2021年江苏省南通市中考数学考前冲刺模拟试卷A卷附解析

2021年江苏省南通市中考数学考前冲刺模拟试卷
A 卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．已知二次函数=y ax 2c bx ++（a ≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc >，②
c a b +<，③0c b 2a 4>++，④b 3c 2<，⑤)(b am m
b a +≥+，其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2． 平行光照在竖立地面的两标杆上，产生影子，标杆 CD 长为 lm ，其影子长为 2m ，若标杆 AB 的影子长为 4m ，则 AB 长为（ ）
A ．O.5m
B ．lm
C ．2m
D ．8m 3．某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a 的值为（ ） A ．5
B ．10
C ．15
D ．21 4．将一个有40个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数为
（ ）
A ．6
B ．0.9
C ．6
D ．1
5．下列各不等式中，变形正确的是（ ）
A ．36102x x +>+变形得54x >
B ．121163x x -+<，变形得612(21)x x --<+
C ．3214x x -<+变形得3x <-
D ．733x x +>-，变形得5x <
6．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）
A ．∠C ＝∠ABE
B ．∠A ＝∠EBD
C ．∠C ＝∠ABC
D ．∠A ＝∠ABE
7．如图，有下列说法：①∠1与∠C 是内错角；②∠2与∠B 是同旁内角；③∠1与∠B 是同位角；④∠2与∠C 是内错角．其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．③④
C ．②③
D ．①④
8．下列图形中．成轴对称图形的是 （ ）
9．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为 3、2、1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体. 在组成的这些新长方体中、表面积的最小值为（ ）
A ．42
B ．38
C ．20
D ．32
10．轮船在静水中速度为20 km ／h ．水流速度为每小时4 km ／h ，从甲码头顺流航行到乙码 头，再返回甲码头，共用5 h （不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间距离为x （km ），则列出方程正确的是（ ）
A ．（20+4）x+（20-4） x =5
B ．20 x+4 x =5
C ．5204x x +=
D ．
5204204x x +=+- 11．直角三角形中，如果锐角α的对边y 与邻边x 满足方程|3|40x y -+-=，那么cos sin a α的值是 ( ） A ．35 B ．45 C ．43 D ．34
12．已知线段AB=3 cm ，延长BA 到C 使BC=5 cm ，则AC 的长是（ ）
A ．11 cm
B ．8 cm
C ．3 cm
D ．2 cm
二、填空题
13．如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥，22AC =，1BC =，那么sin ABD ∠的值是 ．
14．两圆的圆心距等于 1，半径R 、r 是方程27120x x -+=的两根，则这两圆的位置关系是 ．
15．cos45°= ,cos30°= ，cos65°= ,并把它们用“<”号连结 ．
16．如图，AB 是半圆的直径，O 是圆心，C 是半圆上一点，E 是弧AC 的中点，OE 交弦AC
于D ．若AC=8cm ，DE=2cm ，则OD 的长为 . 17．当三角形面积是8cm 2时，它的底边上的高h (cm ）与底边长x(cm)之间的函数解析式是 ．
ｈ＝16ｘ
18．在□ABCD 中，∠A 比∠B 大20°，则∠C 为 度.
19．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形的边长为8cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积和是 cm 2．
20．将方程35x y -=写成用含x 的代数式表示y ，则y = .
21． 已知三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为 .
22． 13
∣的倒数是 ． 23．若角α的余角与角α的补角的和是平角，则角α= ．
24．比较大小：３ 10.
三、解答题
25．下面是一天中四个不同时刻拍摄的某权树的照片，按照时间的先后顺序将照片排序；并说明理由.
26．随着社会的发展，人们对防洪的意识越来越强，今年为了提前做好防洪准备工作，某市正在长江边某处常出现险情的河段修建一防洪大坝，其横断面为梯形ABCD，如图所示，根据图中数据计算坝底 CD 的宽度. (结果保留根号)
27．如图，点D、E分别在 AB、AC 上，且AD AE
=，AD = 15，AB = 40，AC = 28，求 AE
DB EC
的长．
28．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，以 AB 为直径作圆0，分别交BC、AC 于D．E，求∠BOD、∠EOD 和∠A 的度数.
29．已知公式P F V
=⋅，当一汽车功率P是常数时，试写出牵引力 F关于此时汽车的速度V的函数，并判断是什么函数？请据此说明为什么汽车上坡时要减小速度？
30．有一正方形的纸片，可将它剪成如图所示的四个小正方形，用同样的方法，每一个小正方
形又能剪成四个更小的正方形. 这样连续做 5 次后，共能得到多少个小正方形？
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
C
3．
B
4．
C
5．
D
6．
D
7．
B
8．
D
9．
D
10．
D
11．
D
12．
D
二、填空题
13．
14．
3
内切
15．
°<cos45°<cos30°
2
16．
3
17．
18．
100
19．
64
20．
=-21．
y x
35
16cm或18cm
22．
3
23．
4524．
<
三、解答题
25．
顺序为：③④①②. 根据太阳东升西落就可得出树影方向的变化情况. 26．
在 Rt△ADF 中，∠D=60°,tan
AF
D
DF
=,∴
3
933
tan3
AF
DF
D
==⨯=
在 Rt△BEC 中，∵∠C=45°,∴△BEC 为等腰直角三角形
∴EC= BE=9,在矩形 AFEB 中，FE=AB=10，∴DC DF FE EC
⋅=++ 331091933
=++=+m
27．
设 AE为x，则 EC 为 28 一x．由题意得
15
401528
x
x
=
--
，x=10．5．
∴AE 的长为10. 5．
28．
连结AD，∵∠A=50°，AB=AC，∴∠ABC=65°，∴∠BOD=50°,∴∠EOD=2∠DAE=50°. ∴∠AOE=180°-100°=80°.
29．
P
F
V
=，是反比例函数.
汽车功率 P一定时，F 与 V成反比例，上坡欲增大牵引力 F，故应减小速度．30．
1024 个。