
4 35
5
【分析】
根据题意列乘法计算或加法计算即可．【详解】
解：16km增加它的1
8
是
1
161+=18
8
⨯（）km，比15米长
1
5
的是
1
151+=18
5
⨯（）米，比36吨少
1
5
吨的是36-
1
5
=
4 35
5
，
故答案为：18，18，
4 35
5
．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算的实际应用，正确理解语句意义列式计算是解题的关键．三、解答题
1、
（1）-3
（2）5
（3）
3 4 -
（4）20
【分析】
(1)先去括号，再根据加法交换律和结合律简便计算；
(2)先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
(3)先做括号内的运算，再算括号外面的除法；
(4)根据乘法分配律简便计算．
（1）
【小问1详解】 解：原式133744
=+-+ 133744
=++- 47=-
3=-
（2）
解：原式()()()1662=-+-+-⨯-
1612=--+
712=-+
5=
（3） 解：原式12111243
--=÷ 113411⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 34
=- （4）
解：原式()1241418=--+-
()128=--
12820=+=
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
2、13-
【分析】
原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】
原式1(9)16(8)20=-⨯-+÷--，
9220=--，
13=-．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3、
（1）-1
（2）1
【解析】
（1）
解：23(3)2(2)--+-
=982--
=-1
（2）
解：
112
12 423
⎛⎫
+-⨯ ⎪
⎝⎭
=112
121212 423
⨯+⨯-⨯
=368
+-
=1
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记有理数运算法则，按照有理数运算顺序和乘法运算律进行计算．
4、-30
【详解】
解：原式
1 4312(3)
2 =-⨯+⨯-⨯
12(18)
=-+-
30
=-．
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．5、-20
【分析】
根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即得．
【详解】
解：原式=−10+8÷4−12
=-10+2-12
=-20
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，按照有理数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点．。